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文档简介
2025届福建省福州十八中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有7个小圆圈,第②个图形中一共有13个小圆圈,第③个图形中一共有21个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑧个图形中小圆圈的个数为()A.68 B.88 C.91 D.932.若有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中一定成立的是()A. B.C. D.3.数x、y在数轴上对应点如图所示,则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A.0 B.2x C.2y D.2x﹣2y4.若,则x的值为()A.5 B.5或 C. D.255.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()A. B. C. D.6.渥太华与北京的时差为﹣13时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间为12月25日10:00,那么渥太华时间为()A.12月25日23时 B.12月25日21时C.12月24日21时 D.12月24日9时7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了6天才到达目的地.若设此人第一天走的路程为里,依题意可列方程为()A. B.C. D.8.已知,则代数式的值为()A.1 B.5 C. D.9.如图,平分,则的度数为()A. B. C. D.10.单项式的次数是()A. B. C. D.11.下列四个命题中,假命题为()A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点确定一条直线C.同角的补角相等D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等12.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若方程3(2x﹣1)=2+x的解与关于x的方程=2(x+3)的解互为相反数,则k的值是_____14.计算:_______________15.观察下列式子:;;;;…,按此规律,计算______.16.已知单项式与的和是单项式,则_______________.17.如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠COB=2∠AOC,则∠BOD的度数是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况,对读者作了一次问卷调查,要求读者选出最喜欢的一个版面,将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图:(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息;(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图(要求:第二版与批三版相邻),并说明这两幅统计图各有什么特点?(3)请你根据上述数据,对该报社提出一条合理的建议.19.(5分)某商场销售一款西服和领带,西服每套定价600元,领带每条定价80元,该商场在周末开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:①买一套西服送一条领带;②西服和领带都按定价的90%付款.现某客户要购买西服20套,领带条()(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)(2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?20.(8分)已知有理数,,满足关系式,.(1)求与的关系式;(2)当时,请通过计算,判断与的大小关系.21.(10分)解方程:(1)(2).22.(10分)如图,平面上有三个点,,.(1)根据下列语句顺次画图.①画射线,;②连接线段;③过点画直线,垂足为;(2)请回答:图形中点到直线的距离是线段_____________.23.(12分)某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元;(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多,请说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由已知图形中小圆圈个数,知第n个图形中空心小圆圈个数为3(n+1)+n2,由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数.【详解】解:∵第①个图形中一共有7个小圆圈:7=1+2+3+1=6+1=3×2+12;第②个图形中一共有13个小圆圈:13=2+3+4+22=3×3+22;第③个图形中一共有21个小圆圈:21=3+4+5+32=3×4+32;…∴第n个图形中小圆圈的个数为:3(n+1)+n2;∴第⑧个图形中小圆圈的个数为:3×9+82=1.故选C.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,利用数形结合找出图形之间的联系,找出规律是解决问题的关键.2、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点,先找出与点a相对应的−a,然后与b相比较,即可排除选项求解.【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a,与b相比较可得出−a>b,故A正确;选项B,应是a+b<0;选项C,应是a−b<a+b;选项D,应是;故选:A.【点睛】本题用字母表示数,具有抽象性.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成.因为是选择题,也可以采用特值法,如:取a=−2,b=1,代入四个选项,逐一检验,就可以得出正确答案.这样做具体且直观.3、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小,再去括号,合并同类项即可.【详解】解:∵由图可知,y<0<x,x>|y|,∴原式=x+y﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y.故选C.4、D【分析】通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】,移项得x=21+4,x=1.故选择:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法,从而完成求解.5、A【解析】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.6、C【分析】由已知可知,渥太华时间比北京同时间晚13个小时,根据这个时差即可求解.【详解】解:∵渥太华与北京的时差为﹣13时,∴当北京时间为12月25日10:00,则渥太华时间比北京同时间晚13个小时,∴渥太华时间为12月24题21时,故选:C.【点睛】本题考查正数和负数;熟练掌握正数和负数的意义,能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键.7、C【分析】设此人第一天走的路程为x里,根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设此人第一天走的路程为x里,
根据题意得:x+=1.
故选:C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8、A【分析】根据非负数的性质求出a,b的值,然后代入代数式进行计算即可.【详解】解:由,得,,解得,,把,代入得1×3-2=1,故选:A.【点睛】本题考查了非负数的性质,掌握知识点是解题关键.9、C【分析】由题意设∠AOB为x,则∠BOC为4x,再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x,于是得x+2x=60°,求得x,再求∠AOC的度数即可.【详解】∵∠AOB:∠BOC=1:4,∴设∠AOB为x,则∠BOC为4x.∵OD平分∠BOC,∴∠BOD∠BOC=2x.∵∠AOD=60°,∴x+2x=60°,∴x=20°,4x=80°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°.故选:C.【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质.关键是得出∠BOD∠BOC=2x.10、B【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果.【详解】解:单项式的次数是1+2=1.故选:B.【点睛】此题考查了单项式,需注意:单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.11、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定,补角的性质分别判断后即可确定错误的选项.【详解】解:A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题;B.两点确定一条直线是真命题;C.同角的补角相等是真命题;D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等是假命题;故选:D.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定,补角的性质,根据性质进行判断.12、C【分析】根据数轴可知:距离原点最近,然后根据绝对值的定义即可得出结论.【详解】解:根据数轴可知:距离原点最近,∴的绝对值最小故选C.【点睛】此题考查的是绝对值的几何意义,掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【分析】先求出1(2x﹣1)=2+x的解,然后把求得的解的相反数代入=2(x+1),即可求出k的值.【详解】解1(2x﹣1)=2+x,得x=1,∵两方程的解互为相反数,∴将x=﹣1代入=2(x+1),得=4,解得k=﹣1.故答案为﹣1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.14、【分析】根据多项式除以单项式的法则,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,直接计算即可.【详解】(12a3+6a2﹣3a)÷3a=4a2+2a﹣1.故答案为4a2+2a﹣1.【点睛】本题考查了多项式除单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.15、【分析】观察已知式子可得规律,进而进行计算即可.【详解】解:观察下列式子可知:
;
;
;
;
…,
按此规律,
则.
∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-
=.
故答案为:.【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律,总结规律,应用规律.16、1【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【详解】由题意,得与是同类项,m=4,n−1=2,解得n=3,m+n=3+4=1,故答案为:1.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.17、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交,且∠COB=2∠AOC,求得∠AOC的度数,再根据对顶角,求得∠BOD的读数即可.【详解】解:∵∠COB与∠AOC为邻补交,且∠COB=2∠AOC,
∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°,
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠BOD=60°,
故答案为60°.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用,解题时注意:邻补角、对顶角都是相对于两个角而言,是指的两个角的一种位置关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)5000人;(2)见解析;(3)见解析.【解析】(1)答案不唯一,只要符合题意即可,如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面;(2)结合条形图与扇形图的特点回答;(3)由统计图可知,喜欢第二版的人数少,可以提一些改进文章质量的建议,答案不唯一,合理即可.【详解】解:(1)如:参加调查的人数为5000人;(2)如图所示:第一版所占比例为:,第二版所占比例为:,
条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数.
扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比.(3)如:建议改进第二版的内容,提高文章质量,内容更贴近读者,形式更活泼些.
说明:只要意义说到、表达基本正确即可得满分.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19、(1)元;(2)元;(3)按方案①购买较为合算.【分析】(1)根据买一套西服送一条领带,列出代数式即可
(2)根据西装和领带都按定价的90%付款,列出代数式即可(3)把x=30代入两种方案中计算,比较即可【详解】(1)若该客户按方案①购买,需付款元(2)若该客户按方案②购买,需付款元(3)把代入(1)得:元把代入(2)中得:元∵∴按方案①购买较为合算【点睛】此题考查了列代数式的应用,弄清题中两种付款方式是解本题的关键.20、(1);(2)x=y【分析】(1)对式子进行变形,将z分别由x和y表示出来,消去z即可;(2)将z=-2分别代入x和y,求出x和y的值,再比较大小.【详解】(1)∵,∴,∵,∴,∴,化简得:;(2)当时,,,∴.【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、(1);(2)【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去分母得:2(1-2x)-18x=3(x-1)-18,
去括号得:2-4x-18x=3x-3-18,
移项合并得:25x=23,
解得:x=.(2)去分母得:2x+6=12-9+6x,
移项合并得:-4x=-3,
解得:x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数,特别注意不要漏乘.22、(1)见解析;(2)AM的长度【分析】(1)利用题中几何语言画出几何图形;(2)利用点到直线的距离的定义得出答案.【详解】(1)如图,①射线OA、OB为所作;
②线段AB为所作;
③线段AM为所作;(2)图形中点到直线的距离是线段AM的长度,故答案为:AM的长度.【点睛】本题考查了作图-复杂作图.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.23、(1)3n-1;(2)30630元;(3)按周计工资高.【分
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