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文档简介
2025届河北省保定市莲池区冀英学校数学七上期末调研试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知一元一次方程,则下列解方程的过程正确的是()A.去分母,得B.去分母,得C.去分母,去括号,得D.去分母,去括号,得2.某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩()A.不赔不赚 B.赚元 C.赔元 D.赚元3.-3的倒数是()A. B.- C.± D.34.下列运算正确的是()A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a65.武汉某日的最高气温5℃,温差为7℃,则当日最低气温是()A.2℃ B.-12℃ C.-2℃ D.12℃6.如图是由下列哪个立体图形展开得到的?()A.圆柱 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱7.如果与是同类项,那么a,b的值分别是().A.1,2 B.0,2 C.2,1 D.1,18.下列计算正确的是()A. B. C. D.9.以下说法正确的是()A.两点之间直线最短 B.延长直线到点,使C.相等的角是对顶角 D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离10.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为-4的是()A., B.,C., D.,11.若,则的取值范围是()A. B. C. D.12.下列等式变形正确的是()A.若﹣3x=5,则x= B.若,则2x+3(x﹣1)=1C.若5x﹣6=2x+8,则5x+2x=8+6 D.若3(x+1)﹣2x=1,则3x+3﹣2x=1二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.代数与互为相反数,则__________.14.若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项,则m+n=____.15.若单项式与是同类项,则_______.16.如图是一个计算程序,若输入的值为﹣1,则输出的结果应为_____.17.﹣3.5的相反数是_______,三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)五一期间,某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游,现有甲、乙两种收费标准.甲种标准:如果4位老师购买4张全票,则其余人按七折优惠;乙种标准:5人以上(含5人)可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠,已知全票价格为每人200元.(1)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪种标准购票更省钱?(2)参加旅游团的学生人数为多少时,两种标准收费一样?19.(5分)作图题如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请用直尺按下列要求作图:(1)作射线AB与射线DC相交于点E;(2)连接BD,AD;(3)在线段BD上找到一点P,使其到A、C两个点的距离之和最短;(4)作直线PE交线段AD于点M.20.(8分)(1)如图,已知点C在线段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度.(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?如果可以,请证明你所得出的结论.21.(10分)计算:(1)(2)22.(10分)数轴上点A表示的数为11,点M,N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动,a,b满足|a-3|+(b-4)2=1.(1)请直接写出a=,b=;(2)如图1,若点M从A出发沿数轴向左运动,到达原点后立即返回向右运动;同时点N从原点O出发沿数轴向左运动,运动时间为t,点P为线段ON的中点.若MP=MA,求t的值;(3)如图2,若点M从原点向右运动,同时点N从原点向左运动,运动时间为t.当以M,N,O,A为端点的所有线段的长度和为94时,求此时点M对应的数.23.(12分)如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC;(2)作直线BD与射线AC相交于点O;(3)分别连接AB、AD;(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD>BD,理由是______.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项合并同类,系数化1,进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母,得,所以A,B错误;原式去分母去括号后应是,所以D错误,故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法,能够准确的去分母和去括号是解题的关键.2、C【分析】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组,得x=108元,y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元故选:C【点睛】考核知识点:一元一次方程的运用.理解题意,列出方程是关键.3、B【分析】由题意根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行分析即可.【详解】解:∵-3×(-)=1,∴-3的倒数是-.故选:B.【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质.注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.4、C【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断.【详解】A、3m+3n=6mn,错误;B、4x3﹣3x3=1,错误,4x3﹣3x3=x3;C、﹣xy+xy=0,正确;D、a4+a2=a6,错误;故选C.【点睛】本题考查了整式的加减,比较简单,容易掌握.注意不是同类项的不能合并.5、C【解析】根据公式“温差=最高气温-最低气温”计算即可.【详解】解:由题意可知:最低气温=5-7=-2℃故选C.【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用,掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键.6、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形.【详解】解:由图可得,该展开图是由三棱柱得到的,故选:C.【点睛】此题主要考查了几何体展开图,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.7、A【分析】根据同类项定义可知:所含字母相同,相同字母的指数也相同,即两单项式中x的指数相同,y的指数也相同,列出关于a与b的两个方程,求出方程的解即可得到a与b的值.【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项,∴a+1=3,1b-1=3,解得:a=1,b=1,则a,b的值分别为1,1.故选:A.【点睛】此题考查了同类项的定义,弄清同类项必须满足两个条件:1、所含字母相同;1、相同字母的指数分别相同,同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,所有的常数项都是同类项.另外注意利用方程的思想来解决数学问题.8、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可.【详解】,故A错误;与不是同类项,无法合并,故B错误;,故C正确;,故D错误.故选:C【点睛】本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方,掌握各运算的法则是关键.9、D【分析】A.直线不能度量长短;B.直线不能度量长度,不能延长;C.相等的角不止仅有对顶角,还有等腰三角形的两个底角等;D.根据线段的定义解题.【详解】A.两点之间,线段最短,故A.错误;B.延长线段AB到点E,使BE=AB,故B.错误;C.等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角,故C.错误;D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离,故D.正确.故选:D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识,是基础考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.10、A【分析】根据运算程序,结合输出结果的值确定即可.【详解】解:A.,时,输出结果为,符合题意;
B.,时,输出结果为,不符合题意;
C.,时,输出结果为,不符合题意;
D.,时,输出结果为,不符合题意.
故选:A.【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.11、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数,0的绝对值是0可知,a-1≤0,则a≤1.【详解】解:由|a-1|=1-a,
根据绝对值的性质可知,
a-1≤0,a≤1.
故选A.【点睛】本题考查不等式的基本性质,尤其是非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数.12、D【解析】选项A.若,则.错误.选项B.若,则.错误.选项C.若,则.错误.选项D.若,则.正确.故选D.点睛:解方程的步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.易错点:(1)去分母时,要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.(2)乘最小公倍数的时候,一定要与每一个字母进行相乘,不要漏掉某一个分母.(3)如果某字母项或某常数项前面是有符号的,那么乘最小公倍数的时候,这个符号不要二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【详解】解:根据题意得:+=0解得:故答案为:【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14、﹣1.【分析】根据同类项的定义求出m、n的值,再代入求解即可.【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项,∴m+3=4,n+3=1,解得:m=1,n=﹣2,则m+n=1﹣2=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了代数式的运算问题,掌握同类项的定义、代入法是解题的关键.15、【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.【详解】由题意得:,,解得:,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点.16、1【解析】根据图表列出代数式[(-1)2-2]×(-3)+4,再按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.【详解】依题意,所求代数式为
(a2-2)×(-3)+4
=[(-1)2-2]×(-3)+4
=[1-2]×(-3)+4
=-1×(-3)+4
=3+4
=1.
故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.17、3.5【分析】由相反数的定义直接得到答案.【详解】解:﹣3.5的相反数是故答案为:【点睛】本题考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)甲种标准购票更省钱;(2)8人时,两种标准收费一样【分析】(1)分别按照甲乙两种标准计算收费,然后比较即可;(2)设参加旅游团的学生人数为时,两种标准收费一样,然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】(1)甲种标准收费为:200×4+200×70%×10=2200元;乙种标准收费为:200×80%×(10+4)=2240元;故甲种标准购票更省钱;(2)设参加旅游团的学生人数为时,两种标准收费一样,则解得答:参加旅游团的学生为8人时,两种标准收费一样.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用,解题关键是理解题意,列出等式.19、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;(4)详见解析.【分析】(1)画出射线AB与射线DC,交点记为点E;(2)画线段BD,AD;(3)连接AC,AC与BD的交点就是P点位置;(4)过P、E画直线PE,与AD的交点记为M即可.【详解】(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示;(4)如图所示.【点睛】此题主要考查了复杂作图,关键是掌握直线、射线、线段的画法.20、(1)5cm;(2)MN=,见解析【分析】(1)根据中点的定义可得MC=AC=3cm,CN=BC=2cm,即可求出MN;(2)根据中点的定义可得MC=AC=acm,CN=BC=bcm,即可求出MN;【详解】解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,AC=6cm,且BC=4cm,∴MC=AC=3cm,CN=BC=2cm∴MN=MC+CN=5cm;(2)∵M、N分别是AC、BC的中点,AC=acm,BC=bcm,∴MC=AC=acm,CN=BC=bcm∴MN=MC+CN=;【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各线段之间的关系是解决此题的关键.21、(1)-8;(2)【分析】(1)根据有理数的混合运算法则即可;(2)根据有理数的混合运算法则即可.【详解】解:(1)===(2)===【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的运算法则.22、(1)a=3,b=4;(2)t=或
;(3)此时点M对应的数为2.【分析】(1)根据非负数的性质解答;
(2)分三种情况解答:①点M未到达O时(1<t≤2时),NP=OP=3t,AM=5t,OM=11-5t;②点M到达O返回时当(2<t≤4时),OM=5t-11,AM=21-5t;③点M到达O返回时,即t>4时,不成立;
(3)分两种情况,根据两点间的
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