2025届四川省宜宾市高县七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届四川省宜宾市高县七年级数学第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．42．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大 B．伟 C．国 D．的3．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元5．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．46．2的相反数是（）A． B．2 C． D．07．下列语句中，叙述准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．延长直线ABC．线段ab与线段bc交于点b D．延长线段AC至点B．使BC=AC8．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（）A． B．C． D．9．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×10510．计算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．12．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．13．的相反数是_________.14．钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是______度．15．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．16．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．18．（8分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．19．（8分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．20．（8分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）求这列火车的长度．21．（8分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）；（奔跑吧），（王牌对王牌）；（向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：（1）_____________，________________；（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？22．（10分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）请问第个点阵中的点的个数_________．（2）猜想第个点阵中的点的个数________．（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?23．（10分）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分数呢？解：∵×10=3+，∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴将分数化为小数：=______，=_______；⑵将小数化为分数：=______，=_______；⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.24．（12分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．【详解】解：如图所示：∵3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，∴角块有4个；∵2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，∴棱块有6个；∵1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，∴中心块有：（个）；∴（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；故选：B．【点睛】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．2、D【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．3、A【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③错误；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．4、B【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．5、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．6、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．7、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．8、C【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，

根据题意得：23+20-x=2（17+x）．

故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、A【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】解：∵∴将35000用科学记数法表示应为.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).10、C【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或2【分析】根据题意设直线MM′的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M′或，进而求得MM′的中点坐标，代入即可求得答案．【详解】∵点M关于直线AB的对称，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M的坐标为，

∴，解得：，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M关于直线AB的对称点M'恰好落在坐标轴上，

∴M′或，

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

故答案为：或．【点睛】本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM′的中点坐标是解题的关键．12、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案为1．13、【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∵与只有符号不同∴答案是.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.14、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30°，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转利用角的和差，从而可得答案．【详解】解：如图，∵钟表上的时间指示为3点1分，∴时针与分针所成的角是：，故答案是：1．【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30°，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键．15、1【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【详解】设“□”为a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．故答案为：1．【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键．16、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．【详解】0.139≈0.1（精确到千分位），故答案为：0.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可．【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，…，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了．18、选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15－x)天，根据精加工吨数＋粗加工吨数＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利．然后比较可得出答案．试题解析：解：方案一：获利元，方案二：获利元；方案三：设x天进行精加工，（15－x）天进行粗加工，，解得：，获利：，，选择方案三.19、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【详解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序．20、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;(3)根据题意得：解得：x=300,答：这列火车的长度300m．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．21、（1）；（2）144°；（3）见解析；（4）他们喜欢（王牌对王牌）这个节目的学生约有108人．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占调查人数的10%，可求出调查人数，即m的值，进而可求出“B”的人数，计算出“C”组所占的百分比；（2）“B”组占40%，因此圆心角占360°的40%；（3）补齐“B”组的条形即可；（4）C组占调查人数的，因此估计总体中，540人的喜欢《王牌对王牌》节目．【详解】（1）m=6÷10%=60，B的人数为：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案为：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案为：144°；（3）补全条形统计图如图所示：（4）540108人，答：他们当中最喜欢《王牌对王牌》这个节目的学生有108人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键．22、（1）17；（2）4n−1；（1）第2个【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，…，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；（1）由（2）得出的规律，可设点的个数为17的点阵为第x个，列方程，解此方程即得答案．【详解】（1）