2025届海南省三亚市数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届海南省三亚市数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.52．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°4．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．87．已知和是同类项，则的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－18．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短9．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣110．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度12．2700″=_____′=_____度．13．把53°30′用度表示为_____．14．已知n0，比较大小2n_________3n．15．若与是同类项，则____________，___________．16．如图,点是线段上一点,且分别是和的中点,,则线段的长为_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义．表示____________；表示________________．（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．18．（8分）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；19．（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．20．（8分）化简求值：21．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.22．（10分）化简求值：，其中.23．（10分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．24．（12分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设AE=xcm，

依题意，得：8+2x=x+(16−3x)，

解得：x=2故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°3、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．详解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．4、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.5、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．6、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．【点睛】此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．7、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵和是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故选D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．8、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．9、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.10、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC的度数，根据对顶角相等求解即可．【详解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．12、450.1【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解．【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．【点睛】本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键．13、53.5°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14、【分析】直接计算即可得．【详解】因为，所以，所以，即，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法应用，熟练掌握运算法则是解题关键．15、41【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．【详解】∵与是同类项，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案为：4，1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．16、4【分析】由N是的中点，得BC=18，从而得AB=26，由M是AB的中点，得MB=13，进而得到答案.【详解】∵N是的中点，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中点，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【点睛】本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（1）表示甲工程队修建的天数，表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x，y表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）依题意，得：，解得：．答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．18、（1）45°（2）α【解析】（1）由题意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解过程，只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α，进行化简即可求解．【详解】（1）由题意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度数为45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°−15°=α

故∠MON的度数为α【点睛】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依据∠MON=∠MOC-∠CON求解是解题的关键．19、（1），；（2）点表示的数为或；（3）【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：（1）多项式的常数项是，次数是30.所以，．（2）分三种情况讨论：当点在点的左侧时，，.点表示的数为；当点在点，之间时，，，点表示的数为.当点在点的右侧时，则，与相矛盾，不符合题意．综上所述，点表示的数为或；（3）如图所示：当时，，.当时间为时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，，，由即.解之得，故当时，．【点睛】本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离，涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】===故答案：【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.21、（1）x＝6（2x＝0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=022、ab2−3a2b；-10【分析】