福建省莆田市第七中学2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

福建省莆田市第七中学2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I5．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．7．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．58．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．9．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－410．若多项式是关于的四次三项式，则的值是（）A． B． C．或 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则ab＝______．12．如果是关于的方程的解，那么的值为___________13．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是______．﹣4abc6b﹣2…14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．15．若，则的余角的大小为__________．16．若代数式与的值互为相反数，则的值为____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）18．（8分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？19．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？20．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？21．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．22．（10分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的长为________；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．23．（10分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．24．（12分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代数式(-2m)2020-(m)2019的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．2、B【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．【详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】的倒数是，∴在G和H之间，故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【详解】解：设该商品的标价为x元，

由题意，得，解得：x=2750则（元）．故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．6、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．7、B【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．8、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．10、A【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

则，

故答案为-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12、20【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．【详解】把代入得：，

解得：．

故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．13、﹣1．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是−2可得b＝−2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，数据从左到右依次为﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=﹣2，所以，每3个数“﹣1、6、﹣2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3=672…1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．14、∠COB【解析】试题分析：根据题意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根据同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考点：余角的性质．15、【分析】由“和为的两个角互余”，可得答案．【详解】解：，的余角为：故答案为：【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握“和为的两个角互余”是解题的关键．16、【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：，移项合并得：，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移项和合并同类项，即可求解．（2）先去分母，再去括号，最后移项和合并同类项即可求解．【详解】（1）2x﹣3=3x+5则2x﹣3x=5+3，合并同类项得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，去括号得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，移项得：12x﹣10x=24﹣10，合并同类项得：2x=14，解得：x=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的运算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18、20；【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，，解得x=20；答：小明家离学校20千米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.19、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【详解】解：（1）由题意得:所以，站是市政府站（2）由题意得:(千米)答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【点睛】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.20、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．图形如下：（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．考点：条形统计图；扇形统计图．21、(1)证明见解析；（2）垂直，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据等腰直角三角形的性质得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，从而得到三角形全等；(2)、直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90°，根据三角形全等得到∠AEC=∠BDC，结合∠BEF=∠AEC，从而得出∠BEF=∠BDC，根据DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，从而得到垂直.试题解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（对顶角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直线AE与BD互相垂直．考点：三角形全等的判定与性质22、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠