人教版数学六年级下册4.1.3 解比例 教案

人教版数学六年级下册4.1.3解比例教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学六年级下册4.1.3解比例教案教学内容人教版数学六年级下册第42页例1及相关习题。

教学目标：

1.让学生通过观察、思考、交流，掌握比例的基本性质，并能运用其解决实际问题。

2.培养学生运用比例知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：

1.理解比例的基本性质。

2.掌握解比例的方法。

教学难点：

1.比例基本性质的灵活运用。

2.解决实际问题时，比例知识的应用。

教学准备：

1.教材、课件。

2.与比例相关的实际问题素材。

教学过程：

1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾比例的概念及比例的基本性质。

2.探究：让学生观察教材中的例1，引导学生发现比例的基本性质，并通过小组讨论，总结解比例的方法。

3.巩固：运用多媒体展示与比例相关的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

4.拓展：出示一些与比例相关的练习题，让学生运用比例知识解决问题，提高学生的应用能力。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强调比例基本性质的重要性。

6.作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过观察、思考、交流，学生能理解比例的基本性质，并能运用其解决实际问题。

2.数学建模：学生能将从教材例1中学到的解比例方法，应用到解决实际问题中，培养解决实际问题的能力。

3.数学交流：在小组讨论中，学生能积极参与，表达自己的观点，并能倾听他人的意见，形成良好的数学交流氛围。

4.数学应用：通过解决实际问题，学生能理解比例知识在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

5.数学思维：在学习过程中，学生能运用已有的知识，分析问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生已经学习了比例的概念、比例的基本性质等知识，能理解比例的基本含义，并掌握比例的基本性质。此外，学生还学习了如何解决一些简单的比例问题，为本节课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于六年级的学生来说，数学课程中的实际问题解决类学习内容具有较强的吸引力。在学习能力上，大部分学生具备独立思考、分析问题的能力。在学习风格上，学生喜欢通过合作交流的方式来学习，希望得到老师的鼓励和认可。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）对于比例基本性质的理解和运用不够灵活，难以将理论知识应用到实际问题中；

（2）在解决实际问题时，不知道如何将问题转化为比例问题，缺乏解决问题的策略和方法；

（3）在小组讨论中，表达自己的观点和倾听他人意见的能力有待提高。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：通过设置问题情境，引导学生观察、思考、交流，自主发现比例的基本性质，培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中表达自己的观点，倾听他人的意见，培养学生的数学交流能力和团队合作精神。

3.实际操作法：让学生通过解决实际问题，运用比例知识，提高学生的数学应用能力和解决问题的策略。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件，生动形象地展示比例的图形和实际问题，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。

2.网络资源：运用教学软件和网络资源，提供丰富的教学素材，拓展学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。

3.实物教具：使用比例尺、图片等实物教具，让学生直观地理解比例的概念，提高学生的学习效果。

4.练习软件：利用练习软件，发布随堂练习题，及时巩固所学知识，让学生在练习中不断提高。

5.教学评价：运用多媒体设备，进行学生学习情况的实时评价，激励学生的学习积极性，提高教学效果。

6.互动平台：利用互动平台，让学生在线提交作业、讨论问题，方便教师及时了解学生的学习情况，为学生提供个性化的指导。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解解比例的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习解比例内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确解比例教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保解比例教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习解比例的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入解比例学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的比例知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为解比例新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解解比例的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出解比例重点，强调解比例难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕解比例问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解比例知识的应用，提高实践能力。

在解比例新课呈现结束后，对解比例知识点进行梳理和总结。

强调解比例的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对解比例知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决解比例问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的解比例错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与解比例内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合解比例内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习解比例的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的解比例内容，强调解比例重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的解比例内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点是解比例，这部分内容是比例知识的重要组成部分。通过学习解比例，学生能更好地理解比例的内在联系，提高解决实际问题的能力。下面是对本节课知识点进行的详细梳理。

1.比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。这一性质是解比例题目的基础。

2.解比例的方法：已知比例中的某一组对应值，通过比例的基本性质，求解其他对应值的方法。具体步骤为：

（1）根据比例的基本性质，列出等比例方程。

（2）通过移项、合并同类项等运算，求解未知数。

（3）检验解是否符合比例的基本性质，确保解的正确性。

3.解比例的实际应用：将解比例的方法运用到实际问题中，解决生活中的比例问题。例如，已知商品的原价和折扣，求购买商品的实际支付金额；已知物体的长度和比例尺，求物体的实际长度等。

4.解比例的注意事项：

（1）在解比例题目时，要注意比例的内外项，正确列出等比例方程。

（2）解比例过程中，要细心，避免出现运算错误。

（3）在实际应用中，要结合实际情况，选择合适的方法进行解比例。

5.比例的拓展知识：比例在数学中有着广泛的应用，例如，在几何、概率等领域都有涉及。了解比例的拓展知识，能提高学生的数学素养，拓宽学生的知识视野。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《比例的应用》、《生活中的比例现象》等，让学生了解比例在生活中的应用，提高学生的数学素养。

（2）视频资源：《比例的奥秘》、《数学解密》等，通过视频资源让学生更深入地了解比例的知识，培养学生的数学兴趣。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加强学生对比例知识的理解和应用。

（2）教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，确保学生在拓展过程中能够遇到困难时得到及时的帮助。

（3）鼓励学生将自己的学习心得和感悟分享与他人，培养学生的数学交流能力。

（4）学生可结合自己的生活实际，寻找比例现象，尝试解决生活中的比例问题，提高学生的数学应用能力。

（5）教师可根据学生的学习情况，适当布置一些拓展练习题，巩固学生对比例知识的学习。

（6）鼓励学生参加与比例相关的数学竞赛或活动，提高学生的数学素养和竞争力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，提高学生的学习兴趣。通过生活中的实际问题，让学生感受数学的实用性，激发学生的学习兴趣。

2.采用合作学习，培养学生的团队协作能力。通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.注重数学思维的培养，提高学生的逻辑推理能力。通过引导式教学，让学生主动思考、分析问题，培养学生的数学思维能力。

（二）存在主要问题

1.学生在解决实际问题时，对比例基本性质的运用不够灵活。

2.在小组讨论中，部分学生的参与度不高，影响学习效果。

3.部分学生对解比例的实际应用能力有待提高。

（三）改进措施

1.设计更多与实际生活相关的问题，引导学生运用比例基本性质解决实际问题，提高学生的灵活运用能力。

2.加强对小组讨论的指导，鼓励每个学生积极参与，提高学生的参与度。

3.增加解比例的实际应用练习，提高学生的实际应用能力。

在未来的教学中，我将继续关注学生的学习情况和需求，不断调整教学策略和方法，以提高学生的学习效果和数学素养。同时，我也会加强与学生的沟通，了解他们在学习中的困惑和问题，为他们提供个性化的指导和支持。通过这些改进措施，我相信学生的数学学习能力和综合素质将得到进一步提升。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课的主要内容是解比例，通过学习解比例，学生能够更好地理解和运用比例的基本性质。通过实际问题，学生能够将比例知识应用到生活中，提高解决实际问题的能力。同时，学生也学会了合作学习，提高了团队协作能力。

当堂检测：

1.已知比例中的两个内项的乘积为12，两个外项的乘积为16，求解比例中的对应值。

2.某商品原价为80元，打八折后，实际支付金额为多少？

3.某物体的长度为10厘米，比例尺为1：20，求物体的实际长度。

4.已