2024-2025学年高中数学 第3章 统计案例 阶段综合提升 第3课 统计案例（教师用书）教案 新人教A版选修2-3

2024-2025学年高中数学第3章统计案例阶段综合提升第3课统计案例（教师用书）教案新人教A版选修2-3课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于新人教A版选修2-3的第3章“统计案例”的阶段综合提升部分。主要内容包括：

1.了解频数与频率的关系，掌握利用频数和频率来描述数据的集中趋势和离散程度。

2.学会使用图表来展示数据的分布情况，包括条形图、折线图、饼图等。

3.掌握利用样本数据来估计总体数据的统计方法，包括用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差等。

4.学会分析数据的可靠性，了解置信区间的概念，并会计算置信区间。

5.能够运用所学的统计知识解决实际问题，如对给定的数据进行合理的推断和预测。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.数据分析：通过频数与频率的关系，培养学生的数据感知能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并利用这些信息描述数据的集中趋势和离散程度。

2.直观想象：通过学习不同类型的图表，培养学生能够根据数据的特点和需求，选择合适的图表来展示数据的分布情况。

3.逻辑推理：通过样本数据估计总体数据的统计方法，培养学生的推理能力，使其能够利用样本信息对总体参数进行合理的估计。

4.数学建模：通过分析数据的可靠性和计算置信区间，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力，使其能够将所学的统计方法应用于解决现实生活中的问题。三、学情分析考虑到本节课的内容来自于高中数学选修2-3的第3章“统计案例”的阶段综合提升部分，我们需要对学生的层次、知识、能力、素质等方面进行深入的分析，以便更好地制定教学策略。

1.学生层次：根据高中数学课程的设置，学生在进入选修2-3阶段时，已经完成了对统计基础知识的系统学习，对数据的收集、整理、描述和分析等方面有了初步的了解。然而，学生在统计知识的应用和解决实际问题方面存在差异，部分学生可能对统计方法的理解不够深入，难以将其应用于实际问题的解决中。

2.知识、能力、素质方面：学生在知识方面已经掌握了基本的统计概念和方法，但在能力方面，部分学生可能缺乏对数据的敏感度和处理能力，难以从数据中提取有价值的信息。在素质方面，学生的逻辑思维、数据分析、数学建模等能力参差不齐，这对课程的学习产生了影响。

3.行为习惯：学生在课堂学习中的行为习惯对课程学习有重要影响。部分学生可能存在学习主动性不足、课堂参与度低、作业完成质量不高等问题，这可能导致他们在统计知识的学习和应用上存在困难。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重学生个体差异，因材施教，通过丰富的教学资源和多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的数据处理能力和统计素养。同时，教师还需关注学生的行为习惯，引导他们积极参与课堂讨论，培养良好的学习习惯，从而提高本节课的教学效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括新人教A版选修2-3的第3章“统计案例”的阶段综合提升部分的相关内容。教材中应包含频数与频率的关系、图表的展示、样本数据估计总体数据的方法、数据分析的可靠性等基础知识。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用于展示不同类型的图表，如条形图、折线图、饼图等，以便学生更好地理解数据的展示方式。此外，还可以提供一些实际案例的数据集，让学生亲自动手进行数据的分析和处理。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可以设计一些实验活动，如抽样调查实验、数据处理实验等，让学生通过实际操作来加深对统计方法的理解和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。确保教室中有足够的空间供学生进行分组讨论和实验操作，以便他们能够更好地进行合作学习和实践操作。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容和进行课堂讲解。同时，确保每位学生都能清楚地看到投影屏幕或白板上的内容。

6.网络资源：准备一些与教学内容相关的网络资源，如在线统计软件、统计案例库等。这些资源可以帮助学生更好地理解和应用统计方法，并提供更多的学习资料和实践机会。

7.教学指导用书：教师应准备一本教学指导用书，其中包含本节课的教学目标、教学内容、教学方法、教学资源等详细信息。这本指导用书可以帮助教师更好地组织和安排教学活动，确保教学的顺利进行。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对统计案例的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道统计案例是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于统计案例的图片或视频片段，让学生初步感受统计案例的魅力或特点。

简短介绍统计案例的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.统计案例基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解统计案例的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解统计案例的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍统计案例的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.统计案例案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解统计案例的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的统计案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解统计案例的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用统计案例解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与统计案例相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对统计案例的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调统计案例的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括统计案例的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调统计案例在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用统计案例。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于统计案例的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《统计学与应用》：这本书可以帮助学生更深入地了解统计学的应用领域，包括数据分析、概率论、假设检验等方面的知识。

《数据分析实战》：通过实战案例，让学生学会如何运用统计方法解决实际问题，提高学生的数据分析能力。

《统计图表的制作与解读》：这本书详细介绍了各种统计图表的制作方法和解读技巧，可以帮助学生更好地理解和应用统计图表。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

让学生利用课后时间，深入研究本节课所学的统计方法和技术，通过阅读相关书籍、查找网络资源、参与线上讨论等方式，丰富自己的统计知识。

引导学生关注现实生活中的统计现象，尝试运用所学的统计方法分析和解决实际问题，提高学生的统计素养。

鼓励学生参加统计学相关的竞赛、讲座、实践活动等，拓宽视野，锻炼自己的统计技能。

让学生尝试编写统计案例分析报告，对自己的学习成果进行总结和梳理，提高学生的写作能力和表达能力。

布置一些与统计案例相关的课后习题，让学生巩固所学知识，提高自己的统计解题能力。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了统计案例的基本概念、组成部分和原理，通过具体案例的分析，深入了解了统计案例的特性和重要性。我们学习了如何选择合适的统计方法来分析数据，如何从数据中提取有价值的信息，并应用统计方法解决实际问题。我们还进行了小组讨论，培养了学生的合作能力和解决问题的能力。通过课堂展示和点评，锻炼了学生的表达能力，加深了全班对统计案例的认识和理解。

当堂检测：

1.请简述统计案例的基本概念和组成部分。

2.请举例说明如何利用统计方法分析数据，并解释其意义。

3.在进行统计案例分析时，为什么需要进行样本选择？请举例说明。

4.请解释置信区间的概念，并说明其作用。

5.请结合具体案例，说明如何应用统计方法解决实际问题。

6.在小组讨论中，你们小组选择了哪个统计案例进行讨论？请简要介绍你们小组的讨论成果。

7.请撰写一篇关于统计案例的短文或报告，可以是案例分析、方法介绍或实际应用等内容。八、重点题型整理1.频数与频率的关系

题型：给出一组数据，要求计算频数和频率，并解释它们之间的关系。

答案：首先计算频数，即每个数据值出现的次数。然后计算频率，即每个数据值出现的次数除以数据总数。频数与频率的关系是：频率等于频数除以数据总数。

2.图表的展示方法

题型：给出一组数据，要求选择合适的图表进行展示，并解释原因。

答案：首先分析数据的特征和分布情况，然后根据特征选择合适的图表。例如，如果数据是分类数据，可以选择条形图或饼图；如果数据是连续数据，可以选择折线图或直方图。

3.样本数据估计总体数据

题型：给出一组样本数据，要求计算样本平均数、样本方差等统计量，并解释其对总体数据估计的意义。

答案：首先计算样本平均数，即所有样本值加总后除以样本数量。然后计算样本方差，即每个样本值与样本平均数之差的平方和除以样本数量。这些统计量可以用来估计总体数据的平均数和方差，从而对总体数据进行合理的估计。

4.数据分析的可靠性

题型：给出一组数据，要求分析其可靠性，并解释置信区间的概念。

答案：首先计算样本数据的平均数和标准差，然后根据置信度（如95%置信度）计算置信区间。置信区间是一组数据值的范围，表示在给定置信度下，样本数据的平均数落在该范围内的概率。通过置信区间的计算，可以评估样本数据的可靠性，即样本数据是否能够准确地反映总体数据的特征。

5.统计案例的应用

题型：给出一组实际问题，要求运用统计方法进行分析和解决，并解释统计方法的作用。

答案：首先明确问题的背景和目标，然后选择合适的统计方法进行数据收集和分析。例如，如果问题是关于产品质量的，可以通过抽样调查来收集数据，并利用描述性统计量（如均值、中位数、方差等）来描述数据特征。通过统计分析，可以得出结论，如产品质量是否合格，并提出相应的建议或解决方案。统计方法在实际问题中的应用可以帮助我们更好地理解问题，做出更准确的决策。内容逻辑关系1.统计案例的基本概念和组成部分

重点知识点：统计案例、数据收集、数据处理、数据分析、数据解释。

词句：统计案例是通过对数据的收集、处理、分析和解释来解决实际问题的过程。它包括数据收集、数据处理、数据分析和数据解释四个组成部分。

2.图表的展示方法

重点知识点：条形图、折线图、饼图、直方图。

词句：条形图用于展示分类数据的频数分布，折线图用于展示连续数据的趋势变化，饼图用于展示数据的比例分布，直方图用于展示连续数据的频数分布。

3.样本数据估计总体数据

重点知识点：样本平均数、样本方差、置信区间。

词句：样本平均数是估计总体平均数的方法，样本方差是估计总体方差的方法，置信区间是评估样本数据的可靠性，即样本数据是否能够准确地反映总体数据的特征。反思改进措施（一）引入实际案例，提高学生的学习兴趣

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