2023六年级数学下册 三 啤酒生产中的数学-比例信息窗4 装运啤酒-正反比例实际问题第1课时教案 青岛版六三制

2023六年级数学下册三啤酒生产中的数学——比例信息窗4装运啤酒——正反比例实际问题第1课时教案青岛版六三制主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：比例应用——装运啤酒问题

2.教学年级和班级：六年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容和目标

1.教学内容：通过啤酒装运问题，让学生理解和掌握正反比例的概念，学会解决实际问题中的比例问题。

2.教学目标：

（1）学生能够理解正反比例的定义和区别。

（2）学生能够运用正反比例解决实际问题。

（3）学生能够通过合作交流，提高解决问题的能力。

三、教学步骤

1.导入：通过一个简单的比例问题引入本节课的主题——比例在啤酒生产中的应用。

2.新课：讲解正反比例的概念，并通过实例让学生理解和区分正反比例。

3.练习：让学生通过练习题，巩固对正反比例的理解和运用。

4.应用：通过啤酒装运问题，让学生运用正反比例解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调正反比例在实际生活中的应用。

四、教学评价核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解正反比例的概念，让学生能够理解并能够运用逻辑推理能力，区分正反比例的不同。

2.数据分析：通过啤酒装运问题的实际数据，培养学生的数据分析能力，让学生能够从实际问题中提取关键信息，并运用正反比例解决实际问题。

3.问题解决：通过解决啤酒装运问题，培养学生的数学问题解决能力，让学生能够将数学知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

4.创新与实践：鼓励学生在解决问题过程中进行创新思考，提出不同的解决方案，培养学生的创新与实践能力。重点难点及解决办法重点：

1.正反比例的概念和运用。

2.啤酒装运问题的解决方法。

难点：

1.区分正反比例的不同，并能够运用到实际问题中。

2.解决啤酒装运问题时，如何正确运用正反比例进行计算和分析。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，让学生反复接触正反比例的概念，巩固对正反比例的理解。

2.分步骤引导学生解决啤酒装运问题，从提取关键信息、列出比例式、计算分析，到得出结论，逐步突破难点。

3.组织小组讨论，让学生合作解决问题，互相学习，共同进步。

4.提供不同难度的练习题，让学生在练习中加深对重点知识的理解，提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023六年级数学下册》教材，以及相关的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的啤酒生产过程的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解啤酒装运问题。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的实验器材，如比例尺、重量秤等，让学生亲自进行比例实验，增强对正反比例概念的理解。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台。在分组讨论区，学生可以进行小组讨论和合作解决问题；在实验操作台，学生可以进行实验操作，亲身体验比例的应用。

5.练习题库：准备一定数量的与啤酒装运问题相关的练习题，包括不同难度的题目，以便在课堂上进行练习和巩固所学知识。

6.教学课件：制作详细的教学课件，包括正反比例的定义、实例讲解、啤酒装运问题的解决方法等，以帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

7.白板和记号笔：准备白板和记号笔，以便在课堂上进行书写和展示解题过程。

8.投影仪和投影屏幕：确保投影仪和投影屏幕的正常运行，以便展示多媒体资源和教学课件。

9.教学指导手册：教师需要准备教学指导手册，以便在课堂上进行教学指导和解答学生的疑问。

10.学生反馈表：准备学生反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程的评价和建议，以便进行教学改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕啤酒装运问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正反比例知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解啤酒装运问题和正反比例知识点，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的啤酒装运案例或视频等方式，引出比例知识点，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解正反比例的概念和运用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握比例技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验比例知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正反比例知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比例技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正反比例知识点，掌握比例技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据啤酒装运问题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与比例课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正反比例知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《比例的应用》：一篇关于比例在日常生活和工业中的应用的文章，让学生了解比例的广泛应用。

-《正反比例的奥秘》：一篇深入浅出的文章，讲解正反比例的概念和实际应用，帮助学生巩固知识点。

-《啤酒生产过程中的数学》：一篇介绍啤酒生产过程中数学知识的文章，让学生了解数学在啤酒生产中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生利用互联网资源，查找关于正反比例在实际问题中的应用案例，并进行分析和总结。

-设计一个简单的比例实验，让学生通过动手实践，加深对正反比例的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部，提高学生的数学兴趣和能力。

-引导学生关注数学在日常生活中的应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3.补充知识点：

-比例的history：介绍比例的起源和发展，让学生了解比例在数学史上的重要性。

-比例在otherfields的应用：讲解比例在其他学科领域，如物理、化学、经济学等中的应用，让学生了解比例的广泛性。

-比例的types：介绍除了正反比例之外的其他比例类型，如反比例、复合比例等，让学生全面了解比例的概念。

-比例与函数的关系：讲解比例与函数的联系，让学生理解比例在函数中的应用。

4.实际问题探究：

-让学生分组，选择一个实际问题，如购物打折、油耗计算等，运用正反比例知识进行解决，并展示解题过程和结果。

-鼓励学生尝试解决一些与比例相关的实际问题，如工程预算、商品定价等，提高学生解决实际问题的能力。

5.课后作业：

-设计一些与比例相关的练习题，让学生通过练习，巩固本节课所学知识。

-鼓励学生进行自主学习，查找一些与比例相关的数学游戏或应用软件，进行练习和娱乐。典型例题讲解1.例题1：

-题目：一个农场有12头奶牛和18只绵羊，奶牛和绵羊的比例是多少？

-解答：奶牛和绵羊的比例可以通过将两种动物的数量相除来计算。12头奶牛对应18只绵羊，所以比例是12:18。

-答案：12:18。

2.例题2：

-题目：如果一个农场有12头奶牛和18只绵羊，那么再增加4头奶牛和2只绵羊后，奶牛和绵羊的比例是多少？

-解答：首先，我们需要计算原来奶牛和绵羊的总数，然后加上新增的奶牛和绵羊的数量，最后计算新的比例。原来的总数是12+18=30，新增的数量是4+2=6，新的总数是30+6=36，所以新的比例是36:36。

-答案：36:36。

3.例题3：

-题目：一个班级有30名学生，其中男生和女生的比例是2:3，那么这个班级有多少名男生和女生？

-解答：首先，我们需要计算男女生总人数的比例，然后根据比例分配男女生的人数。男生和女生的总比例是2+3=5，所以男生的比例是2/5，女生的比例是3/5。男生的人数是30*(2/5)=12，女生的人数是30*(3/5)=18。

-答案：男生12名，女生18名。

4.例题4：

-题目：一个班级有30名学生，其中男生和女生的比例是3:2，如果增加5名男生和3名女生，那么新的比例是多少？

-解答：首先，我们需要计算原来男女生的人数，然后加上新增的男女生的人数，最后计算新的比例。原来的男生人数是30*(3/5)=18，女生人数是30*(2/5)=12，新增的男生人数是5，女生人数是3，新的男生人数是18+5=23，女生人数是12+3=15，新的比例是23:15。

-答案：23:15。

5.例题5：

-题目：一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是5:4，如果增加8名男生和5名女生，那么新的比例是多少？

-解答：首先，我们需要计算原来男女生的人数，然后加上新增的男女生的人数，最后计算新的比例。原来的男生人数是40*(5/9)=25，女生人数是40*(4/9)=20，新增的男生人数是8，女生人数是5，新的男生人数是25+8=33，女生人数是20+5=25，新的比例是33:25。

-答案：33:25。课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问的方式，了解学生对正反比例概念的理解程度，以及他们在解决问题时的应用能力。例如，可以问学生：“你能解释一下正反比例的概念吗？你能给我一个例子来说明正反比例的应用吗？”

-观察：在课堂上，教师可以通过观察学生的行为和参与度来评估他们的学习情况。例如，观察学生是否积极参与讨论，是否能够主动提出问题和解决问题，以及他们在小组活动中的表现。

-测试：通过小测试或练习题，评估学生对正反比例知识点的掌握程度。例如，可以出一组题目，让学生计算正反比例，或者解决实际问题中的比例问题。

2.作业评价：

-认真批改：教师应该认真批改学生的作业，检查他们是否正确理解和应用了正反比例的知识。例如，检查学生是否正确计算了比例，是否能够解决实际问题中的比例问题。

-点评：在批改作业时，教师应该给出具体的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，可以表扬学生正确的计算和解决问题的能力，同时指出他们在某些题目上的错误和不足之处。

-反馈：教师应该及时向学生反馈他们的学习效果，鼓励他们继续努力。例如，可以告诉学生他们的进步和成绩，同时提醒他们需要注意的问题和改进的方向。

3.学生自我评价：

-反思：学生应该对自己的学习过程进行反思，思考自己的优点和不足之处。例如，可以思考自己在课堂上是否积极参与，是否能够理解和应用正反比例的知识，以及自己在作业中的表现如何。

-目标设定：学生应该设定自己的学习目标，例如，可以设定自己要掌握正反比例的概念和应用，要提高自己在解决问题时的能力。

-行动计划：学生应该制定自己的学习行动计划，例如，可以计划自己要多做练习题，多参与课堂讨论，多向老师请教问题，以提高自己的学习效果。教学反思在这次教学中，我教授了正反比例的应用，通过啤酒装运问题，让学生理解和掌握正反比例的概念，学会解决实际问题中的比例问题。通过这次教学，我有一些反思和总结。

首先，我发现学生们对正反比例的概念有一定的理解难度，特别是在区分正反比例的不同和应用上。为了帮助学生更好地理解这个概念，我决定在课堂上多举一些实际例子，让学生通过实际问题来理解比例的应用。例如，我通过啤酒装运问题，让学生通过计算和分析，亲身体验正反比例的应用。这样，学生们能够更好地理解和掌握比例的概念。

其次，我发现学生们在解决实际问题时的计算能力有待提高。为了提高学生的计算能力，我决定在课堂上多安排一些练习