数据结构-稀疏矩阵课程设计

目录

1问题描述...............................................1

2需求分析...............................................1

3总体设计...............................................2

3.1Matrix结构的定义.................................2

3.2系统流程图........................................3

4详细设计...............................................4

4.1“菜单”界面.......................................4

4.2建立矩阵..........................................4

4.3显示矩阵..........................................6

4.4矩阵的转置........................................7

4.5矩阵的加法运算....................................8

4.6矩阵的减法运算....................................9

4.7矩阵的乘法运算....................................9

5程序运行..............................................11

5.1输入矩阵.........................................11

5.2矩阵转置.........................................11

5.3矩阵加法.........................................12

5.4矩阵减法.........................................12

5.5矩阵乘法.........................................12

5.6退出及错误提示...................................13

6总结...................................................13

参考文献.................................................14

I

1问题描述

(1)题目内容：设计稀疏矩阵运算系统实现两个稀疏矩阵的加法、减法、乘法以

及转置操作。

(2)基本要求：

①存储结构选择三元组存储方式；

②实现一个稀疏矩阵的转置运算；

③实现两个稀疏矩阵的加法运算；

④实现两个稀疏矩阵的减法运算；

⑤实现两个稀疏矩阵的乘法运算。

(3)设计目的：通过本次课程设计，了解稀疏矩阵的一些基本运算操作，并通过

相关的程序代码实现。

2需求分析

经过本次的课程设计，我认为稀疏矩阵运算系统主要实现的功能如下：

(1)建立矩阵：只有先建立了矩阵，才能够对矩阵进行运算操作，包括建立矩阵

A和矩阵B；

(2)转置运算操作：对矩阵A或者矩阵B进行转置运算，输出相应的转置矩阵；

(3)四则运算操作：该步骤由两个矩阵同时参与，对其进行加法运算(A+B)、减

法运算(A-B)以及乘法运算(A*B和B*A)；

(4)退出：当做完矩阵的运算操作之后，就可以点击它退出该界面。

在这次设计中用到了一些变量和函数,例如：voidDisplay(MatrixM)；int

Max(inti,intj)；MatrixZero(MatrixM)等，下面会做进一步详细的介绍。

1

3总体设计

3.1Matrix结构的定义

structMatrix{

intH;〃矩阵的行数

intL;〃矩阵的列数

intfly;〃矩阵中的非零元个数

intzhi[Maxsize][Maxsize];〃非零元值[所在行][所在列]

)；

操作集合：

(1)MatrixEnter(MatrixM);〃建立矩阵M

(2)voidDisplay(MatrixM);〃显示矩阵M

(3)voidTranspose(MatrixM);//M矩阵的转置

(4)voidAdd(MatrixM,MatrixN);〃求和运算A+B

(5)voidSub(MatrixM,MatrixN);〃求差运算A-B

(5)voidMulti(MatrixM,MatrixN);〃求积运算A*B

(6)intMax(inti,intj);〃求最大值

(7)MatrixZero(MatrixM);〃矩阵所有元素赋值为0

2

3.2系统流程图

该运算系统的系统流程图如图1所示:

3

4详细设计

4.1“菜单”界面

进入稀疏矩阵运算系统后的“菜单”界面如图2所示。

■"atrix\Debug\Matrix.exe"I=10

欢迎使用稀疏矩阵运算系统，

小人

.L巨

1-

谈

巨

2人;.r

得

白

置

阵7f

3A.

矩

白

苴

4畦B

6.ft-B

7.

8.B-A

0.退出

请输入所要迸行的操作序号：.

图2“菜单”界面

4.2建立矩阵

矩阵在建立之后才能够进行运算操作，建立矩阵A和矩阵B,调用函数

Enter(M),首先根据所输入的矩阵M的行数H和列数L,建立H*L的矩阵M,

并且调用函数Zero(M)将其所有元素均赋值为0；其次再根据所输入矩阵M

的非零元个数fly做循环控制变量，按提示输入非零元所在的行h和列1以

及非零元的值，如果输入的行h或者列1大于矩阵M的行H或列L,则提示

输入错误；最后将非零元的值保存在矩阵M中的相应位置。程序如下：

MatrixEnter(MatrixM)〃建立矩阵

4

cout«"请输入矩阵的行数和列数:"；

cin»M.H»M.L;

cout<<“请输入矩阵的非零元个数:";

cin>>M.fly;

cout<<endl;

if(M.fly>(M.H*M.L))

(

cout<<"非零元个数多于矩阵元素总数,请重新输入!/，«endl;

cout<<〃请重新输入矩阵的非零元个数:〃；

cin»M.fly;

}

M=Zero(M);

inth;

int1;

for(intn=l;n<=M.fly;n++)〃输入非零元所在的行、列和值

(

cout<X〃请输入第""n«”个非零元所在的行和列:";

cin>>h>>l;

if(h>M.H||1>M.L)〃行列输入错误提示

(

cout<<”行列输入错误,请重新输入:“<<endl;

cout<<〃请重新输入第个非零元所在的行和列:”;

cin»h>>l;

5

cout<<〃请输入该非零元的值:〃；

cin»M.zhi[h][1]：cout«endl;

}

returnM;

}

注：该函数中调用的Zero。函数的功能为将矩阵M根据行数H和列数L

把所有的元素赋值为0,代码如下：

MatrixZero(MatrixM)〃矩阵所有元素赋值为0

(

for(inti=l;i<=M.H;i++)

for(intj=l;j<=M.L;j++)

M.zhi[i][j]=0;

returnM;

)

4.3显示矩阵

建立好矩阵以后，为了验证所建立的矩阵是否成功，以及在后期运算时矩

阵的显示，设计该函数，能更直观的看到输入以及输出的矩阵，代码如下：

voidDisplay(MatrixM)//显示矩阵

(

intcount=0;

cout<〈”矩阵为:，/<<endl;

for(inti=l;i<=M.H;i++)

6

for(intj=l;j<=M.L;j++)

printf(〃％-4d〃，M.zhi[i][j]);

count++;

if(count==M.L)

cout<<endl;

count=0;

cout<<endl;

4.4矩阵的转置

该函数实现的是矩阵A豌阵B的转置操作，通过对矩阵的行和列进行调换,

利用for()循环语句实现对矩阵A璇g阵B的转置，其代码如下:

voidTranspose(MatrixM)〃矩阵转置

C.H=M.L;

C.L=M.H;

cout<<〃原来的〃;

Display(M);

for(inti=l;i<=M.L;i++)

for(intj=l;j<=M.H;j++)

7

C.zhi[i][j]=M.zhi[j][i];

cout«"转置后的”；

Display(C);

}

4.5矩阵的加法运算

实现两个矩阵之间的加法运算，即A+B,其代码如下:

voidAdd(MatrixM,MatrixN)//A+B

intnl=Max(M.H,N.H);

intn2=Max(M.L,N.L);

C.H=nl;

C.L=n2;

C=Zero(C);

for(inti=l;i<=nl;i++)

for(intj=l;j<=n2;j++)

{

C.zhi[i]zhi[i][j]+N.zhi[i][j];

)

cout«，zA+B的运算结果”；

Display(C);

8

4.6矩阵的减法运算

实现两个矩阵之间的减法运算，即A-B,其代码如下：

voidSub(MatrixM,MatrixN)//A-B

(

intnl=Max(M.H,N.H);

intn2=Max(M.L,N.L);

C.H=nl;

C.L=n2;

C=Zero(C);

for(inti=l;i<=nl;i++)

for(intj=l;j<=n2;j++)

{

C.zhi[i]zhi[i]zhi[i][j];

)

cout«"A-B的运算结果”；

Display(C);

)

4.7矩阵的乘法运算

实现两个矩阵之间的乘法运算，即A*B,如果矩阵A的列数和矩阵B的行

数不相同，则无法进行乘法运算，系统会提示错误，其代码如下：

voidMulti(MatrixM,MatrixN)//A*B

9

if(M.L!=N.H)

cout〈<”矩阵A的列数和矩阵B的行数不相同，无法进行乘法运算!\n”;

}

else

if(M.L==N.H)

(

C.H=M.H;

C.L=N.L;

C=Zero(C);

for(inti=l;i<=Maxsize;i++)

for(intj=l;j<=Maxsize;j++)

for(intk=l;k<=Maxsize;k++)

(

C.zhi[i][j]+=M.zhi[i][k]*N.zhi[k][j];

)

cout<<“运算结果”；

Display(C);

10

5程序运行

5.1输入矩阵

运行该运算系统，进入“菜单”选项以后，输入“1”，选择“输入矩阵A”,

运算结果如图3所示；输入“2”，选择“输入矩阵B”，运算结果如图4所示：

至

人矩

利

搂S列数3

EC

入矩

元

个数

主捌2

EQ

翻爆鑫惠I我行和如2

本

入

U-1得

月2

-V所在的行和列;33

入T

年4H

'±月-

输入的B矩阵为:

?0

00

02

图3输入矩阵A图4输入矩阵B

5.2矩阵转置

输入矩阵A和矩阵B以后，在“菜单”提示下，输入“3”，进行矩阵A的转

置，运算结果如图5所示；输入“4”，进行矩阵B的转置，运算结果如图6所示:

请辄入所更造迂的操作序号;3

3.兼阵A的转董：

.来的矩阵为：

08

00

50

图5矩阵A的转置图6矩阵B的转置

11

5.3矩阵加法

在“菜单”提示下，输入“5”，进行两个矩阵的加法运算，即A+B,运算结

果如图7所不：

请输入所要进行的操作序号

5.A+B

A+B的运真结果矩阵为：

478

000

052

图7矩阵加法

5.4矩阵减法

在“菜单”提示下，输入“6”，进行两个矩阵的加法运算，即A-B,运算

结果如图8所示：

请输入所要进行的操作序号

6.fi-B

A-B的运算结歌阵为：

4-78

000

卜5-2

图8矩阵减法

5.5矩阵乘法

在“菜单”提示下，输入“7”，进行两个矩阵的第一种乘法运算，即A*B,

12

运算结果如图9所示；输入“8”，进行两个矩阵的第二种乘法运算，即B*A,运

算结果如图10所示：

请输入所要进行的操作序号”常输入所要进行的操作序号

(算结果矩阵为：

苣算结果矩阵为：

02816

000000

0000100

图9矩阵乘法1(A*B)图10矩阵乘法2(B*A)

5.6退出及错误提示

算法在运行时还有退出及错误提示功能，在“菜单”提示下，输入“0”则

退出系统，如图11所示；若输入0—8以外的数字，则会出现错误提示，如图

12所示:

控好进行的操作…

请输入所要进行的操作序号壮1

输入错误，请重新输入选择？

谢谢使用？

图11退出