2024-2025学年度北师版七上数学-第十六周自主评价练习（月考二）【课件】

第十六周自主评价练习（月考二）

C2.

某手机处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在

指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记

数法表示为（

C

）A.1.2×109B.12×109C.1.2×1010D.1.2×1011C3.

下列作图属于尺规作图的是（

B

）A.

用量角器画出∠

AOB

，使∠

AOB

＝60°B.

借助没有刻度的直尺和圆规作∠

AOB

，使∠

AOB

＝2∠αC.

用三角尺画

MN

＝1.5cmD.

连接

AD

，并且平分∠

BAC

A.3C.8D.

－8BC5.

下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有

（

A

）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定

两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公

路改直就能缩短路程.A.

①②B.

①③C.

②③D.

①②③A6.

下列说法中，错误的是（

D

）A.2

x2－3

xy

－1是二次三项式B.

－

x

＋1的项是－

x

，1C.

－

x2

y

的系数是－1D.

－2

ab2是二次单项式D7.

如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠

A

＝30°，∠

C

＝45°.现将三角尺

COD

固定不动，三角尺

AOB

绕着点

O

按逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），若三角尺

AOB

绕着点

O

旋转到图2的位置，且∠

BOD

＝60°，则∠

AOC

的度数为

（

B

）B图1图2A.150°B.120°C.60°D.30°8.

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规

律，

m

的值是（

A

）A.86B.52C.38D.74A二、填空题（每小题4分，共20分）9.

一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是

⁠

⁠.

圆锥

＞

3

12.

如图，数轴上一点

A

向左移动2个单位长度到达点

B

，再向

右移动5个单位长度到达点

C

.

若点

C

表示的数为1，则点

A

表示

的数是

⁠.－2

13.

某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次

购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过

的部分打8折.若王阿姨购买糯米时付款14元，则她购买了

⁠

千克糯米.3

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题3分）计算或化简：（1）1＋（－2）＋｜－3｜；解：原式＝1＋（－2）＋3

＝2.（2）－12÷[（－3）2＋2×（－5）]；解：原式＝－1÷（9－10）＝－1÷（－1）

＝1.（3）2（

x2－2

x

－2）－（2

x

＋1）；解：原式＝2

x2－4

x

－4－2

x

－1

＝2

x2－6

x

－5.（4）5（3

a2

b

－

ab2）－4（－

ab2＋3

a2

b

）.解：原式＝15

a2

b

－5

ab2＋4

ab2－12

a2

b

＝3

a2

b

－

ab2.15.

（本小题满分12分，每题3分）解下列方程：（1）3

x

＋9＝5

x

＋19；解：移项，得3

x

－5

x

＝19－9.合并同类项，得－2

x

＝10.系数化为1，得

x

＝－5.（2）2（2

x

＋1）－（5

x

－1）＝6；解：去括号，得4

x

＋2－5

x

＋1＝6.移项，得4

x

－5

x

＝6－2－1.合并同类项，得－

x

＝3.方程两边同除以－1，得

x

＝－3.

16.

（本小题满分6分）把边长为1的9个相同小立方块摆成如图

所示的几何体.

（2）求该几何体的表面积.解：（1）如图所示：解：（2）该几何体的表面积为（6＋5＋6）×2＋2＝36.（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你

所看到的几何体的形状图；

18.

（本小题满分10分）为改善城市居住环境，某区域每天需

要处理生活垃圾920

t，刚好可以被12个A型和10个B型预处置点

位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每

天多处理7

t生活垃圾.（1）每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少

吨？解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾

x

t，则每个A型点位每天处理生活垃圾（

x

＋7）t.根据题意，得12（

x

＋7）＋10

x

＝920，解得

x

＝38.所以

x

＋7＝45.所以每个A型点位每天处理生活垃圾45

t，每个B型点位每天处

理生活垃圾38

t.（2）随着《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾处理要求提

高，现在每个点位每天将少处理8

t生活垃圾，同时由于市民

垃圾分类意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来

减少12

t.经过测算，该区域需增设A型、B型点位共5个，才

能正好处理完当日所有生活垃圾，则需要增设A型点位和B型

点位各多少个？解：（2）设需要增设

y

个A型点位才能正好处理完当日所有生活垃圾，则增设（5－

y

）个B型点位.根据题意，得（45－8）×（12＋

y

）＋（38－8）×（10＋5－

y

）＝920－12，解得

y

＝2.所以5－

y

＝3.所以需要增设2个A型点位，3个B型点位才能正好处理完当日所

有生活垃圾.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.

已知｜

x

＋3｜＋（

y

－2）2＝0，则（

x

＋

y

）2025

⁠.【解析】因为｜

x

＋3｜＋（

y

－2）2＝0，所以

x

＋3＝0且

y

－2＝0.所以

x

＝－3，

y

＝2.所以（

x

＋

y

）2025＝（－3＋2）2025＝（－1）2025＝－1.故答案为－1.－1

20.

已知多项式

M

＝4

x

－1，

N

＝－2

x

－5，当

x

＝－1时，代数

式4

M

－（2

M

＋3

N

）的值为

⁠.－1

【解析】4

M

－（2

M

＋3

N

）＝2

M

－3

N

＝2（4

x

－1）－3（－2

x

－5）＝8

x

－2＋6

x

＋15＝14

x

＋13.当

x

＝－1时，原式＝14×（－1）＋13＝－1.故答案为－1.21.

已知点

A

，

B

，

C

在同一直线上，且线段

AB

＝7

cm，

BC

＝

3

cm.若点

M

，

N

分别为

AB

，

BC

的中点，则点

M

，

N

之间的距

离为

⁠.【解析】如图1，当点

B

在线段

AC

上时，因为

AB

＝7

cm，

BC

＝3

cm，点

M

，

N

分别为

AB

，

BC

的中点，

5

cm或2

cm

图1所以

MN

＝

BM

＋

BN

＝3.5＋1.5＝5（cm）.图2如图2，当点

C

在线段

AB

上时，因为

AB

＝7

cm，

BC

＝3

cm，点

M

，

N

分别为

AB

，

BC

的中点，图2

所以

MN

＝

BM

－

BN

＝3.5－1.5＝2（cm）.综上所述，

MN

的长为5cm或2cm.故答案为5

cm或2

cm.22.

观察下列三行数：－2，

4，

－8，

16，

－32，

64，…0，

6，

－6，

18，

－30，

66，…－1，

2，

－4，

8，

－16，

32，…存在这样的一列数，使这三行对应的这列的三个数的和为642，

则应是从左到右的第

列.8

【解析】第一行数为（－1）1×2，（－1）2×22，（－1）3×23，（－1）4×24，（－1）5×25，（－1）6×26……所以第一行第

n

个数为（－1）

n

×2

n

.因为－2＋2＝0，4＋2＝6，－8＋2＝－6，16＋2＝18，－32＋2＝－30，64＋2＝66，……所以第二行每个数是第一行相应数加上2所得.所以第二行第

n

个数为（－1）

n

×2

n

＋2.因为－2÷2＝－1，4÷2＝2，－8÷2＝－4，16÷2＝8，－32÷2＝－16，64÷2＝32，……所以第三行每个数是第一行相应数除以2所得.

23.

一个长方形游乐场的平面示意图如图所示，已知

AB

＝

22cm，

AD

＝26cm，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴

影部分的正方形的边长是

cm.2

【解析】如图，设中间阴影部分的正方形的边长为

x

cm，正方

形1，2的边长为

y

cm，则正方形3的边长为（

x

＋

y

）cm，正方形4的边长为（2

x

＋

y

）

cm，正方形5的边长为（2

y

－

x

）cm.根据题意，得（

y

＋

y

＋

x

＋

y

）－（

y

＋2

y

－

x

）＝26－22，解得

x

＝2.故答案为2.二、解答题（本大题共3小题，共30分）24.

（本小题满分8分）如图，已知点

O

是直线

CE

上一点，以

点

O

为顶点作∠

AOB

＝90°，且

OA

，

OB

位于直线

CE

两侧，

OB

平分∠

COD

.

（1）当∠

AOC

＝50°时，求∠

DOE

的度数；解：（1）因为∠

AOB

＝90°，∠

AOC

＝50°，所以∠

BOC

＝∠

AOB

－∠

AOC

＝90°－50°＝40°.因为

OB

平分∠

COD

，所以∠

BOD

＝∠

BOC

＝40°.所以∠

DOE

＝180°－∠

BOC

－∠

BOD

＝180°－40°－40°

＝100°.（2）通过（1）的计算，请你猜想∠

AOC

和∠

DOE

的数量关

系，并说明理由.解：（2）∠

AOC

和∠

DOE

的数量关系为∠

DOE

＝2∠

AOC

.

理由如下：因为∠

AOB

＝90°，所以∠

BOC

＝90°－∠

AOC

.

因为

OB

平分∠

COD

，所以∠

BOD

＝∠

BOC

＝90°－∠

AOC

.

所以∠

DOE

＝180°－2∠

BOC

＝180°－2（90°－∠

AOC

）

＝2∠

AOC

.

25.

（本小题满分10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商

品每件售价98元，利润率为40％；乙种商品每件进价80元，售

价128元.（1）求甲种商品每件的进价.解：（1）设甲种商品每价的进价为

a

元.根据题意，得98－

a

＝40％

a

，解得

a

＝70.所以甲种商品每价的进价为70元.（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为

3

800元，则购进甲、乙两种商品各多少件？解：（2）设该商场购进甲种商品

x

件.根据题意，得70

x

＋80（50－

x

）＝3

800，解得

x

＝20.则购进乙种商品数量为50－20＝30（件）.所以该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件.（3）节日期间，该商场只对乙种商品举行优惠促销活动，活动

规则如下表.打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部

分给予六折优惠超过680元按购物总额给予七五折优惠按表中的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576

元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？解：（3）设小华在该商场购买乙种商品

b

件.①当超过480元，但不超过680元时，480＋（128

b

－480）×0.6＝576，解得

b

＝5.②当超过680元时，128

b

×0.75＝576，解得

b

＝6.所以小华在该商场购买乙种商品5件或6件.26.

（本小题满分12分）如图，将一把长度为5个单位长度的直

尺

AB

放置在数轴上（点

A

在点

B

左侧），点

A

，

B

，

C

表示的

数分别是

a

，

b

，

c

.已知

b

，

c

同时满足：①

c

－

b

＝3；②（

b

－6）

x｜

b－5｜＋3＝0是关于

x

的一元一次方程.（1）填空：

a

＝

，

b

＝