2024-2025学年度北师版七上数学-第十九周自主评价练习（期末测评一）【课件】

第十九周自主评价练习（期末测评一）【七年级上册全册】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列各数中，是负数的是（

B

）A.

｜－5｜B.

＋（－3）C.0D.

－（－2）B2.

如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（

B

）A.

三棱锥B.

三棱柱C.

圆锥D.

长方体（第2题图）B3.

我国第一艘航母“辽宁舰”的满载排水量约为67500吨，将

67500用科学记数法表示为（

D

）A.0.675×105B.67.5×103C.6.75×103D.6.75×1044.

下面收集的数据中，是定性数据的是（

B

）A.

全班同学的身高B.

全班同学体质达标等级C.

全班同学一周做家务活动的时间D.

学校附近某路口一周的车流量DB5.

如图，点

A

在点

O

的正西方向，点

B

在点

O

的南偏东30°方

向上，若点

C

与点

A

，

B

在同一平面内，且点

C

在点

O

北偏东

40°方向上，则∠

BOC

的度数为（

B

）A.100°B.110°C.120°D.150°（第5题图）B6.

下列说法中，正确的是（

D

）A.

为保证“神舟十六号”的成功发射，对其零部件进行检查可

以采用抽样调查B.

对全市中学生的阅读时间进行调查，可以采用普查C.

为了解某校学生的视力情况，随机抽取50名学生进行调查，

其中样本是50名学生D.

抽取20个灯泡检测其使用寿命，个体是每个灯泡的使用寿命D7.

下列说法中，正确的是（

B

）A.

－3π2

a3的次数是5D.

－3

x3

y

－2

x2

y

＋

x3的最高次数是3B8.

某校组织学生春游.若每辆汽车坐45人，则有28人没有座

位；若每辆汽车坐50人，则有一辆汽车余12个座位，其余汽车

全部坐满.设有

x

辆汽车，则可列方程为（

A

）A.45

x

＋28＝50

x

－12B.45

x

－28＝50

x

＋12C.45

x

－28＝50

x

－12D.45

x

＋28＝50

x

＋12A

75

64

13.

某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座

椅.则第

m

排有

个座椅.（2

m

＋14）

12.

如图，已知线段

AB

＝20cm，点

M

是

AB

的中点.在

AB

上取

一点

P

，点

N

是

AP

的中点.若

MN

＝3cm，则线段

AP

的长

为

cm.14

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分16分，每题8分）（1）计算：①5－（－2）2×3＋（－36）÷6；解：原式＝5－4×3＋（－6）

＝5－12－6

＝－13.

（2）解下列方程：①3

x

＋4＝6

x

－5；解：移项，得3

x

－6

x

＝－5－4.合并同类项，得－3

x

＝－9.方程两边同除以－3，得

x

＝3.

解：去分母，得4（2

y

－1）＝3（

y

＋2）－12.去括号，得8

y

－4＝3

y

＋6－12.移项、合并同类项，得5

y

＝－2.方程两边同除以5，得

y

＝－0.4.

（2）求线段

ED

的长.16.

（本小题满分6分）如图所示是一些棱长为1

cm的小立方块

组合成的一个几何体.（1）从正面看该几何体得到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面、上面看该几何体得到的形状图；（1）解：从左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示：（2）若在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从左面、

上面看该几何体得到的形状图不变，则最多可以再添加

⁠个

小立方块.6

（2）【解析】因为保持从左面、上面看该几何体得到的形状图

不变，则可添加的小立方块如图所示.所以最多可以再添加6个

小立方块.故答案为6.17.

（本小题满分10分）某校开设了丰富多彩的拓展课程，包

括体育类、艺术类、文学类及其他类课程（要求人人参与，每

人只能选择一门课程）.为了解学生喜欢的拓展课程，学校做了

一次抽样调查，根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统

计图.图1图2请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接在图1中补全条形统计图；（1）解：80÷40％＝200（人），所以此次共调查了200人.则喜欢艺术类课程的学生有200×20％＝40（人），喜欢其他类课程的学生有200－80－40－60＝20（人）.补全条形统计图如图所示.（2）图2中其他类课程所对应扇形的圆心角是

°；36

图2

（3）若该校有1

500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生人数.18.

（本小题满分10分）如图1，点

O

为直线

AB

上一点，过点

O

作射线

OC

，使∠

BOC

＝70°.将一直角三角尺的直角顶点放在

点

O

处，一边

ON

在射线

OB

上，另一边

OM

在直线

AB

的上方.（1）在图1中，∠

COM

＝

°；20

图1（1）【解析】根据题意可得，∠

BOM

＝90°.因为∠

BOM

＝∠

BOC

＋∠

COM

＝90°，且∠

BOC

＝70°，所以∠

COM

＝∠

BOM

－∠

BOC

＝90°－70°＝20°.故答案为20.

图2

（3）在旋转过程中，若三角尺在直线

AB

的上方，写出∠

MOC

与∠

NOB

始终保持的数量关系，并请说明理由.（3）解：∠

MOC

－∠

BON

＝20°.理由如下：在旋转过程中，若三角尺在直线

AB

的上方，∠

MON

＝90°，∠

BOC

＝70°.图1图1①如图1，当

ON

在∠

BOC

内部时.因为∠

MOC

＋∠

CON

＝90°，所以∠

CON

＝90°－∠

MOC

.

因为∠

CON

＋∠

BON

＝70°，所以∠

CON

＝70°－∠

BON

.

所以90°－∠

MOC

＝70°－∠

BON

.

所以∠

MOC

－∠

BON

＝20°.②如图2，当

ON

在∠

BOC

外部时.图2因为∠

MOC

＝∠

MON

＋∠

NOC

＝90°＋∠

NOC

，所以∠

CON

＝∠

MOC

－90°.因为∠

BON

＝∠

BOC

＋∠

CON

＝70°＋∠

CON

，图2所以∠

CON

＝∠

BON

－70°.所以∠

MOC

－90°＝∠

BON

－70°.所以∠

MOC

－∠

BON

＝20°.综上所述，∠

MOC

－∠

BON

＝20°.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.

已知当

x

＝2时，多项式

ax3－3

x

＋1的值等于11，则当

x

＝－1时，多项式

ax3－3

x

＋1的值为

⁠.2

【解析】因为当

x

＝2时，多项式

ax3－3

x

＋1的值等于11，所以

a

×23－3×2＋1＝11.所以

a

＝2.当

x

＝－1，

a

＝2时，

ax3－3

x

＋1＝2×（－1）3－3×（－1）＋1＝2×（－1）＋3＋1＝－2＋3＋1＝2.故答案为2.20.

一件商品进价52元，按标价的8折销售，仍可获利20元，则

此商品的标价是

元.【解析】设此商品的标价是

x

元.根据题意，得0.8

x

－52＝20，

解得

x

＝90.所以此商品的标价是90元.故答案为90.90

21.

已知线段

AB

＝10

cm，点

C

是直线

AB

上一点，

BC

＝4

cm.

若点

M

是

AC

的中点，点

N

是

BC

的中点，则线段

MN

的长

是

cm.【解析】①如图1，当点

C

在线段

AB

上时，

图15

图1图2

图2

－51

23.

一副三角尺

AOB

与

COD

按图1所示的方式摆放，已知∠

A

＝

∠

C

＝90°，∠

AOB

＝60°，∠

COD

＝45°，

ON

平分∠

COB

，

OM

平分∠

AOD

.

将三角板

COD

绕

O

点按顺时针方向旋转到如图2所示（

ON

，

OM

仍然分别平分∠

COB

和∠

AOD

）.设图1和图2中的∠

NOM

的度数分别为α，β，则α＋β＝

⁠°.105

图1图2

二、解答题（本大题共3小题，共30分）24.

（本小题满分8分）已知

A

＝3

x

＋

xy

－2

y

，小明在计算2

A

－

B

时，误将其按2

A

＋

B

计算，得到的结果是7

x

＋4

xy

－

y

.（1）求多项式

B

；解：（1）由题意，得2

A

＋

B

＝2（3

x

＋

xy

－2

y

）＋

B

＝7

x

＋4

xy

－

y

，所以

B

＝

x

＋2

xy

＋3

y

.（3）若2

A

＋

B

的值与

x

无关，求2

A

＋

B

的值.（2）求2

A

－

B

的正确结果；解：（2）因为

B

＝

x

＋2

xy

＋3

y

，所以2

A

－

B

＝2（3

x

＋

xy

－2

y

）－（

x

＋2

xy

＋3

y

）＝5

x

－7

y

.

25.

（本小题满分10分）学校准备举办体育文化艺术节活动，

计划购买单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔共1000支作为

奖励（每种圆珠笔都要有）.已知双色圆珠笔的单价比单色圆珠

笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要

6.2元.（1）双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？解：（1）设单色圆珠笔的单价为

x

元，则双色圆珠笔的单价为（

x

＋0.2）元.由题意，得5（

x

＋0.2）＋8

x

＝6.2，解得

x

＝0.4.所以

x

＋0.2＝0.6.故单色圆珠笔的单价为0.4元，双色圆珠笔的单价为0.6元.（2）若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只

能从中选择一个级别.价格如下表：三色圆珠笔级别球珠直径0.7mm球珠直径0.5mm单价1元1.5元现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆

珠笔的数量是相同的，应该选择哪种级别的三色圆珠笔比较合

适？购买方案是什么？请说明理由.解：（2）设购买单色圆珠笔

y

支，三色圆珠笔

y

支，则购买双色圆珠笔（1000－2

y

）支.①当选择球珠直径0.7mm的三色圆珠笔时，则0.4

y

＋0.6（1000－2

y

）＋

y

＝880，解得

y

＝1400＞1000，不合题意；②当选择球珠直径0.5mm的三色圆珠笔时，则0.4

y

＋0.6（1000－2

y

）＋1.5

y

＝880，解得

y

＝400，所以1000－2

y

＝1000－800＝200，符合题意.所以购买单色圆珠笔和球珠直径0.5mm的三色圆珠笔各400支，

双色圆珠笔200支.（3）若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色

圆珠笔和双色圆珠笔的单价不变，其中三色圆珠笔的单价为

a

元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何

分配，总费用始终不变.求此时

a

的值和总费用.解（3）设购买

m

支三色圆珠笔，总费用为

T

元，则购买单色圆珠笔2

m

支，双色圆珠笔（1000－3

m

）支.由题意，得

T

＝0.4×2

m

＋0.6（1000－3

m

）＋

am

＝0.8

m

＋600－1.8

m

＋

am

＝（0.8＋

a

－1.8）

m

＋600.因为

T

与

m

无关，所以0.8＋

a

－1.8＝0，解得

a

＝1.所以

T

＝600.所以当

a

的值为1时，总费用始终不变，总费用为600元.26.

（本小题满分12分）如图，在直线上依次取

A

，

B

，

C

三

点，使得

AB

＝40

cm，

BC

＝280

cm，点

P