湖南省长沙市长沙县望城区浏阳市2024-2025学年高一数学上学期期末调研考试试卷

Page6湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2024-2025学年高一数学上学期期末调研考试试卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C2.已知命题：，，则（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.已知角的终边与单位圆相交于点，则=（）A. B. C. D.【答案】C4.设函数则（）A.在区间内均有零点.B.在区间内均无零点.C.在区间内无零点，在区间内有零点.D.在区间内有零点，在区间内无零点.【答案】C5.假如“，”是“”成立的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.不充分也不必要条件【答案】A6.已知函数可表示为（）xy2345则下列结论正确的是（）A.假如 B.的值域是C.的值域是 D.在区间上单调递增【答案】B7.假如是定义在上函数，使得对随意的，均有，则称该函数是“-函数”.若函数是“-函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A8.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是闻名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽视不计.根据香农公式，若不变更带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）附：A.10% B.20% C.50% D.100%【答案】B二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】CD10.函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A.B.在区间上单调递增C.将图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数D.【答案】BD11.若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）A. B. C. D.1【答案】BC12.已知定义在R上函数的图象是连绵不断的，且满意以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）A. B.若，则C.若， D.，，使得【答案】ACD三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图象过点，则_____________．【答案】##14.______.【答案】15.果蔬批发市场批发某种水果，不少于千克时，批发价为每千克元，小王携带现金3000元到市场选购 这种水果，并以此批发价买进，假如购买水果为千克，小王付款后剩余现金为元，则与之间的函数关系为_______；的取值范围是________.【答案】①.②.16.若实数x，y满意，且，则的最小值为___________.【答案】8四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.目前，"新冠肺炎"在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫须要，某学校确定对教室采纳药熏消毒法进行消毒，药熏起先前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）.已知从药熏起先，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变更曲线如图所示.（1）从药熏起先，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏起先，至少须要经过多少小时后，学生才能回到教室?【答案】（1）；（2）0.8小时.18.设函数.（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）或.19.（1）若，求的值；（2）己知锐角，满意，若，求的值.【答案】(1)5；(2).20.已知.（1）若，，求x的值；（2）若，求的最大值和最小值.【答案】（1）或；（2）的最大值和最小值分别为：，.21.某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本万元.（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，须要支配m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经试验知，每台机器人的日平均分拣量（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可削减多少？【答案】（1）300台；（2）90人.22.设函数