2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列采用的调查方式中，不合适的是(

)A.了解淡水河的水质，采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

C.了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查2.下列实数−12，4π，4，13，−A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.不等式组12x≥−18−2x>4的解集在数轴上表示为A. B.

C. D.4.下列说法中，正确的是(

)A.经过证明为正确的真命题叫做公理

B.假命题不是命题

C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可

D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可5.若a>b，则下列不等式成立的是(

)A.a−1<b−1 B.−8a<−8b C.4a<4b D.ac>bc6.将点A(−5,−2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(

)A.(−5,1) B.(−2,−2) C.(−8,−2) D.(−5,−5)7.2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是(

)A.第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B.第一次向左拐48°，第二次向左拐48°

C.第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D.第一次向左拐32°，第二次向左拐148°8.如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(

)

A.4月份品牌A手机销售额为65万元

B.4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升

C.4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较9.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有(

)A.x+y=30200x=100y B.x+y=30100x=200y

C.x+y=302×200x=100y10.某瓶中装有1角，2角，5角三种硬币，15枚硬币共3元5角，则有多少种装法(

)A.4种 B.3种 C.2种 D.1种11.下列叙述正确的是(

)A.a>b，则ac2>bc2 B.若−x3<0，则x>−3

C.当x<7时，12.如图，已知直线a，b被直线c所截，下列结论正确的有(

)

①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠3+∠4=180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若(a−1)x+4y|a|=3是关于x，y的二元一次方程，则a=14.若关于x，y的二元一次方程组2x−my=6x−3y=0的解是正整数，则整数m=______．15.已知：[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义；{x}=x−[x]，例：{1.5}=1.5−[1.5]=0.5，则{2.1}+{−3.6}−{5}=______．16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE+∠BOF=66°，则∠BOC=______°.17.如图，长方形纸片ABCD中AD//BC，AB/​/CD，∠A=90°，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G.若∠CEF=68°，那么∠GFD′=______°.

18.若关于x，y的二元一次方程组2x+y=−4m+5x+2y=m+4的解满足x−y>−6x+y<8，求m的取值范围______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.解方程组：y=x−33x−8y=14．四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：(−1)2×|−2|+21.(本小题8分)

为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象.手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”.王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．步数频数频率0≤x<40008a4000≤x<8000150.38000≤x<12000b0.2412000≤x<16000100.216000≤x<2000030.0620000≤x<2400020.04合计50c请根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”.我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？22.(本小题8分)

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(−2,0)，C(5,O)，将三角形ABC沿x轴负方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1．

(1)画出三角形A1B23.(本小题8分)

为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元；若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元．

(1)求A、B两种图书的单价各是多少元？

(2)若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且∠1+∠3=180°．

(1)求证：∠CEF=∠A；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=a°，求∠3的度数(用a表示)．

参考答案1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A

13.−1

14.0，3，4，5

15.0.5

16.132

17.44

18.−5<m<719.解：y=x−3①3x−8y=14②，

把y=x−3代入②得：3x−8(x−3)=14，

解得x=2，

把x=2代入①得：y=2−3=−1．

∴方程组的解为x=2y=−120.解：原式=1×2+2÷2

=2+1

=3．

21.(1)0.16，12，1.00；

(2)如图所示；

(3)4000×(0.06+0.04)=4000×0.1=400(名)，

答：我市4000名初中教师中被评为“运动达人”有400名．

22.解：(1)所作图形如下：

，

点A1的坐标为(0,2)，点B1的坐标为(−4,−1)，点C1的坐标为(3,−1)．

(2)23.解：(1)设A种图书单价x元，B种图书单价y元，

根据题意得：8x+5y=3014x+3y=163，

解得：x=22y=25，

答：A种图书单价22元，B种图书单价25元；

(2)设购买A种图书n本，B种图书(60−n)本，

根据题意得：n<60−n22n+25(60−n)≤1420，

解得：803≤n<30，

∵n为正整数，

∴n可取27、28、29，

∴60−n=33或32或31，

共有三种购买方案：

方案一、购买A种图书27本，购买B种图书33本；

方案二、购买A种图书28本，购买B种图书32本；

方案三、购买A种图书29本，购买