2025届江苏省灌南县苏州路实验学校数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2025届江苏省灌南县苏州路实验学校数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019的倒数是（）A．2019 B． C． D．2．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A． B． C． D．3．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我 B．育 C．运 D．动4．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．6．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．7．如图，中，,垂足分别为交于点．添加一个条件，使，下列选项不正确的是（）A． B． C． D．8．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．9．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等10．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝11．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A．两点之间,线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．|-2|=14．单项式的系数是________，次数是_______．15．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．16．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.17．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．19．（5分）已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如图1，则∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如图2，求∠DOE的度数；（3）由上面的计算，你认为∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如图3，求∠DOE的度数．20．（8分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．22．（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．23．（12分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝_____，b＝_____；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.2、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．3、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选择：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．4、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．5、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．6、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．【点睛】本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．7、D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等即可判定全等．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90−∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90−∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90−∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．添加根据AAA无法证明故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．8、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.9、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．10、C【分析】方程x系数化为1，即可求出答案．【详解】方程4x＝-2解得：x＝-．故选：C．【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案．11、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选B．【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．12、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【详解】|-1|=1.故答案为：1．14、-11【分析】依据单项式的定义分析即可得出答案．【详解】解：单项式的系数是-1，次数是1．故答案为：-1，1．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母的指数和是单项式的次数．15、10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a16、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【详解】解：，∵该多项式的值与x的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【点睛】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.17、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【详解】根据题意，得:

要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案是：扇形统计图.【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；

（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．19、（1）90°；（2）∠DOE=90°；（3）90°；（4）∠DOE＝90°【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；（2）根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；（3）根据（1）、（2）问的解题过程和结论，进行猜想可以得出一般的规律；（4）根据（3）得出的一般规律，将代入即可得解．【详解】（1）∵，∴∵平分，平分∴，∴故答案是：（2）∵已知，，三点在同一条直线上∴∴∵平分，平分∴∴（3）∵平分，平分∴，∴故答案是：（4）∵三点在同一条直线上∴∴∵平分，平分∴∴【点睛】本题是平角的定义、角平分线的性质以及角的和差的综合运用，难度中等，熟练掌握各知识点是解题的关键．20、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；②根据两点之间的距离定义，即可得出线段、的长；(2)根据②的结论，列方程并解方程即可；(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果．【详解】(1)①∵点A、B在数轴上对应的数为-6、10，∴，故答案为：6，10；②根据题意得：M点表示的数为：，N点表示的数为：，则：，故答案为：，；(2)∵，∴，则，解得：或；(3)当时，，没有最小值；当时，；当时，，没有最小值；综上，的最小值为．【点睛】本题考查了一元一次方程、绝对值、数轴上两点的距离等有关知识点，综合性较强；读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．21、证明见解析．【分析】延长EB到G，使BG=DF，连接AG．先说明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得△AEG≌△AEF，最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答．【详解】延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠1．∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，做出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键．22、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．【解析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．23、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对