2025届江西省南昌市十学校七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2025届江西省南昌市十学校七年级数学第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我2．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．800名学生 B．被抽取的100名学生C．800名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重3．下列各式中，正确的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a54．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.56．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位； B．它精确到0.001；C．它精确到万位； D．精确到十位；7．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．09．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A．生 B．更 C．活 D．让11．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,612．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．14．的相反数是_____．15．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．16．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为__．17．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.20．（8分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3）画射线，射线，它们相交于点F.21．（10分）计算：（1）-2(2)-322．（10分）先化简，再求值：，其中=，y=-1．23．（12分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故答案为：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．3、A【分析】依据合并同类法则计算即可．【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．故选A．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．5、A【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】由题意，画出图形如下所示：，，，，又点D为线段AC的中点，，，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．6、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；8、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.9、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.10、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“美”字对面的字是“生”．故选A．11、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.12、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．14、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.15、±1【解析】试题解析：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原点等于1的数是：-1和1．16、65°或115°．【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数．【详解】分两种情况：如图1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如图2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直线AB和CD相交于O点，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案为：65°或115°．【点睛】考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形．17、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案为：1．【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标．【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价元时满足题意，根据题意得：解得：．答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.19、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根据平角的定义可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定义即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根据角平分线的定义可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度数.【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义，根据图形正确找出相关角之间的关系是解题关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．【点睛】此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．21、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【详解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.22、，3【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：