河北省霸州市2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河北省霸州市2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同2．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．203．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞04．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．655．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A．16 B．18 C．20 D．227．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如果,那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．10．下列说法不正确的是（）A．小于所有正数 B．大于所有负数 C．既不是正数也不是负数 D．的倒数是11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．12．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A．113° B．134° C．136° D．144°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．化简的结果为_______．16．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．17．有一列数4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，＝___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．19．（5分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x20．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？21．（10分）如图，点是的角平分线上任意一点，（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．22．（10分）解下列方程：．23．（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．2、D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案．【详解】∵正方体展开图相对面相隔一个小正方形，∴1或0相对，-2和6相对，5和4相对，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键．3、C【解析】试题分析：先根据数轴可得，，再依次分析各项即可判断.由数轴得，，则，，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.4、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…数列以-4,三个数依次不断循环，∴∴故选：A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.5、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.6、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．7、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．8、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．故选：B．【点睛】本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．9、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,,

可得＜＜．

故选：B．【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．10、D【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数，选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误．故选D．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.11、A【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．故选：A．【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．12、B【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故选B．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、四三﹣1【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．【详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．14、221【解析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，故答案为22，1．点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.15、【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，可得答案．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．16、50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数，再根据角的和差求出∠BOE的度数．【详解】解：如图1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如图2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．17、3n+1．【解析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【详解】由题意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数xn为3n+1，故答案为3n+1．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度数是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度数是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：设∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．19、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.20、(1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得