2025届江苏省无锡市周铁区联盟数学七上期末考试试题含解析

2025届江苏省无锡市周铁区联盟数学七上期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是33．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20° B．30° C．45° D．60°5．下列说法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．418．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A． B． C． D．9．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米10．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）12．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________14．比大_______．15．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．16．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．17．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值为正数的是_____（填番号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图线段，为线段上一点，且．（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．19．（5分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．20．（8分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②121．（10分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.22．（10分）若，求与的比值．23．（12分）先化简，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.3、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．4、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故选B．【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．5、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．6、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．7、B【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．【详解】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．9、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．【点睛】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．10、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣）=﹣是负数；﹣|﹣2|=﹣2是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【点睛】本题考查正数和负数．11、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．12、B【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案为：2【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、1【分析】直接用4减去-3即可．【详解】解：4-（-3）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键．15、14°22′【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．【详解】解：∵∠α的余角为75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案为14°22′．【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．16、-1【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．【详解】解得∵关于的方程的解为∴∴整理得∵∴∴故答案为：-1．【点睛】本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．17、②【分析】由数轴可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根据|a|＜|b|，据此做题．【详解】根据题意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正数有②．故答案为：②【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的四则运算，解题的关键是掌握数轴上表示有理数、绝对值的计算.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）或或．【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵，是中点，∴．∵，，∴，∴；（2）分三种情况讨论：①当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；②当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；③当到点停止，在上时．，．∵，∴，∴．综上所述：或或．【点睛】本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．19、（1）作图见解析，；（2）能，【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径，画圆弧，并分别交OA、OC于点H、点G；再分别以点H、点G为圆心，以大于的长度为半径画圆弧并相较于点P，过点P作射线OM即为∠AOC的平分线；同理得∠BOC的平分线ON；通过量角器测量即可得到∠MON；（2）根据题意，得，，结合，经计算即可得到答案．【详解】（1）作图如下用量角器量得：∠MON＝故答案为：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【点睛】本题考查了角平分线、射线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的运算的性质，从而完成求解．20、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括号得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移项合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【点睛】此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．（2）根据绝对值的几何意义即可得出（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．【详解】解：（1）4-（-3）=7∴点A与点B之间的距离是7故答案为：7（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离（3）①当P