2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.在平面直角坐标系中，点P（1,1）位于（

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

A.5cm,3cm,1cmB.2cm,5cm,8cm

C.1cm,3cm,4cmD.1.5cm,2cm,2.5cm

3.下列交通标志是轴对称图形的是。

OBA。血

4.如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）

D.（4,6）

5.如图，/Z8C中，以8为圆心，8c长为半径画弧，分别交NC、4B于D、E两点，并连接

BD、DE,若乙4=30。，AB=AC,则的度数为（）

A67.5°B.52.5°C.45°D.75°

6.已知Pi(-3,yi),P2Q,y2)是函数y=2x-b的图象上的两个点，则yi»2的大小关系是()

A.yi<y2B.yi=y2C.yi>y2D.没有能确

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定

7.如图，在ANBC中，边8c的垂直平分线/与NC相交于点。，垂足为E,如果ANB。的周长

为10cm,SE=3cm,则的周长为（）

A.9cmB.15cmC.16cmD.18cm

8.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从

山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下

列说法错误的是（）

A.小明中途休息用了20分钟

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C.小明在上述过程中所走的路程为6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

9.如图，在A/BC和ADEC中，AB=DE,若添加条件后使得△NBC丝ADEC,则在下列

条件中，没有能添加的是（）.

A.BC=EC,4B=/EB.NA=ND,AC=DC

C.ZB=ZE,NBCE=NDCAD.BC=EC,ZA=ND

10.如图，在AABC中，点D,E,F分别在三边上，点E是AC的中点，AD,BE,CF交于一

点G,

BD=2DC,SABGD=8,SAAGE=3,则AABC的面积是（）

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A

BDC

A.25B.30C.35D.40

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.函数y=乂耳的自变量x取值范围是

12.命题“对顶角相等”的逆命题是,这是一个

（填真或假）命题.

13.如图，在A/BC中，DB=63°，NC=51°，是8c边上的高，NE是N8/1C的平分

线，则ZCME的度数一。.

14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）

之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米;

③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正

确的有.（在横线上填写正确的序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.在AABC中，ZA+ZB=ZC,ZB=2ZA.

（1）求NA,ZB,NC的度数；

（22ABC按边分类，属于什么三角形？^ABC按角分类，属于什么三角形？

16.如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A（-3,5）,B（-4,3）,

C（-1,1）.

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（1）画出AABC关于x轴对称的AAIBIG；并填写出AAIBIC三个顶点的坐标.

A](,);

B1(,);

Ci(,).

(2)求AABC的面积.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知函数丫=1«+3的图象点（1,4）,试求出关于x的没有等式kx+3W6的解集.

18.如图，已知OP平分乙408,PAVOA,PB1OB,垂足分别为4,B.求证：OP是的垂

直平分线.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.有一块直角三角板DEF放置在AABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别点B、

C.AABC中，ZA=50°,求NDBA+NDCA的度数.

20.如图，C是线段的中点，CD平分NACE,CE平分/BCD,CD=CE.

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DE

(I)求证：MCD学ABCE；

(2)若ZD=50。，求E)8的度数.

六、(本题满分12分)

21.如图，△Z8C中，AB=AC,AD±BC,CE1AB,AE=CE.求证:

(1)^AEF^/\CEB-.

(2)AF=2CD.

七、（本题满分12分）

22.元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电,

这批家里的进价和售价如表：

类别彩电冰箱洗衣机

进价（元/台）200016001000

售价（元/台）230018001100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，

设该商场购买冰箱x台.

（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数.

（2）商场至多可以购买冰箱多少台？

（3）购买冰箱多少台时，能使商场完这批家电后获得的利润？利润为多少元？

八、（本题满分14分）

23.在△IBC中，点。是直线8c上一点（没有与8、C重合），以力。为一边在X。

的有型作△//）£•,使4D=/E,ND4E=NBAC,连接CE.

（1）如图1,当点。在线段8C上，如果/比1C=9O。，则度；

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(2)设=NBCE=。.

①如图2,当点在线段8c上移动，则a,〃之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则a,夕之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

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2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.在平面直角坐标系中，点P（1,1）位于（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】A

【详解】解：•••点P（1,1）的横坐标为正数，纵坐标为正数，

.•.点P（1,1）在象限.

故选：A.

四个象限的符号特点分别是：象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限第四象限（+,

-）.

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.5cm.3cm,1cmB.2cm,5cm.8cm

C.1cm,3cm,4cmD.1.5cm>2cm,2.5cm

【正确答案】D

【详解】试题解析：A、1+3<5,故本选项错误.

B、2+5<8,故本选项错误.

C、1+3=4,故本选项错误.

D、1.5+2>2.5,故本选项正确.

故选D.

3.下列交通标志是轴对称图形的是（）

&BA。余

【正确答案】A

【分析】根据釉对称图形的概念进行判断，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

【详解】解:根据题意，只有选项A符合.

故选：A.

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4.如图，直线0A是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()

B.(3,6)C.(―1,—1)D.(4,6)

【正确答案】B

【详解】设该正比例函数的解析式为y=kx(k#0),

•.•函数图象过点(2,4),

，4=2k,解得k=2,

,此函数的解析式为y=2x,

A、：当x=-4时，y=2x(-4)=-8,16,.•.此点没有在该函数的图象上，故本选项错误；

B、1•当x=3时，y=2x3=6,；.此点在该函数的图象上，故本选项正确；

C、：当x=-l时，y=2x(-1)=-2齐1,.•.此点没有在该函数的图象上，故本选项错误；

D、；当x=4时，y=2x4=8#,...此点没有在该函数的图象上，故本选项错误.

故选B.

5.如图，/4BC中，以8为圆心，8c长为半径画弧，分别交4C、AB于D、E两点，并连接

BD、DE,若N/=30。，AB=AC,则N3DE的度数为()

A.67.5°B.52.50C.45°D.75°

【正确答案】A

【分析】根据/BMC,利用三角形内角和定理求出N/8C的度数，再利用等腰三角形的性质和

三角形内角和定理求出NO8c=30。，然后即可求出的度数.

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【详解】解：・・ZB=4C,

ZABC=ZACB,

V4=30。,

:.NABC=NACB=g(180°-30°)=75°,

♦・,以8为圆心，8C长为半径画弧，

:.BE=BD=BC,

：.ZBDC=ZACB=75°f

：.ZCBD=180°-75°-75°=30°,

:.NDBE=75。-30°=45°,

:.NBED=/BDE*(180°-45°)=67.5°.

故选A.

题目主要考查等腰三角形的定义及利用等边对等角求角度，理解题意，找准相等的边是解题关

键.

6.已知Pi(-3,yi),P2(2,yz)是函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是()

A.yi<y2B.y\=yiC.yi>y2D.没有能确

定

【正确答案】A

【详解】试题解析：:Pi(-3,yi),P2(2,y2)是函数y=2x-b的图象上的两个点,

；.yi=・6-b,y2=4-b,

V-6-b<4-b,

•*«yi<y2.

故选A.

7.如图，在△/8C中，边8c的垂直平分线/与力C相交于点。，垂足为石，如果的周长

为10cm,BE=3cm,则△Z6C的周长为()

B.15cmC.16cmD.18cm

【正确答案】C

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【详解】解：V/垂直平分BC,：.DB=DC,BE=EC=3cm,/./XABD的周长

=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=1Ocm,8C=6cm,的周长为：AB+AC+BC=\6cm.故

选C.

点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质，注意掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端

点的距离相等.

8.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从

山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），$与1之间的函数关系如图所示，下

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C.小明在上述过程中所走的路程为6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

【正确答案】C

【分析】根据图像，行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.

【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分

钟，A正确;

2800

小明休息前爬山的平均速度为：-----=70（米/分），B正确；

40

小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；

_2800

小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：-----------=25米/

100-60

分，D正确.

故选：C.

考点：函数的图象、行程问题.

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9.如图，在和ADEC中，AB=DE,若添加条件后使得A/BCGADEC,则在下列

条件中，没有能添加的是（）.

A.BC=EC,4B=/EB.N4=ND,AC-DC

C.ZB=ZE,NBCE=NDCAD.BC=EC,ZA=ND

【正确答案】D

【详解】解：A.添加8C=EC,/8=NE可用SAS判定两个三角形全等，故本选项正确：

B.添加NZ=/D,ZC=OC可用SAS判定两个三角形全等，故本选项正确；

C.由有Z5CE=ZDC4可得，ZBCA=ZDCE；再加上Z8=NE可用AAS判定两个三角

形全等，故本选项正确；

D.添加8C=EC,//=/。后是5$人，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；

故选D.

点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握SSS、SAS、ASA,AAS、HL五种判

定方法.

10.如图，在AABC中，点D,E,F分别在三边上，点E是AC的中点，AD,BE,CF交于一

点G,

BD=2DC,SABGD=8,SAAGE=3,则AABC的面积是（）

A

BDC

A.25B.30C.35D.40

【正确答案】B

【详解】在△8OG和△G3C中

"：BD=2DC,这两个三角形在3c边上的高线相等

SABDG=2S.GDC

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:.S&GDC=A.

同理S^GEC=S&AGE=3.

**•S^BEC=S^BDG+S^GDC+S^GEC=8+4+3=15

==

*e•S^ABC2SA«EC30.

故选B.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.函数y=Y耳的自变量x取值范围是

【正确答案】；1之一2且.#1.

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母没有为列出没有等式，解没有等式得到答案.

【详解】由题意得：2x+4N0且x-lwO,

解得：xN-2且#1.

故x2-2且存1.

考点：函数的自变量取值范围

本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母没有为

是解题的关键.

12.命题“对顶角相等”的逆命题是,这是一个

（填真或假）命题.

【正确答案】①.相等的两个角是对顶角②.假

【详解】解：“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，该逆命题是一个假命题.

故相等的两个角是对顶角，假.

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分

组成，题设是己知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成''如果…那么…”

形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

13.如图，在A/BC中，DB=63°，NC=51°，4。是8c边上的高，/E是NA4C的平分

线，则ZEUE的度数°.

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A

【正确答案】6

【分析】根据三角形内角和定理可得ZBAC的度数，根据角平分线的定义可求出NEAC的度数,

根据直角三角形两锐角互余可得NDAC的度数，即可求出NDAE的度数.

【详解】：在AABC中，/B=63°，/C=51°，

NBAC=1800-ZB-ZC=l80°-63°-51°=66°，

•/AE是NBAC的平分线，

/EAC=工/BAC=33°，

2

在直角AADC中，/DAC=90°-/C=90°-51°=39°，

A/DAE=NDAC-NEAC=39°-33°=6°.

故答案为6

本题考查角平分线的定义、三角形内角和定理及直角三角形的性质，熟练掌握定义及定理是解

题关键.

14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）

之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米;

③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正

确的有.（在横线上填写正确的序号）

【正确答案】①②④

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【详解】由图象，得

①600+6=100(米/天)，故①正确；

②(500-300)+4=50(米/天)，故②正确；

③由图象得甲队完成600米的时间是6天，

乙队完成600米的时间是：2+300+50=8天，

8-6=2天，

...甲队比乙队提前2天完成任务，故③错误；

④当x=2天时，甲队完成200米，乙队完成300米，故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米.

当x=6天时，甲队完成600米，乙队完成500米，故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米.

故④正确.

故答案为①②④.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.在AABC中，ZA+ZB=ZC,ZB=2ZA.

(1)求/A,ZB,NC的度数：

(2)AABC按边分类，属于什么三角形？AABC按角分类，属于什么三角形？

【正确答案】(1)60°;(2)AABC按边分属于没有等边三角形.按角分属于直角三角形.

【详解】试题分析：(1)根据三角形的内角和定理列方程组，直接求ZA、ZB./C的度数即

可；

(2)根据三角形按边分类属于没有等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三

角形.

试题解析：(1)VZA+ZB=ZC,ZB=2ZA.-.ZA+ZB=ZA+2ZA=3ZA=ZC

.,.ZA+ZB+ZC=180°ZA+2ZA+3ZA=180°

6ZA=180°ZA=30°AZB=2ZA=60°NC=3NA=90°

(2)AABC按边分类属于没有等边三角形；按角分类，属于直角三角形.

16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),

C(-1,1).

(I)画出AABC关于x轴对称的AAIBICI；并填写出AAIBIC三个顶点的坐标.

A।(,);

Bi(，);

Ci(，).

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(2)求AABC的面积.

【正确答案】①.(_3,-5)②.(_4,-3)③.(T,-1)

【详解】试题分析：(1)直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案;

(2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.

试题解析：如图所示：

儿

A,(-3,-5),B,(-4,-3),C,(_1,_1)

(2)的面积=12-'X2X1-LX2X3-'x2x4=12-1-3-4=4.

222

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.已知函数丫=1«+3的图象点(1,4),试求出关于x的没有等式kx+3W6的解集.

【正确答案】x<3

【详解】试题分析：首先利用待定系数法求得函数的解析式，即可得到没有等式，然后解没有

等式即可求解.

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试题解析：把（1,4）代入直线的解析式得：k+3=4,

解得：k=l.

则直线的解析式是：y=x+3,

解没有等式X+3W6,

解得：x<3.

18.如图，己知0P平分乙40B,PALOA,PBL0B,垂足分别为Z,B.求证：0尸是48的垂

直平分线.

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：根据角平分线的性质得到以=尸8,证明RtZ\ZO尸经RtAffOF,根据全等三

角形的性质证明04=0B；根据线段垂直平分线的判定定理证明即可.

试题解析：证明：:OP平分NAOB,；.NA0P=NB0P.

"：PA±OA,PBLOB,：.ZPAO=ZPBO=90°.

在尸和ABOP4」，,:NAOP=NBOP,ZPAO=ZPBO,OP=OP,：.^AOP^^BOP（AAS）,

：.OA=OB,PA=PB,尸是48的垂直平分线.

点睛：本题考查的是线段垂直平分线的判定和角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的

两边的距离相等、到线段两端点的距离相等在线段垂直平分线上是解题的关键.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.有一块直角三角板DEF放置在AABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别点B、

C.AABC中，ZA=50°,求NDBA+NDCA的度数.

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【详解】试题分析：先根据NA=50。，得到NABC+NACB=180。-50。=130。，再根据ND=90。，

可得NDBC+NDCB=90。，根据NDBA+NDCA=(ZABC+ZACB)-(ZDBC+ZDCB)进行

计算即可.

试题解析：VZA=50°,AZABC+ZACB=180°-50°=130°,

而ND=90。，

.,.ZDBC+ZDCB=90°,

；.NDBA+NDCA=(ZABC+ZACB)-(ZDBC+ZDCB)

=130°-90°

=40°

20

如图，C是线段48的中点，CZ)平分N4CE,CE沃分乙BCD,CD=CE.

(1)求证：\ACD^\BCE；

(2)若ZD=50。，求D3的度数.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)70°.

【详解】解：(1)♦.•点C是线段的中点,

•*.AC=BC,

又VCD平分NACE,CE平分ZBCD,

/.Z1=Z2,Z2=Z3,

/.Z1=Z3

在A4c。和ASCE中，

CD=CE

<Z1=Z3

AC=BC

：.\ACD^\BCE

第17页/总44页

(2)解：/.Zl+Z2+Z3=180°

.,.Zl=Z2=Z3=60°

V\ACD^\BCE

：.NE=ND=50°

Z5=180o-Z£-Z3=70°.

六、(本题满分12分)

21.如图，△Z8C中，AB=AC,ADLBC,CE1.AB,AE=CE.求证:

(1)4AEF冬ACEB；

(2)AF=2CD.

【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【分析】（1）先证再//EF=NCEB=90°且4E=C£■利用全等三角形的判定

得“EF咨ACEB；

（2）由全等三角形的性质得N尸=8C,由等腰三角形的性质“三线合一”得8。=28,等量

代换得出结论.

【详解】证明：（1）"CEA.AB,

:.NAEF=NCEB=9Q°.

：.ZAFE+ZEAF=90°,

7AD1.BC,

：.ZADC=90°,

:.NCFD+NECB=90°,

又,：ZAFE=NCFD,

：.ZEAF=ZECB.

在△/4£'/和△CE8中，

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NEAF=NECB

；•AE=CE,

NAEF=NCEB=90°

A/\AEF^/\CEB（ASA）；

（2）•:/XAEF冬/\CEB,

：.AF=BC,

"：AB=AC,ADLBC

：.CD=BD,BC=2CD.

：.AF=2CD.

本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此

题的关键.

七、（本题满分12分）

22.元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进-一批家电，

这批家里的进价和售价如表：

类别彩电冰箱洗衣机

进价（元/台）200016001000

售价（元/台）230018001100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍,

设该商场购买冰箱x台.

（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数.

（2）商场至多可以购买冰箱多少台？

（3）购买冰箱多少台时，能使商场完这批家电后获得的利润？利润为多少元？

【正确答案】（1）-3x+100台；（2）26台；（3）23000元

【分析】（1）根据彩电台数+冰箱台数+洗衣机台数=100,即可用含x的代数式表示洗衣机的台

数；

（2）根据总价=单价X数量，可列出关于x的一元没有等式，解没有等式即可得出x的取值范

围，根据x为正整数即可得出结论；

（3）设该商场的利润为W,根据利润=单台利润X数量可列出W关于x的函数关系式，根据

函数的性质（2）的结论即可解决最值问题.

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【详解】(1)•••彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x台，

购买彩电的台数为2x3,

:购买三类家电共100台，

二购买洗衣机的台数为100-X-2x=-3x+100台.

(2)由己知得：

2000x2x+l600x+l000x(-3x+100)<170000,

解得：x<26—.

13

：x为正整数，

...商场至多可以购买冰箱26台.

(3)设该商场的利润为W,根据己知得：

W=2x(2300-2000)+(1800-1600)x+(1100-1000)(-3x+100)=500x+10000.

Vk=500>0,

故W关于x的函数在x的取值范围内单调递增，

二当x=26时，W取值，W=500x26+10000=23000元.

答：购买冰箱26台时，能使商场完这批家电后获得的利润，利润，23000元.

八、(本题满分14分)

23.在中，48=/。，点。是直线8C上一点(没有与8、。重合)，以4D为一边在

的有则作使/。=/E,ZDAE=ZBAC,连接CE.

(1)如图1,当点。在线段8c上，如果N84C=90。，则/BCE=度；

(2)设N8ZC=a，ZBCE=B.

①如图2,当点在线段8c上移动，则「，〃之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线8c上移动，则1，〃之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

【正确答案】(1)90；(2)①a+P=180°,理由见解析；②当点。在射线BC.上时，。+夕=180。,

当点。在射线BC的反向延长线上时，a=p.

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【分析】(1)可以证明△8/0名△(7/£•,得到N8=N/CE,证明N/C8=45。，即可解决问题;

(2)①证明名△&区得到N8=N/CE,£=N8+N/C8,即可解决问题；

②证明△员4。丝△C4E,得到NN8D=N/CE,借助三角形外角性质即可解决问题.

【详解】(1)"AB=AC,ZBAC=90°,

：.NABC=NACB=45°,

"：NDAE=NBAC,

：.ZBAD=ACAE,

"：AB=AC,AD=AE,

：./\BAD^/\CAE(SAS)

N4BC=NACE=45°,

：.ZBCE=NACB+ZAC£=90°,

故90。；

(2)①a+B=180°.

理由：•:NBAC=NDAE,

：.NBAC-ZDAC=NDAE-ADAC.

即ZBAD=ZCAE.

又AB=AC,AD=AE,

AABD丝AACE.

NB=ZACE.

：./B+/ACB=/ACE+NACB.

/B+/ACB=p.

•.•a+NB+/ACB=180°,

Aa+p=180°.

②如图：当点。在射线BC上时，a+6=180。，连接CE,

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:・NBAD=NCAE,

在△4和△ACE中,

AB=AC

</BAD=Z.CAE,

AD=AE

：./\ABD^/\ACE(SAS),

/.NABD=NACE,

在△/8C中，NB4C+NB+N4cB=180。,

・・・ZBAC+ZACE+ACB=Z.BAC+ZBCE=180°,

即：/BCE+NB4C=180。,

.,.a+^=180°,

如图：当点。在射线6C的反向延长线上时，a=B.连接BE,

•.*ZBAC=ZDAE,

:・NBAD=NCAE,

又•：AB=AC,AD=AE,

：./\ABD^/\ACE(SAS),

JZABD=ZACEf

：.NABD=NACE=NACB+NBCE,

：./ABD+ZABC=NACE+ZABC=ZACB+ZBCE+ZABC=180°,

•.*ZBAC=\S00-NABC-NACB,

:・/BAC=/BCE.

a=B、

综上所述：点。在直线BC上移动，a+夕=180。或0=£.

该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问

题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点.

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2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（每题2分，共24分）

1.下列各数中，无理数的是（）

7

A.-^6B-725C.—D.3.1415

13

2.在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）

A.方向B.距离C.大小D.方向与距

离

3.点A（1,9）、B（2,y2）在直线y=2x+2上，力与心的大小关系是（）

A.y,>y2B.yVy?C.D.没有能确

定

4.若直角三角形的三边长分别为6、10、m,则序的值为（）

A.8B.64C.136D.136或64

5.下列各式中，正确的是（）

A.V16=±4B.±V16=4C.V=27=-3D.

6.若函数y=（k-l）xM+b+l是正比例函数，则k和b的值为（）

A.k=±l,b=-lB.k=±l,b=0C.k=l,b=-lD.k=-l,b=-l

7.如图，已知AB〃CD,DEJ_AC,垂足为E,ZA=130°,则ND的度数是（）

8.如图，已知数轴上的点A、B、0、C、D、E分别表示数-3、-2、0、1、2、3,则表示数

-1+、尺的点P应落在线段（）

,「d」।0q〃耳।

-5-4-3-2-1012345

A.AB±B.OC±C.CD±D.DE±

9.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表:

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跳绳个数

20<x<3030<x<4040<x<5050<x<6060<x<70x>70

X

人数5213312326

则这次测试成绩的中位数m满足（）

A.40<m<50B.50Vms60C.60<m<70D.m>70

10.点4（2,1）关于、轴对称的点为小,则点片的坐标是（）

A.（2，I）B.（、，1）C.（，，|）D.（1,?）

11.已知函数的图象如图所示，则函数y=-fcv+A的图象大致是（）

12.如图，把长方形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在边上的点尸处，己知NMPN

=90°,且PM=3,PN=4,那么矩形纸片48co的面积为（）

A

A.26B.28.8C.26.8D.28

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二、填空题

13.9的算术平方根是.

14.一组数据-2,0,-3,5,10它们的极差是.方差是.

15.函数y=x+l的图象与y=-2x-5的图象的交点坐标是.

16.若与3x4/i是同类项，则加一3〃的立方根是___.

[x+v=3a

17.如果二元方程组《■八的解是二元方程2x—3y+12=0的一个解，那么。的值是

[x-y=9a

18.如图，已知函数夕=ax+b和的图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y的二元方程

组〈[y=ax,+b的解是

[y=h

20.如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点8离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着

长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是.

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21.J(x+3y+1)+I2x~y—5I=0,则工=,y=.

22.已知实数a,b互为倒数，其中a=2+«，则Ja—b+5值为一

三、解答题

23.计算:⑴^⑵出呼百一衿

y+\x+2

2x-y=-4,

24.解下列方程组(1)(2)〈~4~

4x—5y=—23.

2x-3y=1

25.如图，矩形纸片N8CD中，已知Z£>=8,AB=6,折叠纸片使48边与对角线4C重合，点8

落在点尸处，折痕为4E,求EF的长

26.每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，

冬令营再选拔出50名选手进入“国家集训队”.第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰

谭一中成功举行.现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制

成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)请你将表格和条形统计图补充完整:

平均数中位数众数方、差.

一组74104

——

二组72

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(2)从本次统计数据来看，组比较稳定.

27.已知y=+jn+18,求代数式4—打的值.

28.如图，ZXABC中，AC=BC,点D在BC上，作NADF=/B,DF交外角/ACE的平分线

(1)求证：CF〃AB；

(2)若NCAD=20。，求NCFD的度数.

29.列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A

商品和10件B商品共用了350元.

(1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？

(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元.比没有打折少花多少钱？

30.已知函数y=kx+b的图象点(-1,1)和点(1,-5)

(1)求函数的表达式；

(2)此函数与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,求aAOB的面积；

(3)求此函数与直线y=2x+4的交点坐标.

31.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡

租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.

(1)分别写出用租书卡和卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；

(2)两种租书方式，选取那种比较合适？说明理由

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2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（每题2分，共24分）

1.下列各数中，无理数的是（）

A.aB.725C.5D.3.1415

【正确答案】A

【分析】

【详解】解：指是无理数，其余的是有理数.

故选A.

2.在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）

A.方向B.距离C.大小D,方向与距

离

【正确答案】D

【详解】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离.故选D.

3.点A（1,yi）、B（2,y2）在直线y=2x+2上，yi与yz的大小关系是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.没有能确

定

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据k=2>0,y将随x的增大而增大，得出yi与y2的大小关系.

解：•"=2>0,

•••y将随x的增大而增大，

VI<2,

.".yi<y2.

故选B.

考点：函数图象上点的坐标特征.

4.若直角三角形的三边长分别为6、10、期则/的值为（）

A.8B.64C.136D.136或64

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【正确答案】D

【详解】解：10是直角边时，用2=62+102=[36;

10是斜边时，/n2=102-62=64：

所以加2的值为136或64.

故选D.

点睛：本题考查了勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意分类讨论.

5.下列各式中，正确的是（）

A.V16=±4B.±V16=4C.^^27=-3D.

7（=47=-4

【正确答案】C

【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得.

【详解】A、716=4.此项错误；

B、±716=±4>此项错误；

C、表万=_3，此项正确；

D、J（-4）2=y/\6—4>此项错误；

故选：C.

本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键.

6.若函数y=（k-l）xM+b+l是正比例函数，则k和b的值为（）

A.k=±l,b=-lB.k=±l,b=0C.k=l,b=-lD.k=-l,b=-l

【正确答案】D

【详解】形如歹=丘（左为常数，左w0）的函数，叫做正比例函数，由此可知若函数片（4-1）

”+出1是正比例函数，则满足：｛网=1

6+1=0

解得，A=-1,b=-1

故选D.

点睛：本题主要考查正比例函数的定义.解题技巧在于要通过定义得出满足正比例函数的条件,

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并列出条件组即可.

7.如图，已知AB〃CD,DEXAC,垂足为E,ZA=130°,则ND的度数是（）

B.400C.50°D.70°

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据平行线的性质求出NC,求出NDEC,根据三角形内角和定理求出即

可.

解：VAB/7CD,

.\ZA+ZC=180°,

VZA=130°,

AZC=50o,

VDE±AC,

・・・ZDEC=90°,

・・・ZD=180°-ZC-ZDEC=40°,

故选B.

考点：平行线的性质：直角三角形的性质.

8.如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数-3、-2、0、1、2、3,则表示数

-1+«的点P应落在线段（）

,,…।Qq，4।匕

-5-4-3-2-1012345

A.AB±B.OC±C.CD上D.DE±

【正确答案】C

【详解】试题分析：根据被开方数越大算术平方根越