2021-2022学年江苏省扬州市高一下学期开学考试数学试卷

江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期开学测试试卷数学2022.02一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知集合，集合，则(▲)

A．B．C．D．下列角中与终边相同的角是（▲）

A．B．C．D．已知实数，则实数的大小是（▲)

A．B．C．D．已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是(▲)0123 A．B．C．D．5.已知函数是幂函数，则函数，且的图象所过定点的坐标是(▲)

A．B．C．D．6．要得到函数eqy＝3sin(2x＋\f(π,5))的图象，只需(▲）A．将函数eqy＝3sin(x＋\f(π,5))图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)B．将函数eqy＝3sin(x＋\f(π,10))图象上所有点的横坐标变为原来eq\f(1,2)倍(纵坐标不变)C．将函数y＝3sin2x图象上所有点向左平移eq\f(π,5)个单位D．将函数y＝3sin2x图象上所有点向左平移eq\f(π,10)个单位7.函数的图象可能为(▲)

8.已知函数在上是单调增函数，则实数的取值范围为(▲)

A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列四个函数以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（▲）A．B．C．D．10.若，则下列几个不等式中正确的是(▲)

A．B．C．D．11.下面选项中正确的有(▲)

A．命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”

B．命题“”的否定是“”

C．""是“"成立的充要条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件12．已知函数f(x)＝2sin(2x－eq\f(π,3))，则(▲)A．函数f(x)的图象关于点(eq\f(π,6)，0)对称B．函数f(x)的图象关于直线x＝eq\f(2π,3)对称C．若x∈[0，eq\f(π,2)]，则函数f(x)的值域为[－eq\r(,3)，eq\r(,3)]D．函数f(x)的单调递减区间为[kπ＋eq\f(5π,12)，kπ＋eq\f(11π,12)](k∈Z)三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共计20分．13.已知函数是定义在上的奇函数，则________．14．设函数f(x)＝eq\B\lc\{(\a\al(－x＋a，－2≤x＜\f(1,2)，,log\s\DO(\f(1,2))x，\f(1,2)＜x≤4.))若f(－1)＝eqf(\f(\r(,2),2))，则a＝．15.已知实数，且，则的最小值是________．

16.（1）若是第一象限角，且，则,（2）函数是偶函数，（3）函数的图像的一个对称中心是,(4)函数在区间上是增函数，其中正确命题的序号是________．

四、解答題：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分)设全集是，集合．

（1）若，求；

(2)问题：已知________，求实数的取值范围．

从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．

①②③

18.(12分)

(1)计算：：

（2）化简：．

19(12分)已知函数．(1)求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并证明；

(3)当时，求关于的不等式的解集．20,(12分)已知定义域为R的函数是奇函数求a,b的值；判断函数的单调性并用定义法证明；若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围。21.(12分)已知函数请用五点作图法做出函数在一个周期内的简图（必须列表格）；求函数的单调增区间；求函数的最值和相应的x的取值集合。22.(12分)已知函数，

(1)若关于的不等式的解集为，求的零点；

(2)若函数在的最大值是11，求实数的值；(3)定义：区间的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数的最小值．

高一数学试题参考答案(2022.02)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案ADBBADBC二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．题号9101112答案ACBCDACDAD三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共计20分．13．014．-1/215．16．(2)(3)四、解答題：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：(1)A，

时，，

所以，故．

(2)若选①，则，所以或者，

所以或，

所以的取值范围为；

若选②则，同选①，的取值范闱为；

若选③，则可知．即，

所以的取值范围．

18．解：(1)原式；

(2)原式．19．解：(1)由题意解得，所以定义域为；(2)任取．，所以为上的奇函数；

(3)，

，即，

因为．在上单调递减，

所以，所以，的解集为．

22．(1)因为的解集为，

所以的根为和，

所以．，

解得；在上单调递增，

当时，，不合题意，舍去；

当时，时，，

所以，所以；

当时，时，，

所以，

而在