高中一轮复习物理课时检测（五十一）磁场对运动电荷的作用（重点突破课）

课时检测(五十一)磁场对运动电荷的作用(重点突破课)一、单项选择题1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将()A．向上偏转 B．向下偏转C．向纸里偏转 D．向纸外偏转解析：选B由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确。2．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。离导线越远，B越小，又由r＝eq\f(mv,qB)知，r越来越大，故电子将沿路径a运动，且轨迹半径越来越大，选项B正确。3．如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c，以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是()A．粒子a带负电，粒子b、c带正电B．射入磁场时粒子a的速率最小C．射出磁场时粒子b的动能最小D．粒子c在磁场中运动的时间最长解析：选D若a、b、c均带正电，根据运动电荷所受洛伦兹力方向即可判断出a、b、c均应向左偏转，b、c偏转方向与假设相反，因此粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即Bvq＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,Bq)，由此可知，粒子速度越大时，轨迹半径越大，易知射入磁场时粒子c的速率最小，动能最小，又洛伦兹力不做功，故B、C错误；粒子运动的周期为T＝eq\f(2πm,Bq)，故粒子在磁场中的偏转角越大，运动时间越长，故D正确。4．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)解析：选A画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律得，qv0B＝meq\f(v02,r)，解得r＝eq\f(mv0,qB)。由图中几何关系可得：tan30°＝eq\f(R,r)。联立解得该磁场的磁感应强度B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，选项A正确。5．(2016·全国Ⅲ卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.eq\f(mv,2qB) B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB) D.eq\f(4mv,qB)解析：选D如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R＝eq\f(mv,qB)。设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P。由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R。由几何关系知，AP＝eq\r(3)R，则AO＝eq\r(3)AP＝3R，所以OB＝4R＝eq\f(4mv,qB)。故选项D正确。二、多项选择题6．如图所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度，从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以与磁场边界夹角为30°和60°的方向射入磁场，两粒子恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是()A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是eq\f(1,\r(3))B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是eq\f(3,2＋\r(3))C．A、B两粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(1,\r(3))D．A、B两粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))解析：选BD带电粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，根据Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,Bq)，由几何关系可得，对B粒子有rBcos60°＋rB＝d，对A粒子有rAcos30°＋rA＝d，联立解得eq\f(rA,rB)＝eq\f(3,2＋\r(3))，A错误，B正确；再根据r＝eq\f(mv,Bq)，可得A、B两粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))，C错误，D正确。7．(2018·南通调研)如图所示，有一垂直于纸面向里的有界匀强磁场，A、B为边界上两点。一带电粒子从A点以初速度v0、与边界成角度θ(θ＜90°)沿纸面射入磁场，经过一段时间后从B点射出。现撤去磁场，加一垂直于边界、沿纸面向上的匀强电场，其他条件不变，粒子仍从B点射出。粒子重力忽略不计，则粒子()A．带负电B．在磁场中和电场中的运动轨迹相同C．从磁场中离开时速度方向与从电场中离开时速度方向相同D．从磁场中离开时速度大小与从电场中离开时速度大小相同解析：选ACD根据粒子运动的方向，由左手定则可以判断出该粒子带负电，A项正确；在磁场中，粒子的运动轨迹是一段圆弧，则其离开磁场时速度与边界的夹角仍为θ，速度大小不变；在电场中，粒子做类斜抛运动，运动轨迹是抛物线，运动轨迹与在磁场中不同，粒子的运动可以分解为竖直方向的匀变速运动和水平方向的匀速运动，粒子到达与A点同一高度的B点，其竖直方向的速度大小不变，方向向下，水平方向速度不变，故粒子在B点的速度大小仍等于v0，方向与边界的夹角为θ，B项错误，C、D项正确。8．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD由于粒子比荷相同，由R＝eq\f(mv,qB)可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T＝eq\f(2πm,qB)知所有粒子在磁场运动的周期都相同，A、C错误；再由t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,qB)可知，D正确。9．(2018·江苏清江中学模拟)如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出，若粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出(图中未标出)，不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．B′点在B点的左侧B．粒子从B′点射出的速度大于从B点射出的速度C．粒子从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向D．粒子从A到B′的时间等于从A到B的时间解析：选AC粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度大小不变，故B错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，所以叠加磁场B2后带电粒子在PQ上方做圆周运动的半径变小，根据如图所示的运动轨迹图结合几何