新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题2追及与相遇问题课件新人教版必修

02专题2追及与相遇问题专题2追及与相遇问题刷题型

B题型1速度小者(加速或速度不变)追速度大者(速度不变或减速)物体A做匀速直线运动，位移，物体B做匀减速直线运动，减速过程的位移设物体B速度减为零所用时间为t1，则，在t1＝5s的时间内，物体B的位移为xB1＝25m，物体A的位移为xA1＝20m，由于xA1＜xB1＋s，故前5s内物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为

解析【方法总结】本题是追及问题，要特别注意物体B做匀减速运动，分清B是减速过程中被追上还是静止后被追上．专题2追及与相遇问题刷题型(1)11s(2)4s49m(1)警车开始运动时，货车在它前面设警车用时间t追上货车，则，即解得t＝－3s(舍去)或t＝11s，所以警车发动后经11s能追上违法的货车．(2)当两车速度相等时相距最远，则有解得在警车追上货车之前，两车间的最大距离为解析3．近年来，全国多地多次发生严重雾霾天气，能见度不足100m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙车在前、甲车在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．图示为两辆车刹车后不相撞时的v－t图象，由此可知()A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻相撞的专题2追及与相遇问题刷题型C题型2速度大者(减速或速度不变)追速度小者(速度不变或加速或减速)当两车速度相等时，甲、乙两车的位移之差,即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于100m，故A、B错误．速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，可知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻相撞的，故C正确，D错误．解析专题2追及与相遇问题刷题型4．[江苏苏州常熟2019高一上期中]在动画片《熊出没》中，熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石，当光头强在山上砍树时，放下滚石，

以赶跑光头强．为简化过程，我们将山坡看成一个倾角固定的斜面，假设滚石从长为L＝100m的斜面顶端静止滚下，在斜面上做加速度a1＝m/s2的匀加速直线运动，滚到水平地面上后，开始做加速度的匀减速直线运动．假设滚石在斜面底端滚到水平地面时的速度大小不变．一开始光头强在斜面的中点处伐树，当他发现滚石开始运动立即以v＝5m/s的速度往山下逃跑，设光头强到达水平地面后的速度大小与山坡上保持一致，且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内，求：(1)光头强跑到水平地面时，滚石离他有多远？(2)滚石最终是否会“压”到光头强，如果会，求何时何地压到．如果不会，求两者的最小间距．(1)75m(2)不会12.5m专题2追及与相遇问题刷题型(1)光头强在斜面上运动时有,代入数据得t1＝10s，滚石在相应时间内的位移为,代入数据得x＝25m，滚石离斜面底部距离为Δx＝L－x＝75m.(2)滚石到达斜面底部时，有,代入数据得t2＝20s；此时其速度大小为v0＝a1t2＝10m/s，光头强离滚石的距离为x0＝v(t2－t1)＝50m，在水平地面上运动过程中，当两者速度相同时，有v＝v0＋a2t0，代入数据得t0＝15s，在此时间内，光头强的位移为x强＝vt0＝75m，滚石的位移为因为x强＋x0>x石，所以滚石没有压到光头强．两者的最小间距为Δxmin＝x强＋x0－x石＝12.5m.解析专题2追及与相遇问题刷题型题型3多次相遇(1)2s(2)3(3)4s和8s专题2追及与相遇问题刷题型解析1)从两车刹车开始计时，设甲车第一次追上乙车所用时间为t1，则有，解得t1＝2s，t2＝6s，所以在t1＝2s时甲第一次追上乙．(2)当t2＝6s时，甲车的速度大小为v′1＝v1－a1t2＝4m/s，乙车的速度大小为v′2＝v2－a2t2＝6m/s，此时乙车追上甲车，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，假设再经Δt后甲追上乙，有解得，此时乙仍在做减速运动，此解成立，综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．(3)设两车第一次速度相等的时间为t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3，解得t3＝4s，甲车匀速运动的速度为4m/s，设第二次速度相等的时间为t4，有v′1＝v2－a2t4解得t4＝8s.专题2追及与相遇问题刷难关解析(1)2.5s20.25m(2)能超过，见解析(1)当甲、乙两车的速度相等时距离最大，则有v乙＝v甲＋at，代入数据解得t＝2.5s，最大距离为，代入数据解得Δxmax＝20.25m(2)乙车到达终点线所需时间为，在10s内甲车的位移为因x1>(L1＋L2)＝214m，故甲车在乙车到达终点线前能超越乙车．专题2追及与相遇问题刷难关(1)6.25m/s27.5m/s24s4s(2)x≤31.875m(3)55m专题2追及与相遇问题刷难关解析(1)根据v2＝2ax得羚羊的加速度为，猎豹的加速度为根据v＝v0＋at可知，羚羊加速时间为猎豹加速时间为(2)因t2＝t1，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t≤4s.所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有代入数据解得x≤31.875m.(3)由t2＝t1可知，当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊开始做匀速运动．所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了1s，则有x2＋v2t0＝x1＋x＋v1(t0－Δt)，代入数据解得x＝55m，即猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为55m.专题2追及与相遇问题刷难关(1)能追上这辆客车的临界条件为人与车的速度相同时恰好追上，车的速度v＝at，人的位移s人＝vt，车的位移

人追上车时有s人－s车＝s，代入数据解得v＝2√15m/s；(2)从客车开始运动，经时间t′，客车前进,乘客运动的距离s2＝vt′，由题意知s1＋s－s2＝s0，联立得,整理得,两根之差

根据题意，有Δt≥t0，代入数据解得v≥4.5m/s，最小值为4.5m/s.解析专题2追及与相遇问题刷难关4．如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2

的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：(1)摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超，共经历了多长时间？(2)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？(1)34.6s(2)4辆7次专题2追及与相遇问题刷难关解析(1)设摩托车与车队最后一辆汽车相遇需要的时间为t，则有，代入数据解得即第二次与最后一辆车相遇时速度即摩托车离开车队时，摩托车没有停止；摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超共经历的时间(2)设摩托车与汽车速度相同时需要时间t′