中考数学一轮复习提升练习第3.6讲 二次函数的图象与性质（题型突破+专题精练）（原卷版）

→➌题型突破←→➍专题精练←题型一最值、增减项1.关于二次函数SKIPIF1<0的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值62.已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A．SKIPIF1<0 B．4 C．﹣SKIPIF1<0 D．﹣SKIPIF1<04.已知抛物线SKIPIF1<0（a，b，c是常数，SKIPIF1<0）经过点SKIPIF1<0，有下列结论：①SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3题型二平移、旋转、对称5.将抛物线SKIPIF1<0的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06.抛物线SKIPIF1<0经平移后，不可能得到的抛物线是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．将抛物线SKIPIF1<0向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变8．已知抛物线SKIPIF1<0的对称轴在SKIPIF1<0轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0或2 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09.设抛物线SKIPIF1<0，其中a为实数．（1）若抛物线经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______；（2）将抛物线SKIPIF1<0向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______．10.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.在平面直角坐标系中，抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，则该抛物线关于点SKIPIF1<0成中心对称的抛物线的表达式为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型三含参问题12.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个13.对称轴为直线x＝1的抛物线SKIPIF1<0（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数），⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．614.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x=1①abc＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；③a＜−1其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．315.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间C．a＝SKIPIF1<0D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞SKIPIF1<0时，y1＜y216.已知二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，有下列5个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；⑤若方程SKIPIF1<0＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个17.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝l，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．如图是抛物线SKIPIF1<0的部分图象，图象过点SKIPIF1<0，对称轴为直线SKIPIF1<0，有下列四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③y的最大值为3；④方程SKIPIF1<0有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）．19.已知抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常数），SKIPIF1<0，下列四个结论：①若抛物线经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0一定有根SKIPIF1<0；③抛物线与SKIPIF1<0轴一定有两个不同的公共点；④点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在抛物线上，若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．其中正确的是__________（填写序号）．20．关于抛物线SKIPIF1<0，给出下列结论：①当SKIPIF1<0时，抛物线与直线SKIPIF1<0没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则SKIPIF1<0．其中正确结论的序号是________．题型四性质综合21.抛物线SKIPIF1<0上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（

）A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线SKIPIF1<0C．抛物线与x轴的一个交点坐标为SKIPIF1<0 D．函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<022.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：SKIPIF1<0…-2013…SKIPIF1<0…6-4-6-4…下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与x轴无交点C．这个函数的最小值小于-6D．当SKIPIF1<0时，y的值随x值的增大而增大23.已知抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线上不同于SKIPIF1<0的两个点，记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0．有下列结论：①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；④当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．424.关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则−43＜a≤﹣1或1≤a＜43；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤A．①② B．①③ C．②③ D．①②③25.如图，二次函数SKIPIF1<0的图象的对称轴是直线SKIPIF1<0，则以下四个结论中：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4题型五图像性质26.已知二次函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0