数学六年级下册全册教案

第一单元负数

1负数的初步认识及读、写

第一课时

教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的

需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学

生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学方法：

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。

游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下

降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了

20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零

下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游

城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以

便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片

头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小

格呢？10小格呢?

（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知

道的？（那里有个0,表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）

拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0C比

起来，又怎样了呢？（比长沙的要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关

系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和

北京的最高气温，它们一样吗？（不一样，一个在0C以上，一个在0C以下）。

2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正

几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、教学例2

1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？

2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，

一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。

3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读

法和写法。

四、巩固练习

1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。

-214+23-3.440

9

+74.550-4.8-82+50_13

74

正数负数

2、通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。珠穆朗玛峰的海拔高度为

）米，吐鲁番盆地的海拔高度为（）米。

3、判断题：

（1）0是负数。（）

（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。（）

（3）零上6℃（6℃）和零下6℃（—6℃）是两种相反的意义的量。（）

（4）i不是正数。（）

9

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

六、布置作业：

第6页第1、2题

板书设计:

教学反思:

2用数轴表示正、负数

第一课时

教学内容：用数轴表示正负数例3

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学方法：

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

14

-85.6+0.9-3+70-82

2、如果+20%表示增加20幅那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍

晚黄山的气温是（）摄氏度。

二、新授：

教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在

问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负

数对应起来。）

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上

其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直

线我们叫数轴。

(6)引导学生观察:

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律?

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和T.5

处，应如何运动？

(7)总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

三、巩固练习

1、说出点A、B、C、D、E表示的数。

EDA

023

A、()B、)C、)

D、()E、()

2、在数轴上表示下列各数。

0

-41-22.5-0.51.5

四、全课总结

(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(2)负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

五、布置作业：

第6页第4题、第7页第7题

板书设计：

教学反思：

第二单元百分数（二）

第一课时折扣

教学内容：折扣（课本第8页例1）

教学目标：

1、让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。

2.学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题,

培养学生解决实际问题的能力。

3.养成独立思考、认真审题的学习习惯。

教学重点：理解“折扣”的意义。

教学方法：

教学过程：

一、创设情景理解“折扣”的意义

师：利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境。

问：“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？

生：结合实际了解到的信息进行思考和交流，再阅读课本进行对照分析。

小结：商店降价出售商品叫做折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之

几，也就是百分之几十。

问：七五折表示什么？五折表示什么？

二、自主探索解决问题的方法

1、出示例1

2、让学生独立解答

3、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比较板书:

（1）180x85%=153（元）

（2）160x（1-90%）=16（元）

师生共同总结解题方法

三、实践应用及作业1、第8页做一做

学生独立完成并说出各折扣表示的意思

2、第13页第1、2、3

四、课堂总结学生谈谈学习本课有什么新的收获。

板书设计:

教学反思:

第二课时成数

教学内容：成数（课本第9页例2）

教学目标：

1、结合具体事物，经历认识“成数”，解答有关“成数”的实际问题的过程。。

2、对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解“成数”的意义。

教学方法：

教学过程：

一、创设情境，导入新课

报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成"，这是什么意思呢？原来商

业上与百分数有关的术语是“折扣”，而农业上与百分数有关的术语就是“成数”。

二、探究体验

1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如一成就是十

分之一，改写成百分数就是10%。

2、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。

3、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。

4、教学例2

（1）出示例题，让学生读题，分析题意

（2）学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学

习有困难的学生。

（3）理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根

据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

350x（1-25%）=262.5（万千瓦时）

或者引导学生列出：

350-350x25%=262.5（万千瓦时）

三、实践应用及作业

1、第9页做一做

2、第13页第4、5题

四、课堂小结

这节课你收获了什么？

板书设计：

教学反思:

第三课时税率

教学内容：税率（课本第10页例3）

教学目标：

1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。

2、能计算一些有关纳税的问题。

3、培养学生的依法纳税意识。

教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。

教学方法：

教学过程I：

一、学生汇报自学情况，介绍有关纳税的知识

纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入

的一部分缴纳给国家。

税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、

教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。

因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。

1993年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个

人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计

算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）

的比率叫做税率。

二、探索计算纳税的方法

教学例3

1、出示例3、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%

缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

结合例3,进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什

么是应纳税额。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例3。

2、在学生独立审题解答的基础上订正。

30x5%=1.5（万元）

三、堂上练习及作业

a）第10页做一做

b）第14页第6、7、8题

四、课堂小结：

税率的意义及计算方法

板书设计：

教学反思:

第四课时利率

教学内容：利率（课本第11页例4）

教学目标：

1、学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，理解什么是本金、利息。

2、能正确计算利息。

教学重点：利息的计算。

教学难点：利息的计算。

教学方法：

教学过程：

一、创设生活情境，了解储蓄的意义和种类

1、储蓄的意义

师：快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里

会在年底的时候给员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理

的呢？

2、储蓄的种类。（学生汇报课前调查）二、自学课本，理解本金”、“利息”、“利

率”的含义

1、自学课本中的例子，理解“本金”、”利息”、"利率”的含义，然后四人小

组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。

本金：存入银行的钱叫做本金。

利息：取款时银行多付的钱叫做利息。

利率:；利息与本金的百分比叫做利率。

2、师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率先让学生谈谈你所知道的储

蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根

据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。

3、利息计算

（1）利息计算公式

利息=本金x利率x时间

（2）例4：王奶奶要存5000元请你帮助王奶奶算一算存两年后可以取回多少钱？

（整存整取两年的利率是3.75%）。

在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。

在学生独立审题解答的基础上订正。

方法一方法二

5000x3.75%x2=375（元）5000x（1+3.75%X2）

5000+375=5375（元）=5000x1.075

=5375（元）

三、实践应用

第11页做一做

完成练习时看清题目认真审题，注意计算要准确。

四、课堂总结学生谈谈学习本课有什么新的收获。

五、布置作业：

第14页的第9题

板书设计：

教学反思:

第五课时学会购物

教学内容：学会购物（课本第12页例5）

教学目标：

1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。

2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充

分的解释。

教学重点：运用百分数相关的知识解决问题。

教学方法：

教学过程：

一、创设生活情境，引入新课

让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销

活动？那如何学会合理购物呢，从而引入本节新课。

二、探究体验，经历过程

1、出示第12页的例5

2、让学生仔细读题，说说想到了什么？

着重理解满100元减50元的意思

分别计算出在A商场和B商场所花的实际费用，进行比较：

A商场：

230x50%=115（元）

B商场：

230-50x2=130（元）

4、从而得出在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不

同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是

“合理购物”。

三、课堂练习：

第12页做一做

四、课堂小结

如何才能进行合理购物

五、作业：

第15页第13、14题

板书设计：

教学反思:

第三单元圆柱与圆锥

第一课时圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看

懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

重点：认识圆柱的特征

难点：看懂圆柱的平面图。

教学用具：圆柱体模型

教学过程：

一、激趣导入

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我

们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

二、探究新知

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.教学例1：认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个

圆。圆柱的曲面叫侧面。）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思

考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商

标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四

边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

作业布置：完成第20页练习二的第3—5题。

板书设计：圆柱的认识

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等

厂长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高f长方形的宽

第二课时圆柱的表面积

教学目标

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学用具：圆柱体模型、课件

教学过程

一、复习引入

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱

的表面积。

二、教学新识

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图I：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系

呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，

可以知道：圆柱的侧面积=底面周长=高。即：S=Ch）

（5）练习：完成第21页的“做一做”习题

2.理解圆柱表面积的含义.

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上两个底面

的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积X2

3.教学例4

(1)出示例4。

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

(3)尝试计算

(4)汇报订正。

4.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面

积.一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

,三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

作业布置：完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

板书设计：圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积由2

例4：①侧面积：3.14X20X30=1884(平方厘米)

②底面积：3.14X(204-2)2=314(平方厘米)

表面积：1884+314=2198^2200(平方厘米)

第三课时圆柱的体积

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学用具：课件圆柱体体积公式推导模型

教学过程

一、复习引入

1、复习旧知

(1)、长方体的体积公式是什么？

(2)、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

(2)教具演示。

(3)通过观察，讨论。

(4)引导归纳。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高,即：V=

Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先

知道什么？

(2)学生尝试完成例6。

(3)集体订正。

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题.

作业布置：完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

板书设计：圆柱的体积

圆柱的体积=底面积X高V=Sh或V="Fh

例6：①杯子的底面积:3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。

第四课时解决问题

教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，

并逐步参透“转化”的数学思想。

重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学

思想。

教学用具：课件

教学过程

一、问题引入

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的

问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、教学例7

出示例7,

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高

18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

(4)尝试解决。

3.14X(8+2),X7+3.14*(84-2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转

化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

作业布置：完成练习五的第8一—10题。

板书设计：解决问题

例7

3.14X(8+2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(ml)

答:这个瓶子的容积是1256ml。

第五课时圆锥的认识

教学目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。

难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教学用具：课件圆锥体模型

教学过程

一、情景引入

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1,圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块

平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

3、作业布置：1、向家长介绍圆锥形。

2预习圆锥的体积。

板书设计圆锥的认识

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

第六课时圆锥的体积

教学目标：

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌

握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中

有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助己有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作

能力和自主探索能力。

重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学用具：等底等高的圆柱和圆锥容器

教学过程

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积)

二、探究新知

1、教学例2。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

(3)实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让

学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

(4)讨论探究。

(5)引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1

3

2、教学例3.

(1)出示例3

(2)理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

作业布置：完成练习六的第8—10题。

板书设计：圆锥的体积

圆柱的体积=底面积X高

圆锥的体积=1X圆柱的体积=1X底面积X高

33

字母公式：V=-Sh

3

第七课时整理和复习

教学目标：

1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱

表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学用具：圆柱、圆锥模型

教学过程

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的

知识掌握情况。

3、揭示课题：整理和复习

二、知识梳理

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。

（1）圆柱的特征。

（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧

面是指哪一部分？它是什么形状的？

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）

（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积=底面积X高，用字母表

示：V=Sh)

（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体

积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=；Sh）（3）做第37页第2题中

关于圆柱、圆锥体积的部分。

4^知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

三、课堂练习：完成练习七的第1、3、6题。

作业布置：完成练习七的第2、4、5题。

板书设计:

圆柱的认识：底面、侧面、高

圆

圆柱圆柱表面积：S=S侧+2S底

柱

和

圆圆柱的体积：V=Sh

锥

圆圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点

锥

圆锥的体积：V=Sh/3

第四单元比例

比例的意义和基本性质

第一课时比例的意义

教学目标：

1理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。

2能正确的判断两个比能否组成比例。

3通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识,全面参

与教学活动。

重点：解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。

难点：正确的判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师:同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国

旗都有哪些了解呢?（生自由回答）

师:同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后

一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄

严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究

的内容:比例（板书课题:比例）

二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）

师:画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们

各自长与宽的比值是多少?然后观察结果，你能发现什么？

（板演，观察到比值相等，教师板书:两个比相等）

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书生汇报的两个相等的比）

教师边指着这组相等的比一边说:好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比

例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?（生

回答,等式;有两个相等的比）

（教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（写在练习本上，然后汇报。教师板书）

师:我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60:40=60/40,那比例

也能写成分数的形式吗?怎么写?（口答）

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。拓

展应用：

下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能，在（）打对号。

10:2和35:42（）0.6:0.2和:（）:4和3:（）:和12:8（）

小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路

程和时间的比能组成比例，小刚说不能组成比例。请问:谁说的对？

作业布置：做一做。

板书设计：比例的意义

2.4:1.6=-60:40=-2.4:1.6=60:40（^）—=—

221.640

第二课时比例的基本性质

教学目标：

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2理解并掌握比例的基本性质。

3会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

难点：理解并掌握比例的基本性质。

教学过程：

（一）、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:04:和12：91：5和0.8：4；

7：4和5：380：2和200：5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）

板书：比例的基本性质

（二）、探究新知

1、教学比例各部分的名称.

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是

什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

（学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40）让学生指出板书中的比例的外项

和内项。学生回答的同时，

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中

间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40

外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。出示例1、

⑴教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

（板书：比例的基本性质）

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：

两个外项的积是2.4X40=96

两个内项的积是1.6X60=96

（2）教师：你发现了什么，

两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢？

学生分组计算前面判断过的比例。

⑶通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这

个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说

的同学的基础上说得更完整.)

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

指名学生改写2.4：1.6=60：40(=)

这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么

样?(边问边画出交叉线)

(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子

和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是

不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个

比能不能组成比例。

拓展应用：下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几

组就写几组)

5、8、15和24

总结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例？比例的基本性质

是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比

例了吧？

作业布置：1、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可

以组成比例。

6:9和9:121.4:2和7:10

板书设计：比例的基本性质

例1、2.4:1.6=60:40

两个外项的积是2.4X40=96

两个内项的积是1.6X60=96

2.4：1.6=60：40

第三课时解比例

教学目标：

1使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2联系的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、

价值观的发展。

重点：使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程：

（一）、复习导入

、旧知铺垫

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比

例?那么组成一个比例需要几项呢？

3、比例有几种表示形式？

（二）、探究新知

1、出示埃菲尔铁挂图

2、出示例题

⑴、读题。

（2）、从这道题里，你们获得了哪些信息？

（3）、在这信息里，关键理解哪里?（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10）

（4）、这句话什么意思?（就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度

=1:10）（板书）

（5）、还有一个条件是什么?（埃菲尔铁塔的高是320米）

（6）、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是（板书:埃菲尔铁塔的高

M：320=l:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把这个x

代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=l:10)

(9)、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道？

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字，好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着x:320=l:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做？(指名

板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢？10x=320X1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本

性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么

样的等式呀?(含有未知数的等式)

(14)、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什

么?(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又

叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验？(把结果代入题目中

看看对应的比的比值是不是能成比例.)

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式，当是这样形式的时候,又该怎

2.5x

么解呢？

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同？

(2)、解这种比例时，要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

(3)、在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项？

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

123_

(5)、24=x

拓展应用：在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3,

另一个内项是多少?

总结：这节课主要学习了什么内容？

作业布置：教材43页5题

板书设计：解比例

例3、解比例必=自

1.5x

解:2.41=1.5x6

%=()x()

()

第四课时正比例和反比例的意义

教学目标：

1使学生理解正比例、反比例的意义，会正确判断成正、反比例的量。

2使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简

单问题。

3正确判断两个量是否成正、反比例的关系。

重点：使学生理解正比例、反比例的意义

难点：正确判断成正、反比例的量。

教学过程：

(一)、揭示课题

1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量

变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？(板书：正比例和反

比例的意义)

(二)、探究新知

1.教学例1(1)出示例题情境图。问：你看到了什么？

(2)出示表格。

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表

量5Lt*•

/

支

价(L•

/.5.0.5.0.5.0.5.0

元

问：你有什么发现?

(2)说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意

义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变

化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量,

它们的关系叫做正比例关系。

(3)用字母表示：》=k

X

1)依据下表中的数据描点。(见书)(2)从图中你发现了什么？这些

点都在同一条直线上。

2、教学例2、

(1)出示课文例题情境图。4/7

问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积

大的，水的高度比较低。

(2)出示表格。

厢

子底11223••

面积05050

/km2

方

的高32115・・

度0050

/cm

请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发

现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面

积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30X10=20X15=15

X20=,,,,=300

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，

并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们

的关系叫做反比例关系。

（4）用字母表示：xy=k

拓展应用：教材49页2题

总结：说一说成反比例关系的量的变化特征。

作业布置：做一做

板书设计：正比例和反比例的意义

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表

第五课时比例尺的认识

教学目标：

1使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

2会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

3培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学

习数学的乐趣。

重点：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。：

难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

教学过程：

（一）、情境导入

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方

千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？

今天我们就学习这方面的知识一一比例尺。

板书课题：比例尺

（二）、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例1、在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个

比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单

位不同，怎样写出它们的比？

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的

单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，

都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的

比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

图上距离：实际距离=比例尺

120km=12000000cm

24：12000000=1：5000000

拓展应用：教材56页1、2题

总结：这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例

尺时要注意什么？

作业布置：教材56页3、4题

板书设计：比例尺的意义

例1、图上距离：实际距离=比例尺

120km=12000000cm

24:12000000=1:5000000

答：（略）

第六课时比例尺的应用

教学目标：

1使学生理解比例尺的含义。

2会应用比例的知识求平面图的比例尺。

3根据比例尺求图上距离或实际距离。

重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。

难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实

际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约

是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按

实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们

就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定

的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)

的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上

距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就

来学习这方面的知识。

二、探究交流，解决问题

1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者

根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例题2、(课件出示图)

右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长

度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？

解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。

7.8_1

V-400000

x=7.8X400000

%=3120000

3120000cm=31.2km

答：(略)

(2)出示例3(指名板演)

200m=20000cm400m=40000cm

250m=25000cm

20000X—=2(cm)

10000

(40000-20000)X—=2(cm)

10000