河南省周口市商水县四校联考2023-2024学年八年级下学期期中综合素养评估数学试卷(含解析)

2023－2024学年度八年级综合素养评估数学下册16.1～17.4注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.在平面直角坐标系中，点落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C解析：解：∵点，，∴点落在第三象限．故选：C．2.成人体内成熟的红细胞的平均半径一般为米，数据“”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：．故选：A．3.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为．若的面积等于2，则的值等于（）．A.-4 B.4 C.-2 D.2答案：A解析：解：∵的面积等于2，∴，而，∴．故选A．4.解分式方程时，下列去分母正确的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：等式两边同时乘以得，，∴，故选：D．5.油箱中存油50升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量（升）与流出时间（分钟）之间的函数关系是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由题意得：流出油量是，则剩余油量：，故选：B．6.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（）A.2 B.3 C. D.答案：A解析：解：一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，平移后的解析式为，平移后经过点，，解得．故选：A．7.小明根据一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（）010A. B. C.5 D.6答案：B解析：解：设一次函数的解析式为，把；代入，得，解得，∴．当时，．故选B．8.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴双曲线过二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∵点，，，∴在第二象限，C在第四象限，∴．故选：C．9.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A. B. C. D.答案：C解析：解；A、一次函数经过第一、二、三象限，则，，∴，反比例函数要经过第二、四象限，不符合题意；B、一次函数经过第一、三、四象限，则，，∴反比例函数要经过第一、三象限，不符合题意；C、一次函数经过第二、三、四象限，则，，∴，反比例函数要经过第二、四象限，符合题意；D、一次函数经过第一、二、四象限，则，，∴反比例函数要经过第一、三象限，不符合题意；故选C．10.如图1，点从顶点出发，沿方向匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随运动时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点．若，则的周长是（）A.10 B.12 C.15 D.16答案：D解析：解：根据图象可知点P在上运动时，此时不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，的最大值为5，即，∴，由于M是曲线部分的最低点，∴此时最小，如图，即，∴由勾股定理可知：，∴，∴，∴周长为，故选：D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．答案：解析：解：∵代数式有意义，∴，∴，故答案为：．12.点到轴的距离是__________．答案：6解析：解：点到y轴的距离是．故答案为：6．13.如图，点，，若反比例函数的图像与线段有交点，则的取值范围是__________．答案：解析：解：由已知可得：，解得：．故答案：．14.若关于的方程有增根，则__________．答案：1解析：解：方程两边都乘得，∵原方程有增根，∴最简公分母，解得：，将代入，解得：．故答案为1．15.如图，直线与轴和轴分别交于，两点，射线于点．若是射线上的一个动点，是轴上的一个动点，且以，，为顶点的三角形与全等，则的长为__________．答案：或4解析：解：∵直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，当时，，当时，，∴，，∵，∴，∴，如图，当时，∴，∴，如图，当时，∴，∴；故答案为：4或．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：．（2）化简：．答案：（1）；（2）解析：解：（1）原式．（2）原式．17.在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会后又走到文具店买圆规，然后步行走回家．小明离家的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示．（1）体育场离小明家___________千米，小明从家到体育场用了___________分钟．（2）小明在文具店停留了___________分钟．（3）小明从文具店回家的平均速度是多少？答案：（1）3；15（2）20（3）千米/分钟小问1解析：解：由图象可得：体育场离小明家3千米，小明从家到体育场用了分钟．小问2解析：小明在文具店停留了分钟小问3解析：小明从文具店回家的平均速度是：（千米/分钟）．18.已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间函数表达式．（2）若点在这个函数的图象上，求的值．答案：（1）；（2）．小问1解析：设，将，代入，得，解得，∴，∴与之间的函数表达式为；小问2解析：将点代入，得，解得．19.某学校开展社会实践活动，活动地点距离学校．甲、乙两位同学骑自行车同时从学校出发前往活动地点，甲同学的平均速度是乙同学的平均速度的倍，结果甲同学比乙同学早到，求乙同学骑自行车的平均速度．答案：解析：解：设乙同学骑自行车的平均速度为，则甲同学骑自行车的平均速度为．根据题意，得，解得．经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：乙同学骑自行车的平均速度为．20.已知反比例函数的图象经过第一、三象限．（1）求的取值范围．（2）若，此函数的图象经过，两点，且，求的取值范围．答案：（1）（2）小问1解析：解：反比例函数的图象经过第一、三象限，，解得，的取值范围是．小问2解析：，，，反比例函数的图象经过，两点，且，，解得，∴的取值范围是．21.已知，一次函数图象与轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．答案：（1）点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（2）图见解析（3）解析：解：（1）令y＝=0，则x＝6；令x＝0，则y＝3；∴点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（2）函数y＝的图象如下：（3）∵点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）∴AO=6，OB=3∴AB=．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，连接，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式．（2）求的面积．答案：（1），（2）小问1解析：解：∵点在反比例函数的图象上，∴，解得：，∴反比例函数的表达式为，∵在反比例函数的图象上，∴，解得（舍去），，∴点B的坐标为，∵点，在一次函数的图象上，把点，分别代入，得，解得，∴一次函数的表达式为；小问2解析：∵点为直线与轴的交点，∴把代入函数，得，∴点的坐标为，∴，∴，，，．23.如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C，．（1）求m，n的值及反比例函数的表达式．（2）连接，在线段上是否存在点E，使的面积等于3，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若P是y轴上的一个动点，请直接写出当的周长最小时点P的坐标．答案：（1