合肥学院《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷

合肥学院《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷考试课程：离散数学

考试时间：120分钟

专业：数学与应用数学

总分：100分一、单项选择题（每题2分，共20分）集合论中，∅表示：

A.空集

B.全集

C.子集

D.并集关系的基本性质有：

A.反射性、对称性、传递性

B.反射性、对称性、可传递性

C.反射性、传递性、可对称性

D.对称性、传递性、可反射性图论中，度数是指：

A.顶点的度数

B.边的度数

C.顶点和边的度数

D.以上都不是4.树的定义是：

A.连通图且无环

B.连通图且有环

C.非连通图且无环

D.非连通图且有环组合数学中，排列是指：

A.有序的选择

B.无序的选择

C.有重复的选择

D.无重复的选择数论中，欧几里德算法是用于：

A.求最大公约数

B.求最小公倍数

C.求素数

D.求合数逻辑代数中，命题逻辑是指：

A.propositionallogic

B.predicatelogic

C.modallogic

D.intuitionisticlogic图论中，Hamilton环是指：

A.一个图中的环

B.一个图中的路径

C.一个图中的圈

D.一个图中的树组合数学中，组合数是指：

A.从n个元素中选择k个元素的方式数

B.从n个元素中选择k个元素的排列数

C.从n个元素中选择k个元素的组合数

D.从n个元素中选择k个元素的排列和组合数数论中，费米大定理是指：

A.一个数论中的基本定理

B.一个数论中的重要定理

C.一个数论中的著名定理

D.一个数论中的基本概念二、判断题（每题2分，共20分）集合论中，∅是空集。（）关系的基本性质有反射性、对称性、传递性。（）图论中，度数是指顶点的度数。（）

14.树的定义是连通图且无环。（）组合数学中，排列是指有序的选择。（）数论中，欧几里德算法是用于求最大公约数。（）逻辑代数中，命题逻辑是指propositionallogic。（）图论中，Hamilton环是指一个图中的环。（）组合数学中，组合数是指从n个元素中选择k个元素的方式数。（）数论中，费米大定理是指一个数论中的基本定理。（）三、填空题（每题2分，共20分）集合论中，∅表示_____________________。关系的基本性质有_____________________。图论中，度数是指_____________________。

24.树的定义是_____________________。组合数学中，排列是指_____________________。数论中，欧几里德算法是用于_____________________。逻辑代数中，命题逻辑是指_____________________。图论中，Hamilton环是指_____________________。组合数学中，组合数是指_____________________。数论中，费米大定理是指_____________________。四、简答题（每题10分，共40分）请简述集合论的基本概念及其在数学中的重要性。试述关系的基本性质及其在数学中的应用。请简述图论的基本概念及其在计算机科学中的应用。试述组合数学的基本概念及其在统计学中的应用。考试说明：答题前请务必将姓名、