河南省2020年中考数学试题（解析版）

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2020年河南省普通高中招生考试试卷

数学

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填

写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；

在草稿纸上、试题纸上答案无效.

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0・5毫米黑色字迹的签字

笔书写，字体工整、笔迹清楚.

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是

正确的.

1.2的相反数是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的概念解答即可.

【详解】2的相反数是-2,

故选D.

2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断.

【详解】A.圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；

B.圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；

C.球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；

D.长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，

故选：D.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键.

3.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

【答案】C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

结果比较近似解答即可.

【详解】A、中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；

B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；

C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；

D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查

的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.如图，，若，则的度数为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行线的性质即可求解.

【详解】如图,•••,

；./1+/3=180°,

VZ1=7O",

，Z3=180o-70°=110°,

.,.Z2=Z3=110°,

故选：B.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键.

5.电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意及暴的运算法则即可求解.

【详解】依题意得=

故选A.

【点睛】此题主要考查事的运算，解题的关键是熟知同底数累的运算法则.

6.若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据点在反比例函数的图象上，可以求得的值，从而可以比较出的大小关系.

【详解】解：•••点在反比例函数的图象上，

故选：C.

【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求

问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答.

7.定义运算：.例如.则方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.只有一个实数根

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案.

【详解】解：根据定义得：

>

原方程有两个不相等的实数根，

故选

【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的

判别式，掌握以上知识是解题的关键.

8.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务

收入由0亿元增加到亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为.则可

列方程为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，根据增长率的定义即可列出一元

二次方程.

【详解】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，

V2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元

，可列方程：，

故选D.

【点睛】此题主要考查一•元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程.

9.如图，在中，.边在轴上，顶点的坐标分别为和.将正方形沿轴向右平移当点落在边上时,

点的坐标为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先画出落在上的示意图，如图，根据锐角三角函数求解的长度，结合正方形的性质，从而可

得答案.

【详解】解：由题意知：

四边形为正方形，

如图，当落在上时,

由

故选

【点睛】本题考查的是平移的性质的应用，同时考查了正方形的性质，图形与坐标，锐角三

角函数，掌握以上知识是解题的关键.

10.如图，在中，，分别以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接则四边形的面积

为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

连接BD交AC于O,由已知得4ACD为等边三角形且BD是AC的垂直平分线，然后解直

角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解.

【详解】连接BD交AC于O,

由作图过程知，AD=AC=CD,

...△ACD为等边三角形，

ZDAC=60°,

：AB=BC,AD=CD,

；.BD垂直平分AC即：BD±AC,AO=OC,

在RtAAOB中，

.•.BO=AB-sin30°=,

AO=AB•cos30°=,AC=2AO=3,

在RtAAOD中，AD=AC=3,NDAC=60°,

DO=AD,sin60°=,

故选：D.

【点睛】本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定与性质、垂直平分线、解直角三角

形、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知道解决问题，属于中考常考题型.

二、填空题：（每题3分，共15分）

11.请写出一个大于1且小于2的无理数：—.

【答案】（答案不唯一）.

【解析】

【分析】

由于所求无理数大于1且小于2,两数平方得大于2小于4,所以可选其中的任意一个数开

平方即可.

【详解】大于1且小于2的无理数可以是等，

故答案为：（答案不唯一）.

考点：1.开放型；2.估算无理数的大小.

12.己知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为

【答案】x>a.

【解析】

【分析】

先根据数轴确定a,b的大小，再根据确定不等式组的解集原则：大大取大，小小取小，大

小小大中间找，小小大大找不了（无解）确定解集即可.

【详解】•••由数轴可知，a>b,

关于的不等式组的解集为x>a,

故答案为：x>a.

【点睛】本题考查的是由数轴确定不等式组的解集，根据“大大取大，小小取小，大小小大

中间找，小小大大找不了（无解）”得出不等式组的解集是解答此题的关键.

13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固

定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽

略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是

【答案】

【解析】

【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次颜色相同的情况数，

再利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】画树状图得：

•••共有16种等可能的结果，两次颜色相同的有4种情况，

两个数字都是正数的概率是，

故答案为：.

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗

漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完

成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.

14.如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长

度为.

【答案】1

【解析】

【分析】

过E作，过G作，过H作，与相交于I,分别求出HI和GI的长，利用勾股定理即可求解.

【详解】过E作，过G作，过H作，垂足分别为P,R,R,与相交于I,如图，

•..四边形ABCD是正方形，

...四边形AEPD是矩形，

・・，

:点E,F分别是AB,BC边的中点,

•.•点G是EC的中点，

是的中位线，

同理可求：，

由作图可知四边形HIQP是矩形,

又HP=FC,HI=HR=PC,

而FC=PC,

••，

，四边形HIQP是正方形，

是等腰直角三角形，

故答案为：1.

【点睛】此题主要考查了正方形的判定与性质，三角形的中位线与勾股定理等知识，正确作

出辅助线是解答此题的关键.

15.如图，在扇形中，平分交狐于点.点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为

【答案】

【解析】

【分析】

如图，先作扇形关于对称的扇形连接交于，再分别求解的长即可得到答案.

【详解】解：

最短，则最短，

如图，作扇形关于对称的扇形连接交于，

则

此时点满足最短，

平分

而的长为：

最短为

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用轴对称求最短周长，同时考查了圆的基本性质，扇形弧长的计算,

勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.先化简，再求值：，其中

【答案】，

【解析】

【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a值代入计算即可.

【详解】原式==,

当时，原式=.

【点睛】本题考查是分式的化简求值，解答的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法

则，注意运算结果要化成最简分式或整式.

17.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机，

计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时，设定分装的标准质量

为每袋，与之相差大于为不合格.为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽

样和分析，过程如下：

［收集数据］从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量（单位：）

如下：

甲：

乙：

［整理数据］整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表.

I分析数据］根据以上数据，得到以下统计量.

根据以上信息，回答下列问题：

表格中的________________

综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由.

【答案】（1）,.（2）选择乙分装机，理由见解析；

【解析】

【分析】

（1）把乙的数据从小到大进行排序，选出10、11两项，求出他们的平均数即为乙组数据的

中位数；由题可得合格产品的范围是，根据这个范围，选出不合格的产品，除以样本总量就

可得到结果；

（2）根据方差的意义判断即可；

【详解】（1）把乙组数据从下到大排序为：

，可得中位数=；

根据已知条件可得出产品合格的范围是，甲生产的产品有3袋不合格，故不合格率为.

故，.

（2）选择乙分装机；根据方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于，所以乙分装机.

【点睛】本题主要考查了根据图标数据进行中位数的求解，准确理解表中各项数据是解题的

关键.

18.位于河南省登封市境内元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面

一条水平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰角为，然后沿方向前进到达

点处，测得点的仰角为.测角仪的高度为，

求观星台最高点距离地面的高度（结果精确到.参考数据：）：

“景点简介”显示，观星台的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合

理化建议.

【答案】（1）12.3m；（2）0.3m,多次测量，求平均值

【解析】

【分析】

（1）过点A作AEJ_MN交MN的延长线于点E,交BC的延长线于点D,根据条件证出四

边形BMNC为矩形、四边形CNED为矩形、三角形ACD与三角形ABD均为直角三角形，

设AD的长为xm,则CD=AD=xm,BD=BC+CD=（16+x）m,在RtAABD中，解直角三

角形求得AD的长度，再加上DE的长度即可；

（2）根据（1）中算的数据和实际高度计算误差，建议是多次测量求平均值.

【详解】解：（1）如图，过点A作AE_LMN交MN的延长线于点E,交BC的延长线于点

D,

设AD的长为xm,

VAE1ME,BC〃MN,

AADIBD,ZADC=90°,

ZACD=45°,

；.CD=AD=xm,BD=BC+CD=（16+x）m,

由题易得，四边形BMNC为矩形，

VAE±ME,

，四边形CNED为矩形,

；.DE=CN=BM=,

在RtZ\ABD中，，

解得：，

即AD=10.7m,AE=AD+DE=10.7+1.6=12.3m,

答：观星台最高点距离地面的高度为12.3m.

（2）本次测量结果的误差为：12.6-12.3=O.3m,

减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值.

【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解

答此题的关键.

19.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身（次），按照方案一所需费用为，（元），且；按照方案二所需费用为（元），

且其函数图象如图所示.

求和的值，并说明它们的实际意义；

求打折前的每次健身费用和的值；

八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

【答案】（1）ki=15,b=30；ki=15表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b=30表示购

买一张学生暑期专享卡的费用是30元；

（2）打折前的每次健身费用为25元，k2=20；

（3）方案一所需费用更少，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）用待定系数法代入（0,30）和（10,180）两点计算即可求得和的值，再根据函数表

示的实际意义说明即可；

（2）设打折前每次健身费用为a元，根据（1）中算出的为打六折之后的费用可算得打折前

的每次健身费用，再算出打八折之后的费用，即可得到的值；

（3）写出两个函数关系式，分别代入x=8计算，并比较大小即可求解.

【详解】解：（1）由图象可得：经过（0,30）和（10,180）两点，代入函数关系式可得：，

解得:，

即ki=15,b=30,

ki=15表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b=30表示购买一张学生暑期专享卡的费

用是30元;

(2)设打折前的每次健身费用为a元，

由题意得：0.6a=15,

解得：a=25,

即打折前的每次健身费用为25元，

k2表示每次健身按八折优惠的费用，故k2=25x0.8=20；

(3)由(1)(2)得：，，

当小华健身次即x=8时，

，，

V150<160,

...方案一所需费用更少，

答：方案一所需费用更少.

【点睛】本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求解函数关系式并结合题意计算出原

价是解题的关键.

20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是

数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易

操作工具.....三分角器.图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度

与半圆的半径相等；与重直点足够长.

使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上,

半圆与另一边恰好相切，切点为，则就把三等分了.

为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和"求证”，请

补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图2,点在同一直线上，垂足为点，

求证：__________

【答案】在上，过点，为半圆的切线，切点为；EB,EO为NMEN的三等分线.证明见解

析.

【解析】

【分析】

如图，连接OF.则/OFE=90。，只要证明，，即可解决问题；

【详解】己知：如图2,点在同一直线上，垂足为点，在上，过点，为半圆的切线，切点

为.

求证：EB,E0为NMEN的三等分线.

证明：如图，连接OF.则NOFE=90。，

VEB1AC,EB与半圆相切于点B,

ZABE=ZOBE=90°,

：BA=BO.EB=EB,

7.ZAEB=ZBEO,

VEO=EO.OB=OF,ZOBE=ZOFE,

・・，

/.NOEB=NOEF,

/AEB=/BEO=/OEF,

，EB,EO为/MEN的三等分线.

故答案为：在上，过点，为半圆的切线，切点为.

EB,EO为NMEN的三等分线.

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、切线的性质等知识，解题的关键学会添加

常用辅助线，构造全等三角形解决问题.

21.如图，抛物线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，且点为抛物线的顶点.

求抛物线的解析式及点G的坐标；

点为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为个单位长度和个单位长度，

点为抛物线上点之间（含点）的一个动点，求点的纵坐标的取值范围.

【答案】(1),G(1,4)；(2)-21<<4.

【解析】

【分析】

（I）根据用c表示出点A的坐标，把A的坐标代入函数解析式，得到一个关于c的一元二

次方程，解出c的值，从而求出函数解析式，求出顶点G的坐标.

（2）根据函数解析式求出函数图像对称轴，根据点M,N到对称轴的距离，判断出M,N的

横坐标，进一步得出M,N的纵坐标，求出M,N点的坐标后可确定的取值范围.

【详解】解：（1）•抛物线与轴正半轴分别交于点B,

•••B点坐标为（c,0）,

•••抛物线经过点A,

-c2+2c+c=0,

解得ci=0（舍去），C2=3,

•••抛物线的解析式为

；=-（X-1）2+4,

，抛物线顶点G坐标为（1,4）.

（2）抛物线的对称轴为直线x=l,

•.•点M,N到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，

，点M的横坐标为-2或4,点N的横坐标为-4或6,

点M的纵坐标为-5,点N的纵坐标为-21,

又：点M在点N的左侧，

.•.当M坐标为（-2,-5）时，点N的坐标为（6,-21）,

则-21<<4

当当M坐标为（4,-5）时，点N的坐标为（6,-21）,

则-21W-5,

的取值范围为-21M.

【点睛】本题考查的是二次函数的基本的图像与性质，涉及到的知识点有二次函数与坐标轴

交点问题，待定系数法求函数解析式，对称轴性质等，解题关键在于利用数形结合思想正确

分析题意，进行计算.

22.小亮在学习中遇到这样一个问题：

如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点.当为等腰三角形时，求线段的

长度.

小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研

究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值.

操作中发现：

①"当点为弧的中点时，则上中的值是_

②”线段的长度无需测量即可得到”.请简要说明理由；

将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了

函数的图象，如图所示.请在同一坐标系中画出函数的图象；

继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段

长度的近似值.（结果保留一位小数）.

【答案】（1）①5.0；②见解析；（2）图象见解析;（3）图象见解析;3.5cm或5.0cm或6.3cm；

【解析】

【分析】

（1）①点为弧的中点时，AABD^AACD,即可得到CD=BD；②由题意得4ACF丝Z\ABD,

即可得到CF=BD；

（2）根据表格数据运用描点法即可画出函数图象；

（3）画出的图象，当为等腰三角形时，分情况讨论，任意两边分别相等时，即任意两个函

数图象相交时的交点横坐标即为BD的近似值.

【详解】解：（1）①点为弧的中点时，由圆的性质可得：

.,.△ABD^AACD,

.\CD=BD=5.0,

AAACF^AABD,

；.CF=BD,

，线段的长度无需测量即可得到；

(2)函数的图象如图所示：

(3)由(1)知，

画出的图象，如上图所示，当为等腰三角形时，

①，BD为与函数图象的交点横坐标，即BD=5.0cm；

②，BD为与函数图象的交点横坐标，即BD=6.3cm；

③，BD为与函数图象的交点横坐标，即BD=3.5cm；

综上：当为等腰三角形时，线段长度的近似值为3.5cm或5.0cm或6.3cm.

【点睛】本题考查一次函数结合几何的应用，学会用描点法画出函数图象，熟练掌握一次函

数的性质以及三角形全等的判定及性质是解题的关键.

23.将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为.连接，过点作垂直于直线，垂足为点，

连接，

如图1,当时，的形状为，连接，可求出的值为-

当且时，

①中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行证明：如果不成立，请说

明理由；

②当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值.

【答案】(1)等腰直角三角形，；(2)①结论不变，理由见解析；②3或1.

【解析】

【分析】

(1)根据题意，证明是等边三角形，得，计算出，根据，可得为等腰直角三角形；证明，

可得的值；

(2)①连接BD,通过正方形性质及旋转，表示出，结合，可得为等腰直角三角形；证明,

可得的值；

②分为以CD为边和CD为对角线两种情况进行讨论即可.

【详解】(1)由题知°,°,

,且为等边三角形

•••等腰直角三角形

连接BD,如图所示

，即

故答案为：等腰直角三角形,

(2)①两个结论仍然成立

连接BD,如图所示：

是等腰直角三角形

四边形正方形

结论不变，依然成立

②若以点为顶点的四边形是平行四边形时，分两种情况讨论

第一种：以CD为边时，则，此时点在线段BA的延长线上,

如图所示：

此时点E与点A重合，

，，得；

②当以CD为对角线时，如图所示：

此时点F为CD中点，

综上：的值为3或1.

【点睛】本题考查了正方形与旋转综合性问题，能准确的确定相似三角形，是解决本题的关

键.

2020年北京市高级中等学校招生考试

语文试卷

考生须知：

1.本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分100分。考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）

2020年“中国水周”的主题是“坚持节水优先，建设幸福河湖”。学校组织同学们参与“中

国水周”的宣传，准备举办“京华水韵”展览。请你完成下列任务。

1.同学们准备从书法作品中搜集单字组成展板标题，对于“水”字的选择产生了争议。请

你依据“字体一致，和谐美观”的原则，选择最恰当的一项。（）

A.B.C.D.

2.一位同学负责拟写并讲解前言。请阅读这段文字，完成各题。

“春湖落日水拖蓝，天影楼台上下涵。十里青山勺画里，双飞白乌似江南。”明代书画

家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色【甲】据考证，古都北京既有海淀、南海子

等众多水珍湿地，也有无数水井和泉池；既有宽阔繁忙的运河水道，也有难以计数的古桥闸

口。你也许会想北京是否有过这般“似江南”的水乡泽国之景【乙】让我们开启一段时光之

旅，寻访京城水脉，感受京华水韵。

（1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及【甲】【乙】两处的标点产生了疑问。

请你帮他选出判断正确的一项。（）

A.“行”在诗中是“流通”的意思，应读xing。B.“泊”在此处是“湖”的意思,

应读b6o

C.【甲】处应填入句号，表示陈述语气D.【乙】处应填入问号，表示疑问语

气。

（2）为了向参观者讲解“泽国”的意思，这位同学查阅字典，找到“国”字的三个解释：

①国家：②国都，京城：③地域。请你帮他解释“泽国”在此处的意思。

3.展览内容分三个单元，同学们为这三个单元分别拟写了标题和引言。阅读文段，完成各

题。

第一单元①,碧水润京城

古永定河的冲积与改道，为北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和丰富的地下水。

战国时期，蓟运河水系就已开通水路运输。元明清三朝，京杭大运河成为连接南北经济、保

障京城物资榆送的交通大动脉。今天，潮白河水系承担着为北京输送生产生活用水的重任，

是首都的生命线。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，这些水系发挥了重要

作用，滋养了古老的幽燕大地。

第二单元②,生态治河湖

北京是一座人口超两千万的特大型城市。为保障城市供水，管理者着力建构多水源保障

体系，并努力建设节水型社会。如今，南水北调工程已使上千万人直接受益，北京也连续十

七年保持“全国节水型城市”称号。要保障水资源，也要改善水环境。用生态的办法治理生

态问题，让许多河湖告别了“亚健康”，水生态系统生物多样性明显提高。北京有信心打好

这场碧水保卫战，交出一份出色的答卷。

第三单元人水相亲，古都添画意

①生态补水后的永定河重新焕发青春，绿头鸭、白天鹅逐水而来，给京城增添了勃勃生

机。②经过治理的大运河碧波荡漾，人们可以观赏白鹭在河面翩翩起舞，体会与自然和谐相

处的美好。③遁入地下多年的转河“重见天日”，河水清浅，弱柳扶风，像一幅恢宏壮丽的

画卷，让人们感到别样的清新。④曾经被填埋地下近半个世纪的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如闹市中的一条玉带，成为人们休憩的好去处。

（1）同学们就第一单元和第二单元标题的拟定展开讨论，你认为下列选填词语最恰当的一

项是（）

A.①源远流长②开源节流B.①源源不断②开源节流

C.①源远流长②细水长流D.①源源不断②细水长流

（2）第三单元引言的四个句子都运用了修辞方法，你认为其中修辞方法运用不恰当的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面这段文字是为展览拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。

①“坚持节水优先，建设幸福河湖”，是2020年“中国水周”的主题，也是北京治水

工作的重要内容。②坚持节水优先，并非简单地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非单纯地治污补水，还包括用生态的方法解决生态问题，让河湖成为人们的幸

福源泉。④建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景；节约用水，助力首都水资源保障。⑤请

和我们一起节约用水，共绘幸福河湖画卷，让首都北京水韵绵长。

5.通过筹办“京华水韵”展览，同学们对2020年“中国水周”的主题“坚持节水优先，建

设幸福河湖”有了真切的感受。请用“虽然……但是……”的句式，写出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)泽国：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.节约用水，助力首都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

5.示例1：坚持节水优先虽然可能会带来暂时的不便，但是从长远来看，建设幸福河湖更有

利于可持续发展。

示例2：虽然治理水环境仍然任重而道远，但是我相信通过大家的努力，碧水清韵的北京，

一定会重现。

【解析】

【1题详解】

本题考查书法字体。书法字体，传统讲共有行书字体、草书字体、隶书字体、篆书字体和楷

书字体五种。书法作品中的“京、华、韵”三个字，横平竖直，规矩整齐，是楷体。这四个

“水”分别是A.蚕头雁尾应为隶书、B.楷书、C.行书、D.草书。故本题选B。

【2题详解】

(1)本题考查字词读音、释义，标点符号的用法。

A.“十里青山行画里”意思是在十里青山中，像在画中行走一样，“行”是“行走”的意思,

解释不正确，排除；

B.“水泊湿地”中，“泊”是“湖”的意思，应读p6,读音不正确，排除；

C.“明代书画家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色”是陈述句，与前面的描写是

一个完整的句子，此处结束，故【甲】处应填的是句号，正确；

D.“你也许会想北京是否有过这般‘似江南’的水乡泽国之景”，这是一句陈述句，因此句

末【乙】处还是使用句号。选项不正确；

故本题选C。

(2)本题考查字词释义。水乡泽国：这是一个并列式词语，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛网的地域。再根据前文“水井泉池、运河水道、古桥闸口”可以判断，这里的“国”

的含义不在于国家(仅指北京地区)，也不在于强调“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“国”的义项应为③地域。泽国：多水的地域。

【3题详解】

（1）本题考查标题的拟定。

源远流长：源头很远，水流很长，比喻历史悠久，根底深厚。从第一单元“战国时期，蓟运

河水系就已开通水路运输”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的历史悠久，因此①处选“源远流长”符合内容所写；

开源节流：开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。从第二单元“构建多重保障体

系，努力建设节水社会”可以看出，节约用水是这单元前半部分的主要内容，因此②处应填

“开源节流”；故本题选A。

源源不断：形容接连不断、连绵不绝。多用于事物，不用于人。

细水长流：“细水长流”比喻节约使用财物，使经常不缺用。也比喻一点一滴不断地做某件

事，精细安排，长远打算。在此处只对应材料中“节约”，略微片面。

（2）本题考查修辞方法的辨析。③句中描写遁入地下多年的转河，“河水清浅，弱柳扶风”

与后面的比喻“像一幅恢宏壮丽的画卷”不搭，特点不一致。因此本题选C。

【4题详解】

本题考查上下文的连贯性、一致性衔接。从本题第①句“坚持节水优先，建设幸福河湖”可

知，节水应该放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的顺序要调整为：节约用水，助力首

都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

【5题详解】

本题考查例句仿写。用“虽然……但是……”的句式，写出感受。

示例：虽然河水、湖水治理已经初见成效，碧水蓝天已经随处可见，但是任重而道远，水的

治理仍然需要我们坚持不懈地继续努力。

二、古诗文阅读（共17分）

（-）默写。（共4分）

6.（1）其必曰“,后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）

（2）,阴阳割昏晓。（杜甫《望岳》

（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗

句是“，二‘。（本试卷中出现的诗句除外。每句诗中允许有一个不会写的字用

拼音替代）

【答案】（1）.先天下之忧而忧（2）.造化钟神秀（3）.千锤万凿出深山（4）.烈

火焚烧若等闲

【解析】

【详解】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。注意：造化、千

锤万凿、焚烧。选择座右铭诗句时，符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不

能是试卷中出现过的诗句。

（二）（共5分）

阅读《己亥杂诗（其五）》，完成下面小题。

己亥杂诗（其五）

龚自珍

浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

7.近代学者王国维在《人间词话》中说“一切景语皆情语”。这首诗的前两句，诗人写到

了的自然之景，抒发了之情。

8.孟浩然《春晓》中“夜来风雨声，花落知多少”，与本诗“落红不是无情物，化作春泥

更护花”都写到了落花。请简要说明两位诗人分别借“落花”表达了怎样的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，广阔天涯（2）.离愁的无限感慨与豪放洒脱

8.龚诗中“落花”本指脱离花枝的花，但是，并非没有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美丽的春花成长，不为独香，而为护花，表现诗人虽然脱离官场，依然关心着国家的命

运，不忘报国之志，以此来表达他至死仍牵挂国家的一腔热情；充分表达诗人的壮怀。孟诗

中“落花”则表达了诗人对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7题详解】

本题考查诗词中的意象。（1）首联翻译：浩浩荡荡的离别愁绪向着日落西斜的远处延伸，离

开北京，马鞭向东一挥，感觉就是人在天涯一般。这里抓住了“白日西斜”“天涯广阔”的

自然景象。（2）“浩荡离愁白日斜”中“浩荡离愁”直接点明了作者对离愁的无限感慨，“吟

鞭东指即天涯”则通过“天涯”这个开阔的意象表现了豪放和洒脱。

【8题详解】

本题考查诗歌主题。（1）龚自珍的诗。翻译：我辞官归乡，有如从枝头上掉下来的落花，但

它却不是无情之物，化成了春天的泥土，还能起着培育下一代的作用。这里采用了比喻的手

法，作者自比为落花，落花从枝头落下，化为肥料，滋养大地，为新花的成长做贡献。作者

虽然离开朝廷，但是依然关心国家的前途和命运，依然坚持对理想的追求，表现了一片拳拳

爱国之情。（2）孟浩然的诗。翻译：春天睡醒不觉天已大亮，到处是鸟儿清脆的叫声。回想

昨夜的阵阵风雨声，吹落了多少芳香的春花。第一联从听觉角度描写了鸟儿清脆的鸣叫，营

造了美好的、充满生机的春天的氛围，表达出对春天的喜爱之情，而第二联则从视觉角度，

运用联想，写春花被吹落到地的景象。写出了对春花凋零的怜惜，作者喜爱春天，可是春天

的花被吹落了，这是否意味着春天的逝去，故表达了对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

阅读《曹刿论战》，完成下面小题。

曹刿论战

《左传》

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人日：“肉食者谋之，又何间焉？”刿目：

“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公目：“衣食所安，弗敢专也，必以

分人。”对目：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“物牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对日：

“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。"对口：“【甲】忠之

属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿目：“未可。”齐人三鼓。刿日：“可矣。”齐师

败绩。公将驰之。刿目：“未可。”下视其辙，登轼而望之，目：“可矣。”遂逐齐师。

既克，公问其故。对日：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

9.下列选项中加点字的意思都相同的一项是（）

A.曹刿请见处多识广见义勇为各抒己见

B.小停未孚言而有值杳无音值停手拈来

C.公与之乘，风破浪黍虚而入乘兴而来

D.遂逐齐师出师未捷百万雄师仁义之师

10.翻译文中两处画线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全都正确的一项是

（）

【甲】忠之属也。可以一战。

翻译：（这）是尽职分之类的事情。可凭借（这个条件）打一仗。

理解：曹刿认为鲁庄公能够公正处理百姓的诉讼事件，与“小惠”和“小信”相比，更能赢

得百姓的信任，具备了迎战的条件。

【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。

翻译：我发现他们的车印混乱，军旗也倒下了，所以才下令追击他们。

理解：曹刿能敏锐地观察战场形势的变化，他根据“辙乱”“旗靡”判断齐师撤走了伏兵，

认为可以追击敌人了。

11.“位卑未敢忘忧国”意思是虽然身份低微，仍然不忘担忧国事。曹刿一介平民，在国家

危难之际，挺身而出，为国解忧。阅读下面两则材料，简要说明“位卑未敢忘忧国”的精神

在弦高和卜式身上是如何体现的。

材料一

秦穆公兴兵袭©郑，过周而东。郑贾人②弦高将西贩牛，道遇秦师于周、郑之间，乃矫③

郑伯之命，犒④以十二牛，宾⑤秦师而却之⑥，以存郑国。

（取材于《淮南子•氾论训》）

材料二

时汉方事⑦匈奴，式⑥上书，愿输⑨家财半助边叫上使使问式：“欲为官乎？”式日：

“自小牧羊，不习仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式日：“天子诛勾奴，愚以为贤

者宜死节，有财者宜输之，如此而匈奴可灭也。”

（取材于《汉书•公孙弘卜式兄宽传》）

注：①［袭］偷袭。②［贾人］商人，在当时社会地位不高。③［矫］假托。④［犒］犒劳。⑤［宾］

以客礼对待。⑥［却之］使秦军撤退。⑦［事］这里指抵抗•⑧［式］卜式。人名。⑨［输］交纳。

⑩［边］边防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），却在面对秦军侵略时挺身而出，以他的智慧和财产令秦军

撤退，保住了郑国。卜式作为普通百姓，虽无为官的才能与意愿，但也愿意捐出一半家产资

助边防事业，为国家贡献自己的力量。

【解析】

【9题详解】

A.觐见/看见/看见/见解；

B.信用/信用/消息/随便，放任；

C.坐（车）/凭借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“军队”的意思；

故选D。

【10题详解】

［乙］“判断齐师撤走了伏兵”错误。原文是“惧有伏焉”，意思是“恐怕（齐军）设伏”，

并非齐军真的设了伏兵。

【11题详解】

本题考查发散思维。首先要理解“位卑未敢忘忧国”的含义，即答题时要紧扣两个要素，一

是身份低微，二是不忘担忧国事。材料一中，“郑贾人弦高将西贩牛”写弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矫郑伯之命，犒以十二牛，宾秦师而却之，以存郑国”写面对秦军侵略时挺身

而出，以他的智慧和财产令秦军撤退，保住了郑国，即未敢忘忧国。材料二中，“自小牧羊”

写卜式只是一个普通百姓，即位卑；“愿输家财半助边”“天子诛勾奴，愚以为贤者宜死节,

有财者宜输之，如此而匈奴可灭也”写他愿意捐出一半家产资助边防事业，为国家贡献自己

的力量，即未敢忘忧国。

【点睛】参考译文：

鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打我们鲁•国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求拜见鲁庄公。他的

同乡说：“当权的人自会谋划这件事，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权的人目光短浅，

不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食

（这一类）养生的东西，我从来不敢独自专有，一定把它们分给身边的大臣。”曹刿回答说:

“这种小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不会顺从您的。”鲁庄公说：“祭祀用的猪牛羊和

玉器、丝织品等祭品，我从来不敢虚报夸大数目，一定对上天说实话。”曹刿说：“小小信

用，不能取得神灵的信任，神灵是不会保佑您的。”鲁庄公说：“大大小小的诉讼案件，即

使不能一一明察，但我一定根据实情（合理裁决）。”曹刿回答说：“这才尽了本职一类的

事，可以（凭借这个条件）打一仗。如果作战，请允许我跟随您一同去。”

到了那一天，鲁庄公和曹刿同坐一辆战车，在长勺和齐军作战。鲁庄公将要下令击鼓进军。

曹刿说：“现在不行。”等到齐军三次击鼓之后。曹刿说：“可以击鼓进军了。”齐军大败。

鲁庄公又要下令驾车马追逐齐军。曹刿说：“还不行。”说完就下了战车，察看齐军车轮碾

出的痕迹，又登上战车，扶着车前横木远望齐军的队形，这才说：“可以追击了。”于是追

击齐军。

打了胜仗后，鲁庄公问他取胜的原因。曹刿回答说：“作战，靠的是士气。第一次击鼓能够

振作士兵们的士气。第二次击鼓士兵们的士气就开始低落了，第三次击鼓士兵们的士气就耗

尽了。他们的士气己经消失而我军的士气正旺盛，所以才战胜了他们。像齐国这样的大国，

他们的情况是难以推测的，怕他们在那里设有伏兵。后来我看到他们的车轮的痕迹混乱了，

望见他们的旗帜倒下了，所以下令追击他们。”

材料一

秦穆公发兵偷袭郑国时，经过东周向东进发，郑国的商人弦高恰往西去贩牛，在东周和郑国

之间碰到了秦军，于是弦高假托郑国君的命令，用十二头牛犒劳秦军、礼待秦军，使秦军以

为郑国已知道这次偷袭计划而不敢贸然前进，只得撤退，从而保存了郑国。

材料二

当时汉正在抵抗匈奴入侵，卜式上书，愿意捐出一半的家财资助边事。皇帝派人问卜式：“想

当官吗？”卜式说：“从小牧羊，不熟悉怎样当官，不愿意做官。”使者说：“你想要什么

呢？”卜式说：“皇上讨伐匈奴，我认为贤能的人应该为大节而死，有钱的人应该捐出来，

这样的话匈奴就可以灭掉了。”

三、名著阅读（5分）

12.读书，如果能够联系白己的生活积累深入思考，就会更好地理解作品。请结合你阅读过

的一部名著的内容，说说对此读书经验的体会。（100字左右）

【答案】例1：我选择《钢铁是怎样炼成的》，读过这本书后，我真正地成为了一名勇敢坚

强的男子汉。

在考试失利时，我时常会想起屡败屡战，最终作品得以出版的保尔柯察金，那份坚持值

得我去学习：在爬山时，其他人看着陡峭的山壁，望而却步，我却蓦然想到了勇敢面对人生

一个个挑战的保尔，那份大无畏的勇敢与坚定的性格值得我们去学习。

例2：随着自己的成长，我从原来的调皮捣蛋的小毛头，成长为了一个能够体谅、关心他人

的中学生，当我看到《西游记》中孙悟空大闹天宫、不服管束时，我就想到了自己不听话的

时候，不禁会心一笑：当我看到孙悟空对唐僧嘘寒问暖，甚至师父赶他走时，他仍然感恩磕

头拜别时，我体会到了他的成长与成熟。

读名著，有时结合自己的生活经验，可以更好地理解其中的内容。

【解析】

【详解】本题考查阅读名著的体验。根据提示，要结合名著内容和自己的生活积累作答。如,

我选择《海底两万里》，读过这本书后，我成长了，从原来的一遇到困难就慌乱、急躁、不

知所措变得处事果断冷静了。当别人误解我时，我会想到尼摩船长在航行中屡次遭遇险情，

他都能沉着应对，并运用他的智慧解决难题；当我游泳时，突然因呛水而不知所措时，我想

到了尼摩船长凭借他的丰富经验处理冰山封路时的冷静和机智，于是化险为夷。

四、现代文阅读（共24分）

（一）（共7分）

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一

北京老城，即市区二环路以内（含护城河及其遗址）区域，属于“首都功能核心区”的

主体部分。历经元明清三朝规划、建设和完善的北京老城建筑群，堪称古代都城建设史上的

经典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如图1所示：一条中轴线居中，①、

②、③、④四重城廓层层拱卫并延展开去。

有古建筑研究专家高度评价北京老城的格局，认为北京城“所特具的优点主要就在它那

具有计划性的城市的整体”。因此，近年来首都城市总体规划结合城市建设的实际情况，始

终把加强老城格局整体保护作为重要任务，即将两轴（中轴线和长安街）、四重城廓、棋盘

路网、历史水系等作为整体进行保护。

材料二

位于南锣鼓巷她区的雨儿胡同是颇受游人喜爱的休闲去处。几年以前，这里和老城大多

数胡同一样，私搭乱建普遍，历史风貌破坏严重。经过整治提升，雨儿胡同拆除违建，修缮

加固老屋，绿化美化院落，逐步恢复了老北京胡同的风貌，这条背街小巷由此成为“北京最

美街巷”。

如果说。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年来则将“里子”也纳入了重点治理范围，并制定了《首都核心区背街

小巷环境整治提升三年（2017-2019年）行动方案》，雨儿胡同的变化就是这一方案的实施

成果之一。三年来，首都功能核心区已完成1674条“毛细血管”的改造，让背街小巷也旧

貌换新颜。未来三年，背街小巷整治提升工作还将在全市范围内持续推进。计划完成3261

条达标类、精治类背街小巷的精细化整治提升。

材料三

近几年，老城保护思路有了新发展，提出了可持续保护的理念。这一理念不提倡将老城

变成博物馆供人参观，而强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境，让居民们更好

地生活在老城中，使老城在浓郁的生活气息中得到可持续保护。

可持续保护的要点之一，是在保护街区风貌的同时重视改善公共服务设施的功能，满足

居民的需要。如前门地区近年来集中解决了街区内影响历史风貌的问题，改造地下管线，建

设口袋公园，营造出“老胡同”里的“新生活”。可持续保护的要点之二，是同步改善与街

区空间相辅相成的文化环境，让胡同中的老北京味道更浓。如东四地区举办的“报春”活动

和“奔跑中寻找东四胡同记忆”的迷你马拉松活动，吸引居民广泛参与，让传统文化进一步

融入现代生活。

如今生活在胡同里的居民，用得上暖气、空调、网络，看得见青砖、灰瓦、绿槐。这些

变化说明，保护老城的观念发生了转变,从简单的“为保护而保护”转向了综合协调的可持

续保护。

13.根据图1中的信息，结合上下文，在材料一的横线处应填入的名称依次为①—、

②、®

14.材料三最后一段提到“保护老城的观念发生了转变”，以下与转变之后的观念完全一致

的一项是()

【甲】将老城变成博物馆供人参观，发挥其教育功能。

【乙】在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境。

【丙】改善公共服务设施的功能，满足居民生活需要。

15.从上述三则材料可以看出，北京老城保护的原则有：①_、②__、③(每空限10

个字以内)

【答案】13.(1).紫禁城(2).皇城(3).内城(4).外城

14.乙15.(1).老城格局整体保护⑵.背街小巷精细化整治⑶.人居环境

可持续保护

【解析】

[13题详解】

本题考查结合材料和图例提取信息。文中所说的“1+4”的城市格局，由示意图可知，“1”

是一条中轴线，“4”是四个城，图中所示由内到外这四个城分别是紫禁城、皇城、内城、

外城。

[14题详解】

本题考查对材料信息的提炼和整合。由材料三最后一段“胡同里的居民，用得上暖气、空调、

网络”说明可持续性保护老城的“改善街区人居环境”的观念；“看得见青砖、灰瓦、绿槐”

说明可持续性保护老城的“不破坏历史风貌”的观念，并结合材料三第一段“可持续保护的

理念强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境”这一内容可知“乙”与“转变之

后的观念完全一致”，故选乙。

[15题详解】

本题考查对材料主旨的理解。三则材料分