2024-2025学年度北师版八上数学4.3一次函数的图象（第一课时）【课件】

第四章一次函数3一次函数的图象（第一课时）数学八年级上册BS版01课前预习数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入

1.

函数的图象.把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的

坐标和

坐标，在平面直角坐标系内描出相应的

，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2.

画函数图象的一般步骤：

、

、

⁠.纵列表

描点

连线

横

点

3.

正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质.（1）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过

⁠的直线；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而

⁠（3）当k＜0时，图象经过第二、四象限，y的值随着x值的增大而

⁠原点

增大

减小

数学九年级上册BS版02课前导入例1画出正比例函数

y=2x的图象.解：

xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表典例精析正比例函数的图象的画法y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③连线画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数

y=-3x的图象要点归纳这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1143Oy=-3x32x-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)

经过的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数的图象时，只需描出点

(1，k)，然后过此点和原点画直线即可.两点作图法O

用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y

=

-3x；（2）x01y=-3x0-30y

=

-3x画一画数学九年级上册BS版03典例讲练

解：列表：x…01…y＝2x…02…

描点（0，0），（1，2），连线，得函数y＝2x的图象，如图所示.x…02……01…

【点拨】由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：根据函数关系式列表给出自变量与函数值的各组对应值；（2）描点：以表中每组对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；（3）连线：按照自变量从小到大的顺序依次连接.在选点

时，要利于计算和描点.

解：列表：x…12…y＝－x…－1－2…

描点（1，－1），（2，－2），连线，得函数y＝－x的图象，如图所示.x…3－3……－11…

2.

（1）函数y＝6x的图象是经过（0，

）和（

，6）两点的一条直线，点A（2，4）

（填“在”或“不在”）直线y＝6x上；

（2）若点A（－2，m）在正比例函数y＝－3x的图象上，则m

的值是

.

【解析】（1）当x＝0时，y＝6×0＝0.当y＝6时，6＝6x.解得x＝1.当x＝2时，y＝2×6＝12.因为12≠4，所以点A（2，4）不在直线y＝6x上.故答案为0，1，不在.（2）因为点A（－2，m）在正比例函数y＝－3x的图象上，所以

m＝－3×（－2）＝6.故答案为6.0

1

不在

6

已知函数y＝3x的图象经过点A（－1，y1）和点B（－2，

y2），则y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.＞

【解析】方法一：当x＝－1时，y1＝3×（－1）＝－3.当x＝－2时，y2＝3×（－2）＝－6.因为－3＞－6，所以y1＞y2.故答案为＞.方法二：因为k＝3＞0，所以正比例函数的函数值y随着x值的增大而增大.所以y1＞y2.故答案为＞.【点拨】正比例函数的性质：当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.利用该性质解此类题，可以减少计算量.

A.

函数图象经过点（1，3）

B.

不论x为何值，总有y＞0C.

y的值随着x值的增大而减小D.

函数图象经过第一、三象限D

2.

在正比例函数y＝（m＋1）x｜m｜－1中，若y的值随x值的增大而减小，则m＝

⁠.【解析】因为｜m｜－1＝1，所以m＝±2.又因为y的值，随x值的增大而减小，所以m＋1＜0，即m＜－1.所以m＝－2.故答案为－2.－2

图1图2【探索发现】观察这些函数的图象，随着｜k｜的增大，直线与

y轴的位置关系有何变化？【灵活运用】已知正比例函数y1＝k1x，y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则k1与k2的大小关系为

⁠

⁠.k1＞k2

【探索发展】解：观察这些函数的图象可以发现，随着｜k｜的增大，直线与y轴的夹角变小.【实际操作】解：画出函数图象如图所示：【灵活运用】【解析】由（2）得出的规律可知，｜k1｜＜｜

k2｜.又因为k1＜0，k2＜0，所以k1＞k2.故答案为k1＞k2.【点拨】根据此题我们还可以得出｜k｜越大，函数值的变化越快.

正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n按从大到小排列的顺序是

（用“＞”连接）.k＞

m＞

n

【解析】因为正比例函数y＝kx，y＝mx的图象