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文档简介
九年级(上)期末数学试卷3
一、AM(每题3分.共24分)
I.(3分)卜列四个图影中战定中心对称图形乂是地对称图彩的是()
A.圜B,等及三角杉€.平行图9形D.王五地影
2.。分)一元二次方程M+l=4X的根的情况是<>
A.只仃一个实数出B.有两个相等的哀教校
C,有柄个不相等的实效根D.没有安数物
3.(3分尸2?先向左平,3,1.科向上中和4个单位,府制拙物椎的函效
安达式为<>
A.y=2(*+3>3+4B.y=2<oc+3)2T
C.尸2(JT7>2.4D.尸2。・3)“
4.(3分)如图,48是。。的11径.A、R.C、f)在QX?k./人。€=11。°.则/D的度
5.(3分)加1图,△COD是阳注上。顺时针方向收发30,号所IMMBltl•点C4;'.
AH±,则乙4的庖数为()
A.如"B.Ml€.70"O.75°
6.13分)某超市I月份的育业叙足。.2亿元,第F或的行业腌热I亿元.如果平均保〃
蜗长率为x,则由膻意列方程府为(>
A.0.2(l*x)2=lB,O.2*O.2X1<=I
C0.2《2X3x=1D.0.2X[|+(Hx)♦<|+x>*]=l
7.(3分)如图,住平行/边出人画7)中.点£是八8的中山.CC-filflO4TAO.liS
L则科边形A")〃的而联为()
8.(3分)如图,钱形A8CD的对ft!拄AC与8〃相交,点O,AC=6./W-8.沏白〃从
小H出发.沿韦8T■。点笠形AfiC0的"A&A〃上运动,■动到点。停止..也P
此点/>关于8〃的对低点,过搔P/»1交于疝"•若HM=x<04<8),△/>/»/*'的前
视为Y,卜列图象能正确反映、•写x的的散父系的是《〉
二、填空・(每小・3分.共24分),
9.13分)中心M为4T的正名边形边散为.
10.(3分)反Lt例两数的图效乡过点P<-1,2),则北反比例函数的帧析式
为.
II.《3分》已知&3cs△AB*C.A。和八'D'是它力的灯应中线.若AD=IO・杷=8・
则AA/M,9AAWC'的周长比*-1.
12.«3分)已如1=1是•।对;丫4rtJt=0的一个根.则t=.
13.<35t)已知小.A<4,viJ,H(V2.»,?'•(1-2-v,।y=<x-2>
的图象上,则yi、F?.》的人小关系是.«请用->w康接)
l&<3分)如图.点A.B.C.Dti-OO]..AQ是O)的£H3且人/J-y/i/NA8C
=/(4”.BC文A/)JA£.则C£•加,为__.
15.43分)如图.awffiAHCI)3(、=2A从由上足边比的中户,;:•
别交责人ACP.Q.过点/*作PFLAE交CB于点E卜列结论:
①NEtCN£Z)g:,2Ap2/T:③若S.2c学.则,d8:
3
④CE・EF=EQ")E,箕中11H的性论仃.(加序号即可)
M.(3分)如图,点人的坐标为(I.0).点8的坐标为《I,2>.格△OAH饶卢.A第一次
-M钟族转90,-刘△54周.将ACM0绕点的第二次顺屈针艇转绅一到ACM山
将△OWM货点8】第:次顺时针旋箝90.得到△。如际….如此进行F去.则点6all
三、解善题(每・R分.共16分)
17.416分)用适当的方法麒方程:
(I)r+4<-1=():
(2)2?-3^-5=0.
18.如图,称△ABC/点人轻传得到&W3E,在接口4CE.
求您:△.ADB^ZSAEC.
0、弊善■(每・1”分,共20分)
19.(10分)如图.一次豳数)=2的图WL构函数¥=上的同象糊文于7.〃).
X
B(2.-1>两点.与.Y轴相交十点C
CI)求一次函致'反比例函数的表达式;
⑵若点。3点C关Tx轴时称.求AUTD的面枳.
20.410分)如图,要改计•个长为15aH.宽力IS州的疝形图案.其中有两分两整彩绘,
横竖彩箫的宽股之比为九4.若使所有彩条所占面积是原来明形国案而期的三分之一.
应如何设计用个彩条的宽咬?
五、i筹害・(每・”,分,共20分〉
21.<105>)小/根弗学习函数的线轮.对V--13勺图象的忖质进行/探咒.
X
下面比小明的探究过程,靖祚先光整;
'I।ffltty--I」•的白发81工取值范依为>
X
(2)完成衣格,井一出函敷的图敦:
x•••-3-2-1-2.111I2
2332
,…一;一一一一'———’一
(3)有出的&y=-两条忖质.
22.<10分)如图,在快角△ABC中,点E是A8边上一/,HE=CE.4DIMi*?*.D.
Ai)'jEC殳干也G.
(l)求证:/B£C=2NAG£:
⑵噜咪嚅的值•
大、MB《每・iu分,共20分)
23.“0分》如图,在dABC中,/4CB=90",4C-BC-D比AR边上点,作AKD
的外强圆。。.(^淤。。的巴般.RCE*jAH2TAG.DF〃£C交AC『点E
(I)求bh/»为0O的UJ筑:
《2)若细■:?.AC-S,求。。的¥径长,
DG3
24.〈10分,某服装厂白主经销量精从服装,生产成本为500,。套,提侑40%后这行销
竹,耳冏可以伍仰&)件;变"新瓶敌怙”影响,原材料价格上深,使得该款限装生产成
本上涨,该旅装厂决定在保持利润率不变的情况下提高梢竹价।调研发现该款服依生产
城本上涨10元/套.自周消显就减少1隹.若i殳该款服装生产成本上潦x几凄(^>0II
工为io的雅数倍》.铜杵价为〉,口套.(利润率=翟翁)
(1)求y。*之间函数关系式:
(2)设好周销伊利湖内n-元.求«'与.t之间阴数黄系式.井求联装生产成本无法多少
汕套时,每阔饰件利润最大.
七.解答・(本・12分)
23.412分)如图.在Rl^ACH中.Z4CB90.ZABC=30.点八由G足加段fM
1:的两个动点.过G作A3的乐纹.•'.■£为该季拄匕京•连接C£.使科NC£G-NCP6.
(I)如图I,若点G与点A破合.
A/:AP2时,求”的长:
八、SM(本・14分)
26.(14分)如图,帼物战反经过点B(-2.0>料点C(0.-2〉,轴交
4
于点儿
(!)求施物”的解析式:
(2)A,F«).n)是j•岫上的一个动白.将线段。“缝中?顺时针放,用划线收
ar:
①若然段o,。,加物线行•个公共点,砧台威救图象.说n推”出“的取尔延峰
②a线4F交她物线fA,、用标点,若点8是线段A4V的中点,求n的狗.
备用国
2020-2021学年辽宁省鞍山市九年级(上)期末数学试卷
一、逢界意《每・3分,共24分)
I.(3分)卜列四个留影中氏足中心对林图彬又站轴对称图附的足()
A.制B.等边三角股C.平行因遭形D.王五边影
【悔答】解:A、an艮足中心对称图形乂是轴对将图形:
H.等边洸也是触对低图形.但不是中心对你图形:
C、平行四边形足中心时称图形,■不是轴对称图形;
D,正五边杉是轴对称阳栏,但不是中心对称图形:
故选:A.
2.(3分)一元二次方程M23=4i的根的情况是(>
A.只科•个实数根B.有两个相等的实效根
C.有的个不相等的实数根D.没才实效”
【解维】解:原方程可变彤为4?-4A1=0.
;住力程4?-41*1=0中,6=(-4)2-4X4XI=O,
,方程4小”=心有两个HIW的实数根.
故选:B.
3.(3分)把制物段丫=2/先向左平移3个电位.内向上中移J件单位,所得抽划伐的四敢
去达式为<)
A.y=233>2+4B.y=2(x+3>2-4
C.y=2(A:-3)*-4D.y=2<*-3)2+4
【解答】解,把她构线yM先向左平移3个单位.再向上,移,个单位,师役批构线
的演数解析式为y=2(x+3)2M.
故选:A.
4.13分)如图,A8是。。的在径・A、B.C.。在OO匕ZXOC=110.则/。的建
&AJ
【悔答】解।:/ACC-11()'.
;・/AOC=l80'-IIO'-70*,
“n—/B"=35.
2
放选:B.
5.(3分)如图,ACOD是NOB烧点。触时针方向旗林JO"I:所得的图形.点C恰好在
A3上.则/A的度数为()
【施'祚]解:•••△COD晚点0颗用射方向旋接Nl”后所得的图形.
:.AO=CO.ZAGC=30*.
-2(1*
:./A=/ACO=嗯10(1*一二赳—=75*,
2
故选:D.
6.13分)某超巾I月份的昔“能足52亿元,第,度的营业能共I亿兀.如果平均每用
帽长率为X,则由物电列方程就为(!
A.0.2(1+«)3=lB.0.240.2X2*=1
C.0J*O.2X3x=lD.0.2X[|+([.K)♦(M2]=l
【解答】解,设平均姆月的增长率为斯根很逐。,-月份的月管'业刷为02(lr).
三月份的丹销普颤在一月份月峭代期的用础上增Mix.
为0.2dX(|+.r).则列出的方程是:02X||+<|+jr)+(]♦4)1=1.
故选:D.
7.13分)如图,在平行四边形AHCD中,/E是A8的中点,CE和Hii交FO,KS
£”6=l,边形AEOD的面枳为(
[郦誓]解।•任千拧四边"ABCI)中..E是AB的中点.
:.CD//AB.
:.LINK'SAB()E.
.OCCD_,
OEBE
VS;»>B=I.
••S:BDC=2tS.ooc-4.
•'•S.MY)=6.
•*•5rMB=6.
.••四边形的面枳内:SutB-S_EOB=6-1=5.
故选:fl.
X.(3分)如国,也形A8C0的对用线AC。皿?相交十点”,AC=6.W)谓.动力P从
小,8出发.沿希8-A-。在磁出A6CO的功八从A〃上运动,运动到点。仲lE.点/'
是点P关FRD的对称在.违接PP•支HbT点若BM=x(0<xV8>.dDPP,的而
积为户下列图也催正确反映、9x的函数关系的是()
【帼乔】•••西地杉AZKA是英彬.
:.AB—BJCD二DA,0A=LC=3,08--1W=4.AC1BD.
22
①当SMW4时.
,••点〃与点P关于BD对爵.
:.PPLBD.
:.PP//AC.
;.△/>'m△(•{}«
工a.叩匕j.
ACOB64
.・.叱去
V/?M=8-x.
:3PP,的面积严手片.。W=界>1(8-.r>=¥心<0<.《4:
与片之间的函数图敦是附物线,开口向下,过(0.(I)和(4,12>,
②当8MN4时.VO<x<«.
.,.4。W8,
:,PP'=-5.(8-x).
2
:.△DPP的面枳产*T'M)M=*gr/《(样产
煤上所述;y与x之间的由故图象乂鼓为:
故选:D.
二、携空■(每小•3分.共24分),
9.13分)中心角为3D'的正多边庵中收为12.
【解乔】解:因为360・*W=12.
所以这个正多边杉的电数为12.
故答案为:12.
ML7分)反比例由数的图象势必「-1,2).则比反比制语Q的鳏析的为丫=-2.
X
【帕裤】解;设了=工
X
:图里经过点〃(-I.2).
-1
解血jt=-2.
...「关于x的解析式为y=-2
X
放答案为;y--2.
x
II.(3分》已知AAHC-4AW「.A〃和八/)'是它KJ的对汶中线.i'iAD=U).A7)'=K.
则△AACO&VfiT'的尚长比版,S:4.
【解苕】帐;•.,△A8cs△A“C.AO和#〃,是它制的对应中线,AD10.AI/=».
•••A8C巧&V夕C的冏长比=八。A'D'=10:8=5:4.
故答案为,5,4.
12.(3分)已知.r=1是•元二次方程『7皿=0的个根,Wlk=3.
【解答】解:—代入方科/-4U)得1—・
解得上=3.
故答案为3.
13.<3分)已如点A<4,yi).B(V2.»>.C(.-2.yi)都在一次函数丫=<x-2)3+Jt
的图象上,贝Ln、,>•"的大小关/是.(请用<*>"i£IS>
【解捽】解,•.、=(.r-2>2>i.
图里的开口向上.对称柏是凡线x=2.
.M(4.,»|)关于出线K=2的对称点是(0,yi),
V-2<0<V2.
>)1,
放冷求为”>yi>.V2.
14.<3分)如图.白A.rt.C,D&OOh.2)是OO的自仆,HAl)~X/MC
=ZC4D.BC交八。/点£.则CE,BC为9,
:.ZDZCAD.
:.CA=CD.
;人"是CIO的IT役.
;./AC"=9O.
fl.KtCAC/)中.他为段定理物:CAIUi>l=Allr.
':Al>=^2-CA=Cf).
A2CAJ=18,
解得:01=3.
':/W=/CAD.ZACB=ZECA.
,・血围小△皿,
:.BCiAC=ACiCE.
:.CE・RC=AC・AC=9.
根绊案为,9.
15.43分)如图.在坤彬A/K力中.故=248,京£是功改■的中直,连摄At、/兄.分
别交RD.AC/«P,。・过代P作PFLAE交CSTAF,下列结改:
<DZMC=ZEDfi:⑵”=2叩:<S>^StH)C=~则HN=8:
J
iCE*EF=EQ*DE.其中正确的结论奋(I)@④.《填序号即可)
【解祚】解।•网边上A*〃足拉彬.
fiC,OA=()H(XZAHC-.At)M.
;,NO8CNOCB,
VBC=2AB,E是必AC的中点.
:・8E=EC=AB=CD,
;./,g=/〃H?=45",
V//"〃=ZMC./"EC=/〃BC+/W犯,
:.NEALNEDB.故①正BL
JA£.
:./PFE=NPEF=AS°.
VADA'BC.
.•.△ADps△枷,
.ADAP_9
BEPE
:.AP=2PE=2tir,故②正硼:
•:AD"BC'
:2DQc〉CEQ、
3M=2,
ECQC
:.AQ=^1QC\
••・&/l>c=16.
.,.AxxjjxDf-16.
2
;.DC=4.
;.AH=4.故③借误.
V4«81:.()C=CE.NA8E=NDCE=%).
:.^ABE^DCE(i45).
:.AE=DE,
,:△ADP-dEBP,△4RSACEQ.
.BEPE_1ECEQ_1
••''A—•—―F…'A,—
ADAP2ADQD2
.PEBQ
“AP'QD'
•.•E,PEQ
ABDB
:.PE=EQ,
VZ4£fl=Z/JH=45v.ZAPF=ZW7)=<XI'.
"PEfMCnE,
,居旦
,•而五.
;.CE・EF=EQ・DE,故④if询;
故答窠为।GXD©.
16.<3分)如图.点A的坐标为(I.0).点8的坐M为'I.2>.将△QA8统百A第一次
射时针板弼90,有到双纳.将△OMGi绕行修第二次成时针族科W司科△。〃面|.
埼优点/?<第:次画时针地转得更△。处所.….也:此出力F去.则心Oxei
的坐标>J<2021,1),
【新答】好:m.八的干标为<1.0),以*的Wb为(1.2).dOB是巴俗作出.
;.OA=\.AB~2.
格△OA8线点A第•次顺时纣艇转90,得到△OIAOI,此时5为(I.1),
将△5A的烧点纳第.次帧时针旋转则得到A6A历,料到6为(J+2+I.2).
再将△64明饶点的第三次顺忖针旄转90-汨到△07/1,得到Oj(l*2+2.-I).….
依此烦伴.
每4次撕坏一周.()t(I.I).5(4.2),615.-I),(h(4.0).
V202I4-4=5(15-1.
.,.点Qgt<S(HX4+Li>.即(3021.I).
故挎案为<202!.I).
三、(每UK分.共10分)
I?.<16分》用通节的方法新力算;
(I)r*4x-1=0s
⑵2?-IK-5=0.
【解答】解:<1)Ji-1=0.
称顶可:/*k=L
配方机r-Mt+4-1+4.
即(x*2)‘7,
开方用;尸2=±y,
原方程的解是,xi--2*V5-r2-2-V5-
(2)2r-3x-5=0.
因大分解出(Zr-5)<r+U=0.
;.2r-S=0或rH=0・
•'•内=/X2—•I.
IK.如图,将△A8C挤点A鞭转得到JtUftD.CE.
求if:A/lDBsAAEC.
【解答】证明,•.•格AUJC隆点人施H得到&OE,
:.AC-AE.AB=AD.NCA£=N8A〃.
•,•AE2AC•
ADAB
.".△ADB^ZXA£C.
四、MSB(每・l”分,共20分)
I"W6"tnffi.一次曲数丁=ir2的图取。反比例函数交『A<-1.n».
B(2.-I)两点.与y轴粕2千点仁
(I)求一次的数。反比例PA数的表达式:
(2)6点〃5ACXTxH时称,求八八月〃的而相.
CWSJ解1<1)二.反比例函数、=上的图象铠过点8(2,-|).
X
.'.m=2X(-I)=-2.
...反比例函数解析式为y=-2:
■:点A<•I.n>在丫=,2«图散上.
X
.\JIW2.I!M(-I.2).
把点A,8的鸵林代入、,一人'得「
(2k*b=-l.[b=l.
一次随触的衣达式为.v=-x+l:
(2):直纹产-Al交y轴干点C.
:.C<0,1).
,:点D」点C关于X轴对称,
:.1)<0.-1).
,:B(2.-II.
;.8。〃上轴.
,,迎=2X2X3=3.
2
20.110分)如图,要设il-个长为•宽为lOrm的如形图案.其中在两极两登彩条.
横竖影条的宽度之比为5:%若使所有彩条所由而积过隐*矩形图案而胤的二.分之-,
应如何设计每个彩条的宽吱?
[解答]解:设怔个横彩条的它度为5w加,则包个婴彩条的宜度为
stfcSeftJ:<l5-2X5x)(10-2X4x)-15XI0X(1-A).
3
修牌司;ar-22«+5^O.
解*卜X|-X2——■
24
当4=赳.10-2X4,=-1QVO.不会咫ft台去,
当”工》.!0-2X4x=8>0,符合睡通.
•••5.t=—.4x=l.
4
祥:叼个搐彩条的'宽度吟“n,每个糕彩条的宽度为km.
玉、MM(每・in分,共加分)
21.“0分)小明根据学习雨散的经电.对y=-」』j图取的性质选行/探戈.
X
下面是小明的探究过程.谪补充完整:
(I)南数》,=7卜1的白受早*M范困为XHQ:
X
(2)完成表格,并画出的数的图象:
(3)号出函数>=-1Jftq两条忖班.
【岬管]解:<1>极灵国意得।xWO,
UPFfitt、=-1」■的门变SU的取值范闱TH。.
X
故答案为:X*O:
(2)完成表格如下,
x•••-3-2-I-J.._LJ.J_123
2332
y--A-1-2-37210-1-2
3223
用平滑的曲馍依次连接图中所描的嶷,如图所示:
《3)观察国欧图象,发现该函数没有最大倒,也没彳j/a小的,图领不好过原点.
即该场故的性帧:该函数没在乘欠值,也没有最小依;图象不经过岸点.
22.<10分)切图,rt点E是八A:D上?«,BE=CE.Al)IMFA1).
AD*JEC交于点G.
(1)求证।N3£C=2NAG£,
[W??!<l>if明;;/AG£=/(:(;/).Al)PC.即/(")C=9(/,
AZ£CB-90'-NCGDf-NACE,
':BECE.
/.ZB=ZECB=90'-ZCGD-90*-Z4GE.
.\ZB£C=IKI)-Ztf-Z£C«=1M)-2(9()-ZAGE>=2Z4G£.
:./B£C=2/AG£:
(2)如图,过点£作£尸_UJC交于点f・
ill(1)0/8EC=2/A(;E,I"!ZBEC-ZAGEtZM(;.
/.Z/5GE=ZMG,BiM£=£G.
':NEFC=NCDC.ZFCE—DCG'
:ZFCS4GK.
.旭上.BE=EC.
BE3
•.•"E"G"n…2,1GC■=1・♦
EC3EC3
^AHC^^EBC.Z£/-fi=ZA/J»=90,
.•.△3七F",AaA。.
•..BESBF9
BAAD
..BB3
,BA'S'
.EF3
-ADT
(〃)=*/♦
•••-A--G-
GD
AEAH2
EBHD5'
/8A/)/AGE,EH.AD.
AH=HG,
幽=£.
ADT
-4.
GD
六、Mfl(每Hl。分,共20分)
23.410分>如图,在AAHC中,ZACB=W,AC=BC,。是A招边上一点,作A8C,
的外接BICO.支是0。的出径・且C£与M交十点G・8〃EC交。CC点尸.
(1)求证,。尸为0。的切线:
(2)若用■-2.AC-5,求。。的中径长.
DG3
:NAC8=9CT,AC^BC.
.,•/B=NA=4「,
:.ZDOC2ZB=90*.
:.on.CE.
;W〃EC
:.OD_DF.
,/户为。。的切比:
(2)VftIII(I)知.ZLM9C=W,.OD-OC.
-,.ZDCO=45'.
;"〃£C
"C〃F=//X.O-45',
:•乙CDF=WA,
':/ACD=Z/X7.
.'./M
二型型.即a/=AC・C匕
CFCD
•.@-2,[)F//EC.
DG3
:.AF:CFf3.
:AC=S,
,人卜,=3,AC=5>
:.CD>/15.
^COr^OD^CD1.
,-.OC=^-,
2
;.0"的匕仔K为冬■.
24.(10分)某服装厂自主跄STS款舒品服装,生产成本为500无/优.妞份4»*。埼遗行第
W.旬词可以销伶60fh受“新逊疫情”影响,收材料价格上流.使得以款掰发生产成
本上.货.该跟强厂决定在保持利润率不变的情况卜捱/梢俾价:璃册发现该软股装生产
成本上涨10心套,每周精班就戏少1女.若设该效IH装牛户W本l.ftx无隹lx>Un
了为io的整数信》.谓樗价为,历&.(利润率=靠翁)
<D求V与卜之间函数夫系式;
(2)设每周蝌带利润为日元.求卬与X之间由数关系式.并求联装生产成本上涨书少
元/套时,麻周销自利润地大.
【解答J解:<l>y=(5(XKx)(1+40%)
-7(MHI.4A:
(2)w=40%X(500**〉(60•奈
="<).04r+4x+l20n().
K-O.(M(「50》-+12100.
74i--0,(M<0,
.•.当x=50时,“有最大值为12100元.
故服装生产或本匕洗50斤/优时,傩尚第竹利润出大.
七.s>a(本・12分)
25.4”分)如图.在RtAACH中./A「8=90.ZA»C=XI.力.匕ftG是射续BA
上的两个动点,过G作A6的碓践.点E为该垂拴上点,连接CE,使用NCEGu/aW.
《I)如图L芥点G与点A嗔合.
②当AE-/V12时.求/式的K:
【好答】解,(I)①如图1・1中.连接产£以小的中点O.连接40,OC.
VZCEG=ZCPB.ZCPfl*ZX/YT=IBO-.
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②如图I-1中,:AE=AP=2..
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(2)如图2中,当点。在SA的14长段上时.连僵尸匕CG.过点CftCH
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