七年级数学竞赛试题浙教版

浙江省余姚市梨洲中学2012学年第二学期七年级学科竞赛数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）0.0000007用科学记数法表示为（）A．7×10－7B．0.7×10－6C．7×10－6D．70×10－8如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A． ∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠A+∠ADC=180°D．∠A=∠5下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)下列各式中，正确的是（）A．=;B．=;C．=;D．=下列分解因式正确的是()A.B.C.D.已知分式,当取时,该分式的值为0;当取时,分式无意义;则的值等于（）A.B.C.D.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（）A．=1，=1B．=2，=1C．=1，=2D．=2，=2用图形中面积的等量关系可得到某些数学公式．例如，根据图甲得到两数和的平方公式：．根据图乙能得到的数学公式是()有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．21 B．23 C．25 D．27若实数满足条件，则中（）（A）必有两个数相等（B）必有两个数互为相反的数（C）必有两个数互为倒数（D）每两个数都不等二、填空题（每小题3分，共24分）如图，AB∥CD，PN∥CD，若∠ABC=50°，∠CPN=150°，则∠BCP=______.已知，用含的代数式表示=．_______。若恒成立，其中为常数，则=__________.已知n个数，它们每一个数只能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足三、解答题（66分）（8分）计算或化简（本题共2小题，每题4分，共8分）(1)（-3）0－()－1+(2)化简（5分）先化简，再求值：，其中（5分）解方程组（8分）已知关于x、y的方程组（Ⅰ）与（Ⅱ）具有相同的解，求（8分）已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．（10分）（1）计算并观察下列各式：；；；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．()=；（3）利用你发现的规律计算：=；（4）利用该规律计算：（10分）“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙、丙三个工程队的投标书，甲、乙工程队合作施工两天需付工程款6万元，乙、丙工程队合作施工三天需付工程款6.6万元，甲、丙工程队合作施工4天需付工程款12.8万元,。工程领导小组根据甲、乙、丙三队的投标书测算，得到以下四种方案：方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好按规定日期完成；方案②：由乙工程队单独完成这项工程，所需天数是规定日期的两倍；方案③：由丙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多9天；方案④：先由甲、乙、丙三工程队合作做3天，再由乙、丙两工程队合作做3天，最后由丙工程队单独做，也正好如期完成；每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为多少万元？规定的日期是多少天？(3)在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。（12分）已知（1）分别求和的值（2）若，求的值。（3）求的值浙江省余姚市梨洲中学2012学年第二学期七年级数学学科竞赛数学参考答案选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ABCADCBCBBAB填空题(每小题3分，共18分)_____20°___________14、_______________15、_______________16、_________3_________17、______34___________18、_______－125_______三、解答题（66分）（8分）计算或化简（本题共2小题，每题4分，共8分）(1)（-3）0－()－1+=0(2)化简=（5分）先化简，再求值：，其中解：原式=[－]•=•=•=（4分）当时，原式=（5分）（5分）解方程组答案：（8分）已知关于x、y的方程组（Ⅰ）与（Ⅱ）具有相同的解，求解方程组得（4分）把分别代入，得，解得∴（8分）（8分）已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．23略（10分）计算并观察下列各式：；；；（3分）（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．()=；（5分）（3）利用你发现的规律计算：=；（7分）（4）利用该规律计算：=（10分）（10分）解：设甲、乙、丙工程队工作一天各需付工程款为a,b,c元.(2)设规定的日期是x天（6分）解得（8分）方案②和方案③已经超出规定的日期，所以不选择这两种方案。方案①：182=36（万元）方案④：32+61+181.2=33.6（万元）所以