2023三年级数学上册 一 混合运算第6课时 过河（2）教案 北师大版

2023三年级数学上册一混合运算第6课时过河（2）教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版小学三年级数学上册第二单元“混合运算”的第6课时“过河（2）”。本节课是在学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，并能够进行简单的混合运算的基础上进行教学的。教材通过过河这一生活情境，让学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序和运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

本节课的内容主要包括：1.理解和掌握过河问题的背景和模型；2.学习和运用混合运算的运算顺序和运算规律；3.解决实际问题，提高解决问题的能力。

在教学过程中，教师需要通过生动有趣的故事和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算规律，并通过大量的练习，让学生在实际操作中巩固和提高运算能力。同时，教师还需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的辅导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过过河问题的解决，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算规律，提高学生的逻辑推理能力。

2.模型构建：让学生能够将实际问题抽象成数学模型，并运用混合运算解决模型中的问题，提高学生的模型构建能力。

3.问题解决：通过解决过河问题，培养学生的数学思维和问题解决能力，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。

4.创新意识：鼓励学生在解决过河问题时，尝试不同的解题方法，培养学生的创新意识和创新能力。

5.合作交流：在小组活动中，培养学生与他人合作、交流的能力，提高学生的人际沟通和协作能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解过河问题的背景和模型，能够将实际问题转化为数学问题。

以教材中的“过河（2）”为例，让学生通过观察图片和阅读文字，理解过河问题的情境，并将实际问题转化为数学问题，即“小船每次最多能载两人，每次过河需要两个人，问所有村民如何过河？”

（2）掌握混合运算的运算顺序和运算规律，能够正确进行计算。

以教材中的例题和练习题为例，让学生通过观察和思考，发现混合运算的运算顺序和运算规律，并能够灵活运用这些规律进行计算。

（3）提高解决问题的能力，能够运用混合运算解决实际问题。

以教材中的“做一做”和“练一练”为例，让学生通过实际操作和思考，运用混合运算解决过河问题，提高学生解决问题的能力。

2.教学难点

（1）理解和掌握混合运算的运算顺序和运算规律。

学生在进行混合运算时，常常会忘记运算顺序或混淆运算规律，导致计算错误。因此，教师需要通过例题和练习题，让学生反复练习，加深对混合运算顺序和规律的理解和掌握。

（2）将实际问题转化为数学问题，并运用混合运算解决。

学生在生活中常常遇到实际问题，但如何将这些实际问题转化为数学问题，并运用混合运算解决，是学生理解的难点。教师可以通过创设生动有趣的情境，让学生理解和掌握如何将实际问题转化为数学问题，并运用混合运算解决。

（3）在解决问题时，如何找到合适的解题策略和方法。

学生在解决问题时，常常会遇到多种解题策略和方法，如何选择合适的解题策略和方法，是学生理解的难点。教师可以通过引导学生观察和思考，让学生理解和掌握如何找到合适的解题策略和方法。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版小学三年级数学上册第二单元“混合运算”的相关教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的过河问题的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生在视觉上更直观地理解过河问题的情境，激发学生的学习兴趣。

3.实验器材：如果涉及实验操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备小船模型、玩具人物等，让学生在实验中亲身体验过河问题的解决过程，提高学生的实践操作能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，每组学生围坐在一起，以便于学生之间进行讨论和合作交流。同时，为每组学生提供足够的练习纸、笔等学习用品，以便于学生进行练习和记录。

5.教学工具：教师需要准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具，以便于进行课堂教学和展示教学内容。

6.教学PPT：教师需要制作与教学内容相关的PPT，包含过河问题的情境、例题、练习题等，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

7.作业布置：教师需要提前准备好本节课的作业，包括混合运算的练习题，过河问题的应用题等，以便于学生在课后进行巩固和复习。

8.教学评价：教师需要准备评价学生学习效果的方式，如课堂问答、小组讨论、作业批改等，以便于了解学生对教学内容的理解和掌握程度。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是混合运算吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于混合运算的图片或视频片段，让学生初步感受混合运算的魅力或特点。

简短介绍混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用混合运算解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论混合运算的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用混合运算。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于混合运算的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.过河问题的情境理解

-学生需要理解过河问题的背景和情境，即村民需要过河但小船每次最多只能载两人，以及每次过河需要两个人的条件。

-学生应能够将实际问题转化为数学问题，即如何安排村民的过河顺序才能使所有村民都过河。

2.混合运算的基本概念

-学生需要掌握混合运算的基本概念，包括加法、减法、乘法和除法。

-学生应了解混合运算是指同时包含两种或两种以上基本运算的运算。

3.混合运算的运算顺序和运算规律

-学生应掌握混合运算的运算顺序，即先算乘除后算加减，有括号的先算括号内的运算。

-学生需要理解和运用混合运算的运算规律，如同一级运算从左到右依次进行，不同级运算先算高级运算等。

4.过河问题的数学模型建立

-学生能够将过河问题转化为数学模型，即用数学符号和运算表示村民过河的顺序和条件。

-学生应能够运用混合运算的运算顺序和运算规律，列出正确的数学表达式来解决问题。

5.过河问题的解决策略

-学生需要学习和掌握解决过河问题的策略，如枚举法、图示法等。

-学生应能够运用这些策略来找到所有可能的过河顺序，并选择最优解。

6.实际问题的解决

-学生能够将过河问题扩展到其他实际问题，如购物时如何选择支付方式才能最省钱。

-学生应能够将实际问题转化为数学问题，并运用混合运算解决。

7.混合运算在生活中的应用

-学生需要了解混合运算在生活中的实际应用，如计算购物金额、测量速度等。

-学生应能够运用混合运算来计算和解决生活中的实际问题。

8.混合运算的练习与巩固

-学生需要通过大量的练习来巩固对混合运算的理解和掌握。

-学生应能够独立完成练习题，并能够解释和检查自己的答案。七、重点题型整理1.过河问题的数学模型建立题型

-题目：有5个村民和1条小船，小船每次最多载两人，每次过河需要两个人，请问所有村民如何过河？

-答案：可以先让两个人过河，然后一个人回来，再让另两个人过河，再让另一个人回来，最后两个人过河。

2.混合运算的运算顺序和运算规律题型

-题目：计算2×3+4×5的结果。

-答案：先算乘法，再算加法，即2×3=6，4×5=20，6+20=26。

3.混合运算的应用题型

-题目：小明买了一支铅笔和一本笔记本，铅笔的价格是3元，笔记本的价格是5元，请问小明一共花了多少钱？

-答案：先算铅笔和笔记本的单价之和，即3+5=8元，然后将总价和单价相乘，即8×1=8元。

4.解决实际问题的策略题型

-题目：小明有5元钱，他想买3个苹果，每个苹果的价格是1元，请问小明能否买到苹果？

-答案：可以先用3元钱买3个苹果，剩下的2元钱可以用来买其他物品。

5.混合运算的练习与巩固题型

-题目：计算3+4×2+5-6的结果。

-答案：先算乘法，再算加法和减法，即4×2=8，3+8+5-6=10。八、教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：通过小组讨论，观察学生在解决问题时的思考过程和合作能力，评估学生对混合运算的应用能力和解决实际问题的能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，检查学生对混合运算的运算顺序和运算规律的理解程度，以及学生运用混合