2023六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 1圆柱第3课时 圆柱的表面积（1）教案 新人教版

2023六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第3课时圆柱的表面积（1）教案新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课为人教版六年级数学下册第3单元“圆柱与圆锥”的第1课时，主要内容是“圆柱的表面积（1）”。本节课的重点是让学生掌握圆柱表面积的计算方法，并能应用于实际问题中。具体内容包括：

1.理解圆柱表面积的概念，知道圆柱表面积由底面积和侧面积组成。

2.掌握圆柱表面积的计算公式：表面积=底面积×2+侧面积。

3.能够运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，如计算圆柱包装纸的面积等。

教学过程中，教师应引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解圆柱表面积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探索圆柱表面积的计算方法，学生能够理解并归纳出圆柱表面积的计算公式，培养学生的逻辑推理能力。

2.空间观念：通过观察、操作实物和模型，学生能够建立正确的圆柱空间观念，理解圆柱的底面、侧面和表面积之间的关系，提高空间想象力。

3.问题解决：学生能够将圆柱表面积的计算方法应用于实际问题中，如计算圆柱包装纸的面积等，培养学生的数学应用能力和问题解决能力。

4.数据处理：在计算圆柱表面积的过程中，学生能够处理相关数据，如计算底面半径、高等，提高数据处理能力。学情分析本节课的对象是六年级的学生，他们已经掌握了基本的平面几何知识，如三角形、四边形、圆的面积计算，对立体几何图形也有了一定的了解。在学习本节课之前，学生已经学习了圆柱的定义、高和底面的相关知识，对本节课的圆柱表面积的学习奠定了基础。

1.知识、能力、素质方面：

大部分学生对圆柱的基本概念和性质有一定的了解，能够运用已学的平面几何知识解决一些简单的问题。然而，部分学生在空间想象力方面有所欠缺，对于圆柱的表面积计算公式的理解和应用能力有待提高。此外，部分学生对于实际问题的分析能力较弱，不能将数学知识与实际问题有效结合。

2.行为习惯方面：

学生在课堂上的参与度较高，大多数学生能够认真听讲、积极回答问题。但仍有部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界因素的干扰。在课后，部分学生缺乏自主复习和巩固的习惯，导致对新知识的理解和掌握不扎实。

3.对课程学习的影响：

由于学生之间的知识、能力、素质存在差异，教师在教学过程中需要关注全体学生，针对不同层次的学生制定合适的学习目标。对于空间想象力不足的学生，可以通过实物操作、模型演示等方式帮助他们建立正确的空间观念；对于分析能力较弱的学生，可以通过设置具有实际意义的数学问题，引导学生将数学知识应用于解决实际问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

4.教学策略：

针对学生的实际情况，教师应采用以下教学策略：

（1）创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

（2）采用循序渐进的教学方法，从简单的实例入手，逐步引导学生理解圆柱表面积的计算方法。

（3）注重培养学生的空间想象能力和分析问题解决问题的能力，将数学知识与实际问题相结合。

（4）针对不同层次的学生制定合适的学习目标，鼓励他们主动参与课堂讨论，提高他们的自主学习能力。

（5）加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高他们的学习效果。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、黑板、粉笔、圆柱模型、实物图片、计算器等。

2.课程平台：人教版六年级数学下册教材、教学课件、练习题等。

3.信息化资源：互联网、在线教学平台、数学教育网站、相关视频资源等。

4.教学手段：讲解、示范、引导、讨论、实践、反馈等。

5.教学辅助工具：圆柱表面积计算器、实物图片、教学课件等。

6.实践材料：纸张、剪刀、胶水、尺子等。

7.评价工具：课堂练习、作业、测试等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“圆柱的表面积”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解圆柱表面积的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“圆柱的表面积”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出圆柱表面积课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解圆柱表面积的计算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握圆柱表面积的计算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验圆柱表面积的计算方法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解圆柱表面积的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握圆柱表面积的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解圆柱表面积的知识点，掌握圆柱表面积的计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据圆柱表面积课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与圆柱表面积相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的圆柱表面积知识点和计算方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要围绕圆柱的表面积展开，涉及以下几个知识点：

1.圆柱的表面积概念：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的总和。

2.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后形成的矩形面积，计算公式为底面周长乘以高。

3.圆柱的底面积：圆柱的底面积是指圆柱两个底面圆的面积，计算公式为π乘以半径的平方。

4.圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，即表面积=2×底面积+侧面积。

5.圆柱的半径和高：圆柱的半径是圆柱底面圆的半径，高是圆柱两个底面之间的距离。

6.圆柱的表面积应用：能够运用圆柱的表面积计算公式解决实际问题，如计算圆柱包装纸的面积等。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）计算练习：要求学生计算几个给定圆柱的表面积，包括不同半径和高的情况，以巩固圆柱表面积的计算方法。

（2）应用题练习：给出几个实际问题，要求学生运用圆柱表面积的计算方法解决问题，如计算圆柱形包装纸的面积等。

（3）拓展思考：让学生思考如何运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的问题，如计算圆柱形水桶的表面积等。

2.作业反馈：

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出明确的评价和建议。

（2）问题指出：对于作业中出现的问题，教师应指出具体问题所在，如计算错误、概念理解不清等。

（3）改进建议：针对学生作业中的问题，教师应给出具体的改进建议，如如何正确计算圆柱表面积、如何理解圆柱的概念等。

（4）鼓励与激励：对于作业完成较好的学生，教师应给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣和自信心。

（5）持续关注：教师应持续关注学生的学习进展，对于持续存在问题的学生，应进行个别辅导和帮助。典型例题讲解1.例题一：计算圆柱的表面积

题目：一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求这个圆柱的表面积。

解答：首先计算底面积，底面积=π×底面半径²=π×3²=9π。然后计算侧面积，侧面积=底面周长×高=2π×底面半径×高=2π×3×5=30π。最后将底面积和侧面积相加，得到圆柱的表面积，表面积=底面积+侧面积=9π+30π=39π。

答案：39π平方厘米。

2.例题二：计算圆柱的侧面积

题目：一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求这个圆柱的侧面积。

解答：首先计算底面半径，底面半径=底面直径/2=8/2=4厘米。然后计算侧面积，侧面积=底面周长×高=2π×底面半径×高=2π×4×10=80π。

答案：80π平方厘米。

3.例题三：计算圆柱的底面积

题目：一个圆柱的底面周长为16.8厘米，高为8厘米，求这个圆柱的底面积。

解答：首先计算底面半径，底面半径=底面周长/(2π)=16.8/(2π)=4.2厘米。然后计算底面积，底面积=π×底面半径²=π×4.2²=18.24π。

答案：18.24π平方厘米。

4.例题四：计算圆柱的体积

题目：一个圆柱的底面半径为2厘米，高为10厘米，求这个圆柱的体积。

解答：首先计算底面积，底面积=π×底面半径²=π×2²=4π。然后计算体积，体积=底面积×高=4π×10=40π。

答案：40π立方厘米。

5.例题五：计算圆柱的体积

题目：一个圆柱的底面直径为12厘米，高为15厘米，求这个圆柱的体积。

解答：首先计算底面半径，底面半径=底面直径/2=12/2=6厘米。然后计算底面积，底面积=π×底面半径²=π×6²=36π。接着计算体积，体积=底面积×高=36π×15=540π。

答案：540π立方厘米。板书设计1.圆柱的表面积概念：

-表面积=侧面积+底面积

2.圆柱的侧面积：

-侧面积=周长×高

-周长=2π×半径

3.圆柱的底面积：

-底面积=π×半径²

4.圆柱的表面积计算公式：

-表面积=2×底面积+侧面积

-底面积=π×半径²

-侧面积=周长×高

-周长=2π×半径

5.圆柱的半径和高：

-半径：圆柱底面圆的半径

-高：圆柱两个底面之间的距离

6.圆柱的表面积应用：

-计算圆柱包装纸的面积

-计算圆柱形水桶的表面积

-计算圆柱形花瓶的表面积

7.练习题：

-计算给定圆柱的表面积

-应用题练习：解决实际问题

8.作业布置：

-计算练习

-应用题练习

-拓展思考

9.作业反馈：

-及时批改

-问题指出

-改进建议

-鼓励与激励

-持续关注教学反思这节课的主题是圆柱的表面积，通过讲解和练习，学生们对圆柱表面积的概念和计算方法有了初步的了解。在教学过程中，我注意到了以下几个方面：

首先，学生们对圆柱的表面积概念和计算方法的理解程度不一，有的学生能够快速掌握，而有的学生则需要更多的指导和练习。为了更好地满足不同学生的需求，我采取了分层教学的方法，针对不同层次的学生制定了不同的学习目标和练习题。

其次，学生们在计算圆柱的表面积时，容易出现一些常见的错误，如计算底面积时忘记乘以π，或者计算侧面积时忘记将半径和高相乘。为了帮助学生们避免这些错误，