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文档简介
2025届四川省眉山市丹棱县数学七年级第一学期期末监测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,两个直角和有公共顶点.下列结论:①;②;③若平分,则平分;④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列结论不正确的是(
)A. B. C. D.3.以下调查适合全面调查的是()(1)了解全国食用盐加碘的情况(2)对一个城市空气质量指标的检测(3)对构成神舟飞船零部件的检查(4)对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(3)4.南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为()A.3.6×102 B.360×104 C.3.6×104 D.3.6×1065.以下问题中适合采用普查方式的有()①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况②调查全区初中学生的心理健康状况③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况④调查学校营养餐牛奶的质量情况A.个 B.个 C.个 D.个6.在下午四点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是()A.30度 B.45度 C.60度 D.75度7.下列运算,结果正确的是()A. B.C. D.8.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为()A.85° B.75° C.70° D.60°9.下列四个选项中,与其它三个不同的是()A. B. C. D.10.以下说法正确的是()A.两点之间直线最短 B.延长直线到点,使C.相等的角是对顶角 D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.比大而比小的所有整数的和为______.12.多项式次数是_________.13.若多项式是关于的一次多项式,则需满足的条件是_____________.14.若|x|=6,则x=________.15.当时,代数式的值为2019,当时,代数式的值为_________.16.规定一种新运算“*”:a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼,周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:朱诺:你要分钟才能第一次追上我.哥哥:我骑完一圈的时候,你才骑了半圈!(1)请根据他们的对话内容,求出朱诺和哥哥的骑行速度(速度单位:米/秒);(2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过多少秒,朱诺和哥哥相距米?18.(8分)如图,已知线段a,b,用尺规作图(不用写作法,保留作图痕迹),并填空.(1)作线段AB,使得AB=a+b;(2)在直线AB外任取一点C,连接AC,BC,可得AC+BCAB(填“<”或“>”号),理由是.19.(8分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.20.(8分)我市城市居民用电收费方式有以下两种:(甲)普通电价:全天0.53元/度;(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.估计小明家下月总用电量为200度,⑴若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?⑶到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?21.(8分)先化简,再求值:(-4x2-2x+8)-(x-1),其中x=22.(10分)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?23.(10分)如图1,货轮停靠在O点,发现灯塔A在它的东北(东偏北45°或北偏东45°)方向上.货轮B在码头O的西北方向上.(1)仿照表示灯塔方位的方法,画出表示货轮B方向的射线;(保留作图痕迹,不写做法)(2)如图2,两艘货轮从码头O出发,货轮C向东偏北的OC的方向行驶,货轮D向北偏西的OD方向航行,求∠COD的度数;(3)令有两艘货轮从码头O出发,货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶,货轮F向北偏西x°的OF方向航行,请直接用等式表示与之间所具有的数量是.24.(12分)解下列方程:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角的计算和角平分线性质,对四个结论逐一进行计算即可.【详解】(1)∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB=90°-∠BOC,∠COD=90°-∠BOC,∴∠AOB=∠COD;故本选项正确.(2)只有当OC,OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时,∠AOC+∠BOD=90°;故本选项错误.(3)∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠COB=45°,则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD;故本选项正确.(4)∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD(已证);∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.故本选项正确.故选B.【点睛】此题主要考查学生对角的计算,角平分线的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.2、D【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大,可得b<0<a,|b|>|a|,即可判断各个选项.【详解】A.∵b<0<a,∴-a<0,∴,故正确;B.∵b<0<a,∴-a<0,-b>0,∵|b|>|a|,∴,故正确;C.∵b<0<a,|b|>|a|,∴,故正确;D.∵b<0<a,,故不正确;故选D.【点睛】本题考查了数轴,利用数轴比较数的大小,一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.3、C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可.【详解】解:(1)了解全国食用盐加碘的情况,适合抽样调查;(2)对一个城市空气质量指标的检测,适合抽样调查;(3)对构成神舟飞船零部件的检查,事关重大,适合全面调查;(4)对七年级(1)班学生睡眠时间的调查,范围较小,适合全面调查;故答案为:C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4、D【分析】单位为“万”,换成计数单位为1的数,相当于把原数扩大10000倍,进而把得到的数表示成a×10n的形式,a为3.6,n为整数数位减去1.【详解】解:360万=3600000=3.6×106,故选D.考点:科学记数法5、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断,选出符合题意的个数.【详解】①数量较少且需了解每题的情况,适合普查;②数量太大,不适合普查;③数量较少且需了解每件参赛服的尺码,适合普查;④具有破坏性,不适合普查;故答案为:B.【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件,掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键.6、B【分析】4点半时,时针指向4和5中间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,由此可得结果.【详解】∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°,故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.7、C【分析】按照整式的加减运算法则,逐一判定即可.【详解】A选项,,错误;B选项,,错误;C选项,,正确;D选项,,错误;故选:C.【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.8、B【详解】在钟面上,被12小时划分为12大格,每1大格对应的度数是30度,上午8:30的时候,时针指向8时和9时的中间位置,分针指向6时,两针之间刚好间隔2.5格,∴8:30时,时针和分针之间的夹角为:30°2.5=75°,故选B.【点睛】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时,需注意:(1)时钟钟面被分为12大格,60小格,每1大格对应的度数为30°,每1小格对应的度数为6°;(2)在钟面上,时针每小时走1大格,分针每小时走12大格.9、A【分析】根据实数的分类即可求解.【详解】A.是有理数;B.是无理数;C.是无理数;D.是无理数;与其它三个不同的是故选A.【点睛】此题主要考查实数的分类,解题的关键是熟知无理数的定义.10、D【分析】A.直线不能度量长短;B.直线不能度量长度,不能延长;C.相等的角不止仅有对顶角,还有等腰三角形的两个底角等;D.根据线段的定义解题.【详解】A.两点之间,线段最短,故A.错误;B.延长线段AB到点E,使BE=AB,故B.错误;C.等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角,故C.错误;D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离,故D.正确.故选:D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识,是基础考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】首先找出比大而比小的所有整数,在进行加法计算即可.【详解】解:比大而比小的所有整数有,,,0,1,2,,故答案为.【点睛】本题考查了有理数的加法,解题关键是找出符合条件的整数,掌握计算法则.12、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是多项式的次数,根据这个定义即可解答.【详解】解:多项式次数是六,故答案为:六【点睛】本题考查多项式的定义,掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是多项式的次数是解题的关键.13、m=1【分析】根据多项式为一次多项式,得到第一项系数为1,第二项系数不为1,即可求出m的值.【详解】∵多项式m(m-1)x3+(m-1)x+2是关于x的一次多项式,∴m(m-1)=1,且m-1≠1,则m=1.故答案为:m=1.【点睛】此题考查了多项式,弄清题意是解本题的关键.14、±6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】∵|x|=6,∴x=±6,故填:±6.【点睛】此题主要考查绝对值,解题的关键是熟知绝对值的性质.15、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019,把x=-l和a+b=2018代入即可得到结论.【详解】解:∵当x=1时,代数式的值是2019,
∴a+b+1=2019,
∴a+b=2018,
当x=-1时,=-a-b+=-(a+b)+1=-2018+1=-1,
故答案:-1.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16、【分析】根据题中的新定义化简所求方程,求出方程的解即可.【详解】根据题意得:x-×2=×1-,x=,解得:x=,故答案为x=.【点睛】此题的关键是掌握新运算规则,转化成一元一元一次方程,再解这个一元一次方程即可.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒,米/秒;(2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过60秒或540秒,朱诺和哥哥相距米.【分析】(1)因为哥哥骑完一圈的时候,朱诺才骑了半圈,所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍,设出未知数,根据“10分钟时,哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答.
(2)设出未知数,分两种情况:①当哥哥超过朱诺100米时,②当哥哥还差100米赶上朱诺时,两人的路程差列出方程便可.【详解】(1)设朱诺的骑行速度为米/秒,则哥哥的骑行速度为米/秒,10分钟=600秒,根据题意得:600-600=1000,解得:=,=;答:朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒,米/秒;(2)设哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,在经过t秒,朱诺和哥哥相距100米.①当哥哥超过朱诺100米时,根据题意得:t-=100,解得:t=60(秒),②当哥哥还差100米赶上朱诺时,根据题意得:t-=1000-100,解得:t=540,答:哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过60秒或540秒,朱诺和哥哥相距米.【点睛】本题是一次方程的应用,主要考查了列一元一次方程解应用题,是环形追及问题.常用的等量关系是:快者路程-慢者路程=环形周长,注意单位的统一,难点是第(2)小题,要分情况讨论.18、(1)图见解析;(2)>;两点之间线段最短.【分析】(1)分别截取长为a,b的线段,组成线段AB;(2)根据两点之间线段最短即可判定.【详解】(1)如图所示:(2)由题意,得AC+BC>AB理由是两点之间线段最短.【点睛】此题主要考查线段的画法与性质,熟练掌握,即可解题.19、.【分析】由于∠COE是直角,即90°,已知∠COF=34°,由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°,由于OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=56°,由于∠COF=34°,由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°,由于∠AOC与∠BOD是对顶角,根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数.【详解】解:因为∠COE是直角,∠COF=34°,所以∠EOF=90°-34°=56°,又因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=56,°因为∠COF=34°,所以∠AOC=56°-34°=22°,因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=22°.【点睛】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识,关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.20、(1)按峰谷电价付电费合算.能省106-82=24元;(2)峰时电量为170度时,两种方式所付的电费相等;(3)那月的峰时电量为100度.【解析】⑴按普通电价付费:2000.53=106元.按峰谷电价付费:500.56+(200-50)0.36=82元.∴按峰谷电价付电费合算.能省106-82=24元.⑵0.56x+0.36(200-x)=106X=170,∴峰时电量为170度时,两种方式所付的电费相等.⑶设那月的峰时电量为x度,根据题意得:0.53200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,解得x=100,∴那月的峰时电量为100度.21、-x2-x+3;【分析】原式先去括号、合并同类项,然后把x的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解:原式=-x2-x+2-x+1=-x2-x+3;当x=时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减与代数式求值,属于常考题型,熟练掌握运算法则是解题的关键.22、(1)三;(2)商品A的标价为90元,商品
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