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文档简介
上海市嘉定区南翔镇怀少学校2025届数学七上期末联考模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为()A.3 B.4 C.5 D.62.2018年10月23日,港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行,出席仪式并宣布大桥正式开通;大桥于同年10月24日上午9时正式通车,大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,工程项目总投资额1269亿元,这个数字用科学记数法表示为()A.1.269×1011 B.1.269×108 C.12.69×1010 D.0.1269×10113.在下列方程的变形中,正确的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得4.如图,下列说法中错误的是()A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西30°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东30°5.如图,下列说法中错误的是()A.OA方向是北偏东15º B.OB方向是西北方向C.OC方向是南偏西30º D.OD方向是南偏东25º6.已知与是同类项,那么、的值分别是()A., B., C., D.,7.如下图所示的几何体从上面看到的图形()A. B. C. D.8.如图,已知动点P在函数的图象上运动,轴于点M,轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:交于点E,F,则的值为()A.4 B.2 C.1 D.9.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对的面上的汉字是()A.建 B.设 C.美 D.丽10.一个多项式减去多项式,小马虎同学却误解为先加上这个多项式,结果得,则多项式是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,每年“两会”期间,工作人员都要进行会场布置,他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐,工作人员这样做依据的数学道理是_____________.12.9点24分,时钟的分针与时针所成角的度数是_______________13.A为数轴上表示﹣1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,则点B所表示的数为______.14.若单项式与是同类项,则__________.15.如图所示,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠BOC的度数是_____.16.用度、分、秒表示:(35)°=_____;用度表示:38°24′=_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:;(2)若请推算□内的符号;(3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.18.(8分)下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程,请根据他们的探究过程,结合所学知识,解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2,由此得△ABC三个内角的和为180度.(1)请利用图3证明上述结论.(2)三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角.如图4,点D为BC延长线上一点,则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系,并直接填空:∠ACD=______.②如图5是一个五角星,请利用上述结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.19.(8分)计算(1);(2)20.(8分)解方程:32x-64=16x+3221.(8分)如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有个面,条棱,个顶点;(2)六棱柱有个面,条棱,个顶点;(3)由此猜想n棱柱有个面,条棱,个顶点.22.(10分)如图,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为.(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O´A´B´C´,移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A´表示的数是.②设点A的移动距离AA'=x(ⅰ)当S=4时,求x的值;(ⅱ)D为线段AA´的中点,点E在找段OO'上,且OO'=3OE,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.23.(10分)解方程①4(2x-3)-(5x-1)=7;②24.(12分)如图,,图中与∠BFE互补的角有几个,请分别写出来.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整体代入计算即可.【详解】∵x2+3x=3,∴3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=1.故选C.2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,n为整数.1269亿元先将单位改为元,再确定n的值;故小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同,即可得到答案.【详解】解:1269亿元=126900000000元,用科学记数法表示为:1.269×1,故答案为:1.269×1.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤a<10,n为整数,表示时关键要正确n的值.3、B【解析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A.由,得,移项要变号,本选项错误;B.由,得,本选项正确;C.由,得,本选项错误;D.由,得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点:方程的变形.解题关键点:熟记等式基本性质.4、B【解析】试题分析:根据图形可知:OA的方向是东偏北45°方向即东北方向;OB的方向是西偏北30°;OC的方向是南偏西60°;OD的方向是南偏东30°;所以A、C、D正确;B错误,故选B.考点:方向角.5、C【详解】解;A、OA方向是北偏东15°,故A正确;
B、OB方向是北偏西45°,故B正确;
C、OC方向是南偏西60°,故C错误;
D、OD方向是南偏东25°,故D正确;
故选:C.6、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组,然后求解即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,解得,,故选:A.【点睛】本题考查了同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.7、D【分析】该几何体是下面一个长方体,上面是一个小的长方体,因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起.【详解】解:从上面看到的图形:故答案为:D.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.8、C【分析】由于P的坐标为,且,,那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示,那么BN、NF的长度也可以用a表示,接着F点、E点的也可以a表示,然后利用勾股定理可以分别用a表示AF,BE,最后即可求出.【详解】解:作轴,的坐标为,且,,的坐标为,M点的坐标为,,在直角三角形BNF中,,三角形OAB是等腰直角三角形,,点的坐标为,同理可得出E点的坐标为,,,,即.故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理,解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标,来确定E、F两点的坐标,进而通过勾股定理求出线段乘积的值.9、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.【详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B.【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图,判断一个面的相对面,掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键.10、A【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得:M=(x2+3x+7)-(-2x2+5x-3)=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10,故选:A.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质解答即可.【详解】工作人员拉线要求茶杯整齐,是依据两点确定一条直线的道理,故答案为:两点确定一条直线.【点睛】此题考查直线的性质,整齐掌握事件所关注的特点是解题的关键.12、138°【分析】由题意,先画出图形,然后根据钟面角的计算方法,即可求出答案.【详解】解:如图,9点24分,时钟的分针与时针所成角的度数是:==.故答案为:138°.【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动()°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.13、1.【解析】解:∵A为数轴上表示﹣1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,∴﹣1+3=1,即点B所表示的数是1,故答案为1.点睛:本题考查了数轴和有理数的应用,关键是能根据题意得出算式.14、1【分析】先根据同类项的概念求出字母的值,再代入计算即可.【详解】解:∵与是同类项,∴x=2,y=1,
∴x+y=2+1=1,
故答案为:1.【点睛】本题主要考查同类项的概念,掌握同类项的概念中的两个“相同”是解题的关键:含有相同的字母,并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项.15、20°【分析】由旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=35°,进一步即可求得结果.【详解】解:∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形,∴∠AOC=∠BOD=35°,∵∠AOD=90°,∴∠BOC=20°.故答案为:20°.【点睛】本题考查了旋转变换的性质,属于基础题型,熟练掌握旋转的性质是解题关键.16、35°20′1.4°【分析】根据1°=2′,进行计算即可.【详解】解:(35)°=35°20′;
1°24′=1.4°,
故答案为:35°20′;1.4°.【点睛】此题考查度分秒的计算,解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时,乘以2,反之,将低级单位转化为高级单位时除以2.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)-12;(2)-;(3)-1,理由详见解析.【分析】(1)根据有理数的加减法法则解答即可;(2)根据题目中式子的结果,可以得到□内的符号;(3)先写出结果,然后说明理由即可.【详解】(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴16□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□内的符号是“﹣”;(3)这个最小数是﹣1,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,∴1□2□6的结果是负数即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1,∴这个最小数是﹣1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键.18、(1)见解析;(2)①∠A+∠B;②180°【解析】(1)过点作,根据平行线的性质可得∠A=∠2,∠B=∠1,根据平角的性质即可得答案;(2)①由(1)可得∠ACD=∠1+∠2,利用等量代换即可得答案;②如图:利用①中所得外角性质可知∠MNA=∠B+∠D,∠NMA=∠C+∠E,根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】(1)如图:过点作∵(已作)∴(两直线平行,同位角相等),(两直线平行,内错角相等)∵180°∴180°(2)①∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠A+∠B,故答案为∠A+∠B②如图:对于△BDN,∠MNA=∠B+∠D,对于△CEM,∠NMA=∠C+∠E,对于△ANM,∠A+∠MNA+∠NMA=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质,掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键.19、(1)7;(2).【分析】(1)先算括号内的减法,再算除法运算即可;(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.20、x=1【分析】方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解.【详解】32x−14=11x+32,移项得:32x−11x=32+14,合并同类项得:11x=91,系数化为1得:x=1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键..21、(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)(n+2),3n,2n.【解析】试题分析:结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点,可知棱柱一定有个面,条棱和个顶点.试题解析:(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;(2)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点.故答案为(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)点睛:棱柱一定有个面,条棱和个顶点.22、(1)4;(2)①2或3;②(ⅰ)x=;(ⅱ)x=【分析】(1)由面积公式可求OA=4,即可求解;(2)①首先计算出S的值,再根据矩形的面积表示出O′A的长度,再分两种情况:当向左运动时,当向右运动时,分别求出A′表示的数;②(ⅰ)根据面积可得x的值;(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为4-x,点E表示的数为-x,再根据题意列出方程.【详解】(1)∵长方形OABC的面积为1.OC边长为2.∴1=2×OA,∴OA=4,∴点A
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