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文档简介

2025届陕西省榆林市绥德数学七上期末综合测试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某项工程甲单独完成需要45天,乙单独成需要30天,若乙先单独干20天,剩余的由甲单独完成,问甲、乙一共用几天全部工作.设甲、乙一共用x天可以完成全部工作,则符合题意的方程是()A. B. C. D.2.下列事件中适合用普查的是()A.了解某种节能灯的使用寿命B.旅客上飞机前的安检C.了解湛江市中学生课外使用手机的情况D.了解某种炮弹的杀伤半径3.某商场销售的一件衣服标价为元,商场在开展促销活动中,该件衣服按折销售仍可获利元.设这件衣服的进价为元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.4.如图,AB=8cm,AD=BC=5cm,则CD等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5.下列方程中,是一元一次方程的是()A.=3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=36.数轴上点C是A、B两点间的中点,A、C分别表示数-1和2,,则点B表示的数()A.2 B.3 C.4 D.57.下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5' B.35.5°=35°50' C.35.5°<35°5' D.35.5°>35°5'8.如图,把一张长方形的纸片沿着折叠,点,分别落在点,处,且.则的度数为()A. B. C. D.9.如图,点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A. B. C. D.10.在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有人,则下列方程中正确的是()A. B.C. D.11.下列式子的变形中,正确的是()A.由6+=10得=10+6 B.由3+5=4得34=5C.由8=43得83=4 D.由2(1)=3得21=312.下列式子中,正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第一个图形(n=1)时有3个正方形,第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____.14.已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE=_________.15.现定义一种新运算:,__________.16.若单项式和是同类项,则的值为__________.17.的立方根是______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(理解新知)如图①,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为,,,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍,则称射线为的“二倍角线”.(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”(填“是”或“不是”)(2)若,射线为的“二倍角线”,则的大小是______;(解决问题)如图②,己知,射线从出发,以/秒的速度绕点逆时针旋转;射线从出发,以/秒的速度绕点顺时针旋转,射线,同时出发,当其中一条射线回到出发位置的时候,整个运动随之停止,设运动的时间为秒.(3)当射线,旋转到同一条直线上时,求的值;(4)若,,三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”,直接写出所有可能的值______.19.(5分)解下列方程:(1);(2).20.(8分)如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC=2AB.(1)求线段AC的长;(2)若点D是AC的中点,求线段BD的长.21.(10分)已知:在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,0),点B的坐标为(0,n),其中m=,=0,将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE,连接BC.(1)如图1,分别求点C、点E的坐标;(2)点P自点C出发,以每秒1个单位长度沿线段CB运动,同时点Q自点O出发,以每秒2个单位长度沿线段OE运动,连接AP、BQ,点Q运动至点E时,点P同时停止运动.设运动时间t(秒),三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s(平方单位),求s与t的关系式,并直接写出t的取值范围;(3)在(2)的条件下,BP:QE=8:3,此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'(点P'与点P对应),线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN(点M与点P'对应),线段MN交x轴于点G,点H在线段OA上,OH=OG,过点H作HR⊥OA,交AB于点R,求点R的坐标.22.(10分)一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.(1)画出该几何体的主视图和左视图;(2)求该几何体的体积和表面积.23.(12分)如图,两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转(1)试说明∠DPC=90°;(2)如图②,若三角板PBD保持不动,三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;(3)如图③.在图①基础上,若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转,转速为5°/秒,同时三角板PBD绕点P逆时针旋转,转速为1°/秒,(当PA转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,PC、PB、PD三条射线中,当其中一条射线平分另两条射线的夹角时,请求出旋转的时间.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可.【详解】根据题意可得故答案为:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的工程问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.2、B【解析】试题分析:普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点:普查的适用3、B【解析】解:设上衣的成本价为x元,由已知得上衣的实际售价为600×0.8元,然后根据利润=售价﹣成本价,可列方程:600×0.8﹣x=1.故选B.4、B【解析】试题分析:首先根据已知条件求出线段DB的长度,再求出线段CD长度即可.解:∵AB=8cm,AD=5cm,∴BD=AB﹣AD=3cm,∵BC=5cm,∴CD=CB﹣BD=2cm,故选B.考点:直线、射线、线段.5、C【分析】根据只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.【详解】A选项:未知数是分母,不是一元一次方程,故此选项错误;

B选项:未知数次数是2,不是一元一次方程,故此选项错误;

C选项:x=1是一元一次方程,故此选项正确;

D选项:x+2y=3中有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项错误;

故选C.【点睛】考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为1.6、D【分析】中点公式:两点表示的数和的一半即是中点表示的数,根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=,故选:D.【点睛】此题考查两点的中点公式,数据公式即可正确解答.7、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.【详解】A.35.5°=35°30',35°30'>35°5',故B.35.5°=35°30',35°30'<35°50',故C.35.5°=35°30',35°30'<35°50',故D.35.5°=35°30',35°30'>35°5',故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算,大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.8、C【分析】由折叠的性质得,再根据平角的定义即可求出的度数.【详解】由折叠的性质得∵∴解得故答案为:C.【点睛】本题考查了矩形折叠的问题,掌握折叠的性质是解题的关键.9、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.【详解】由图可得,AD⊥BC于D,点A到线段BC的距离指线段AD的长,故选:C.【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念.点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.10、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:原来拔草的人数+支援拔草的人数=2(原来植树的人数+支援植树的人数),根据此等式列方程即可.【详解】设支援拔草的有x人,则支援植树的为(20-x)人,现在拔草的总人数为(32+x)人,植树的总人数为(18+20-x=38-x)人.根据等量关系列方程得,32+x=2(38-x).故选:D.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.11、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6,故A选项错误;B.由3+5=4得34=5,故B选项正确;C.由8=43得83=4,故C选项错误;D.由2(1)=3得22=3,故D选项错误;故选B【点睛】本题考查了等式的性质,熟练掌握该知识点是解题关键.12、D【详解】解:A选项,两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小,因为,所以,所以A选项错误;B选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大,,绝对值越大,本身越小,因为,所以,所以B选项错误C选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小,因为,所以,所以C选项错误D选项,因为,所以,故D选项正确故选D二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、8075【分析】观察图案,发现:第1个图案中,有正方形个;第2个图案中,有个正方形;第3个图案中,有个正方形,依此类推,即可得到答案.【详解】结合图形,发现:第1个图案中,有正方形个;第2个图案中,有个正方形;第3个图案中,有个正方形,,第个图案中正方形的个数个.

第2019个图案中正方形的个数是:(个).

故答案为:.【点睛】本题考查了规律型-图形变化类.通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.探索规律要认真观察、仔细思考,善于联想来解决这类问题.14、65°或15°【详解】解:分两种情况:第一种情况,如图所示,∵OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二种情况,如图所示,∵OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案为65°或15°.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用,解决本题时要注意有两种情况.15、【分析】原式利用题中的新定义进行计算,即可得到结果.【详解】解:∵,∴,∴;故答案为:.【点睛】此题考查了新定义的运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m,n的值,代入即可.【详解】解:∵单项式和是同类项,∴,解得∴故答案为:9【点睛】本题考查了同类项的定义,根据定义列出方程是解题的关键.17、【分析】根据立方根的定义解答即可.【详解】解:∵∴的立方根是.

故答案为.【点睛】此题主要考查了立方根定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的符号相同.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)是;(2)或或;(3)或或;(4)或.【分析】(1)若OC为的角平分线,由角平分线的定义可得,由二倍角线的定义可知结论;(2)根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.(3)当射线,旋转到同一条直线上时,,即或,或OP和OQ重合时,即,用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可;(4)结合“二倍角线”的定义,根据t的取值范围分,,,4种情况讨论即可.【详解】解:(1)若OC为的角平分线,由角平分线的定义可得,由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”;(2)当射线为的“二倍角线”时,有3种情况,①,;②,,,;③,,,综合上述,的大小为或或;(3)当射线,旋转到同一条直线上时,有以下3种情况,①如图此时,即,解得;②如图此时点P和点Q重合,可得,即,解得;③如图此时,即,解得,综合上述,或或;(4)由题意运动停止时,所以,①当时,如图,此时OA为的“二倍角线”,,即,解得;②当时,如图,此时,,所以不存在;③当时,如图此时OP为的“二倍角线”,,即解得;④当时,如图,此时,所以不存在;综上所述,当或时,,,三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解“二倍角线”的定义,找准题中角之间等量关系是解题的关键.19、(1)x=1;(2).【解析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1),4x+2=1-5x+10,4x+5x=1+10-2,9x=9,x=1;(2),2(2x-1)-(x-1)=6,4x-2-x+1=6,4x-x=6-1+2,3x=7,.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.20、(1)AC=11;(1)BD=1【分析】(1)由BC=1AB,AB=4cm得到BC=8cm,然后利用AC=AB+BC进行计算;(1)根据线段中点的定义即可得到结论.【详解】解:(1)∵BC=1AB,AB=4,∴BC=8,∴AC=AB+BC=4+8=11;(1)∵点D是AC的中点,∴AD=AC=6,∴BD=AD﹣AB=6﹣4=1.【点睛】此题主要考查线段的和差关系,解题的关键是熟知中点的性质.21、(1)E(7,0),C(10,6);(2)s=3t+39(0≤t≤3.5);(3)R(﹣,).【分析】(1)由题意m=−3,n=6,利用平移的性质解决问题即可.(2)利用三角形的面积公式s=S△ABQ+S△ABP=AQ•OB+PB•OB计算即可解决问题.(3)利用平移的性质求出M,N的坐标,求出直线MN的解析式,可得点G的坐标,再求出点H的坐标,利用平行线分线段成比例定理构建方程求出RH即可解决问题,【详解】(1)如图1中,∵m=﹣=2﹣5=﹣3,=0,∴m=﹣3,n=6,∴A(﹣3,0),B(0,6),∵AE=BC=10,∴OE=10﹣3=7,∴E(7,0),C(10,6).(2)如图2中,由题意:OQ=2t,PC=t,∵OA=3,BC=10,OB=6,∴PB=10﹣t,AQ=3+2t,∴s=S△ABQ+S△ABP=AQ•OB+PB•OB=×(3+2t)×6+(10﹣t)×6=3t+39(0≤t≤3.5).(3)如图3中.∵BP:QE=8:3,∴(10﹣t):(7﹣2t)=8:3,∴t=2,∴P(8,6),Q(4,0),∵线段PQ向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到线段MN,∴M(6,4),N(2,﹣2),设直线MN的解析式为y=kx+b把M(6,4),N(2,﹣2)代入得解得∴直线MN的解析式为y=x﹣5,令y=0,得到x=,∴G(,0),∵OH=OG,∴OH=,AH=3﹣=,∵HR⊥OA,∴

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