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文档简介
2025届珠海市重点中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.在数轴上表示、两数的点如图所示,则下列判断正确的是()A. B. C. D.2.我市有305600人口,用科学记数法表示(精确到千位)为()A.元 B.元 C.元 D.元3.若,则的补角等于()A. B. C. D.4.如图,由8个小正方体堆积而成的几何体,其从左面看得到的图形是()A. B. C. D.5.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C,书店在学校的正东方向,体育馆在学校的南偏西35°方向,那么平面图上的∠CAB等于A.145° B.125°C.55° D.35°6.某天最高气温是2℃,最低气温是-11℃,则这天最高气温与最低气温的差是()A.-9℃ B.9℃ C.13℃ D.-13℃7.已知f(1)=2(取1×2计算结果的末位数字),f(2)=6(取2×3计算结果的末位数字),f(3)=2(取3×4计算结果的末位数字),…,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)的值为()A.2020 B.4040 C.4042 D.40308.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温21℃22℃14℃20℃最低气温11℃14℃-1℃11℃A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四9.若是关于的一元一次方程,则的值为()A.2024 B.2048 C.2020 D.2024或204810.在这四个数中,比小的数是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知,则的值是______.12.已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解,则m的值是_____.13.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是____.14.(1-2a)2与|3b-4|是互为相反数,则ab=_____.15.定义“”是种运算符号,规定,则的解为__________.16.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时,可设,则,解得,即.仿此方法,将化成分数是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.(1)现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?(2)设某公司租赁这批仪器x小时,有两种付费方式.方式一:当0<x<10时,每套仪器收取租金50元;当x>10时,超时部分这批仪器整体按每小时300元收费;方式二:当0<x<15时,每套仪器收取租金60元,当x>15时,超时部分这批仪器整体按每小时200元收费.请你替公司谋划一下,当x满足,选方式一节省费用一些;当x满足,选方式二节省费用一些.18.(8分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90,OF平分∠AOE,∠COF=28.求∠AOC的度数.19.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转的角度为α(0<α<360°).(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时α为度;(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中,若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转,当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值.20.(8分)计算:老师所留的作业中有这样一道题,解方程:甲、乙两位同学完成的过程如下:老师发现这两位同学的解答都有错误.(1)甲同学的解答从第________步开始出现错误;错误的原因是_________________________;乙同学的解答从第_______________步开始出现错误,错误的原因是_________________________;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.21.(8分)如图,DG⊥BC,AC⊥BC,FE⊥AB,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB.解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),∴DG∥AC(__________________________),∴∠2=∠________(____________________).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠________(等量代换),∴EF∥CD(________________________),∴∠AEF=∠________(__________________________).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(________________),∴∠ADC=90°(________________),∴CD⊥AB(________________).22.(10分)如图,已知A、B、C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=AB,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.23.(10分)解方程:+1=x﹣.24.(12分)已知:,,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由数轴知,a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可.【详解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴ab<0,a+b<0,∴,故选:B.【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.2、C【解析】试题解析:故选C.3、D【分析】利用补角的意义:如果两角之和等于180,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.由此列式解答即可.【详解】∠A的补角=180−∠A=180−=.故选:D.【点睛】此题考查补角的意义,利用两角和的固定度数180解决问题.4、B【分析】根据从左面看到的图形,依次分析每一列看起来有几个正方形,即可得出答案.【详解】解:从左面观察可知,图形有三列,由左到右依次有2个,3个和1个正方形,故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图.注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧,外面对应的是右侧,5、B【分析】根据方位角的概念即可求解.【详解】解:从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°.
故选:B.【点睛】本题考查了方向角的知识,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.6、C【分析】把最高气温减去最低气温,即可得到答案.【详解】2-(-11)=13℃,答:这天最高气温与最低气温的差是13℃.故选C.【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用,掌握有理数的减法法则,是解题的关键.7、B【分析】根据题意,可以写出前几项,即可发现末位数字的变化特点,从而可以求出所求式子的值.【详解】解:∵f(1)=2(取1×2的末位数字),
f(2)=6(取2×3的末位数字),
f(3)=2(取3×4的末位数字),
f(4)=0(取4×5的末位数字),
f(5)=0(取5×6的末位数字),
f(6)=2(取6×7的末位数字),
f(7)=6(取7×8的末位数字),
f(8)=2(取8×9的末位数字),
f(9)=0(取9×10的末位数字),
f(10)=0(取10×11的末位数字),
f(11)=2(取11×12的末位数字),
…,
可知末位数字以2,6,2,0,0依次出现,
∵2020÷5=404,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)
=(2+6+2+0+0)×404
=10×404
=4040,
故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出所求式子的值.8、C【分析】本题考查的是最大温差,先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差,再进行比较,找到最大的即可.【详解】解:星期一的温差是21-11=10,星期二的温差是22-14=8,星期三的温差是14-(-1)=15,星期四的温差是20-11=9,因为15>10>9>8,所以星期三的温差最大,故选:C.【点睛】本题考查的是温差,温差=最高温度-最低温度,依次计算这四天的温差,之后按照有理数的大小比较,找到最大的值就可以了.9、A【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出,再代入求解即可.【详解】∵是关于的一元一次方程∴解得∵∴∴将代入中原式故答案为:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的问题,掌握解一元一次方程的定义是解题的关键.10、A【分析】根据有理数的大小关系求解即可.【详解】在这四个数中故答案为:A.【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题,掌握比较有理数大小的方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】把代入计算即可.【详解】解:∵,∴==6-3×(-2)=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算,也可以运用整体代入的思想,本题就利用了整体代入进行计算.12、-1.【分析】把x=2代入方程2x﹣5=x+m得出﹣1=2+m,求出方程的解即可.【详解】解:把x=2代入方程2x﹣5=x+m得:﹣1=2+m,解得:m=﹣1,故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键.13、-8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的,两个点到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,故这两个数分别为8和-8.故答案为-8、8.14、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0,即可建立等式求解.【详解】解:∵与是互为相反数∴又,且∴且解之得:∴.故答案为:.【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性,熟练掌握性质是解题的关键.15、【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】解:根据题中的新定义得:即有:解之得:.故答案为:.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16、【分析】解答此题可设=x,然后列出方程解出即可.【详解】解:设=x,
∴
∴x=.
故答案为.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确将原式变形是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)应用4m3做A部件,用2m3做B部件,恰好配成1套这种仪器;(2)故0<x<16,选方式一节省费用一些;x>16,选方式二节省费用一些.【分析】(1)设应用ym3钢材做A部件,则应用(6﹣y)m3钢材做B部件,根据一个A部件和三个B部件刚好配成套,列方程求解;(2)根据费用相等,列出方程求出x,进一步即可求解.【详解】(1)设应用ym3钢材做A部件,用(6﹣y)m3钢材做B部件,则可配成这种仪器40y套,则3×40y=240(6﹣y)解得:y=4,6﹣y=2,40y=1.答:应用4m3做A部件,用2m3做B部件,恰好配成1套这种仪器;(2)依题意有:50×1+300(x﹣10)=60×1+200(x﹣15),解得x=16,故0<x<16,选方式一节省费用一些;x>16,选方式二节省费用一些.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.18、34°【解析】试题分析:由∠COF=90°得出∠EOF的度数,再由角平分线定义得出∠AOF的度数,即可得到结论.试题解析:解:∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°.又∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=62°,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°.19、(1)270(2)∠AOM-∠NOC=45°(3)t=4.5s或11.7s.【详解】(1)∵∠MON=90°,∴α=360°-90°=270°,故答案是:270;(2)解:∠AOM-∠NOC=45°,∵∠AOC︰∠BOC=1︰3,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=45°,∠BOC=135°,∴∠1+∠2=45°①∵∠MON=90°,∴∠2+∠3=90°②由①②可得:∠3-∠1=45°,即∠AOM-∠NOC=45°.(3)1°当ON平分∠AOC时,由(2)可知:∠AOC=45°,∴∠1+∠2=45°.∵ON平分∠AOC,∴∠1=∠2=22.5°,∵∠MON=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠3=67.5°,∴旋转角度为:180°-67.5°=112.5°,.2°当ON的反向延长线平分∠AOC时.由(2)可知:∠AOC=45°.∴∠1+∠2=45°.∵OE平分∠AOC,∴∠1=∠2=22.5°,∵∠MON=90°,∴∠3+∠4=90°.∵∠3=∠2=22.5°,∴∠4=67.5°.∴旋转角度为:360°-67.5°=292.5°..∴t=4.5s或11.7s.【点睛】本题难度较大,主要考查学生对几何中心旋转知识点的掌握,综合运用几何性质与旋转性质解决问题的能力.为中考常考题型,要注意培养数形结合思想,运用到考试中去.20、(1)一;去分母时;方程两边乘以各分母的最小公倍数,“5”项漏乘;二;去括号时,括号前是“-”各项符号应变号,小括号内第二项未变号;(2)见解析【分析】(1)检查甲、乙两同学的解题过程,找出出错的步骤,以及错误的原因;(2)写出正确的解题过程即可.【详解】(1)一;去分母时,方程两边乘以各分母的最小公倍数,“5”项漏乘;二;去括号时,括号前是“-”各项符号应变号,小括号内第二项未变号;(2)【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.21、同位角相等,两直线平行;∠ACD;两直线平行,内错角相等;ACD;同位角相等,两直线平行;ADC;两直线平行,同位角相等;垂直定义;等量代换;垂直定义【解析】根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空.
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