2025届安徽省淮北市相山区数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届安徽省淮北市相山区数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数2．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为()A．8 B．7 C．6 D．53．下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．6．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，7．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是()A．12 B．14 C．16 D．188．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为9．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美 B．丽 C．琼 D．海11．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．12．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若有理数、满足，则的值为__________．14．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________15．若，则分式的值为_________．16．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．17．写出所有大于的负整数：____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知代数式若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．19．（5分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？20．（8分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图①图②图③问题探究：如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.……问题解决：（3）用图①拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图①三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要个小等边三角形，共有线段条.21．（10分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．22．（10分）计算（1）；（2）÷；23．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．2、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】∵数轴的单位长度为1cm，∴表示-3的点到原点的距离为3cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5.故选D.【点睛】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.3、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．故选：B．【点睛】本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．4、D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．5、D【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．【详解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC与∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角为32°19′

故选：D【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．6、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.7、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．8、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．9、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．10、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．11、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.12、A【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．【详解】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；故选：A．【点睛】本题考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【分析】根据，，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】∵∴故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．14、150°117.5°【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150°；117.5°【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．15、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．【详解】若则故答案为：【点睛】考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．16、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.17、-1,-2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可．【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，

故答案为：-2，-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】由，得当时，原式由知的值与无关．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，

当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，1﹣1x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．20、（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解．【详解】（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图①三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：条.（4）根据（1）（2）（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；故答案为：210；4620；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.故答案为：；；（6）如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；故答案为：55；1．【点睛】本题考查的是图形的变化规律、三角形的认识，根据题意找出三角形的个数的变化规律是解题的关键．21、（1）10cm；（2）图见解析，5cm【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；（2）正确