重庆市（六校联考）2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

重庆市（六校联考）2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）A． B． C． D．2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（）A． B．C． D．3．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．A． B． C． D．4．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-35．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（）A． B． C． D．6．的相反数是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.27．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它的项数为2 B．它的最高次项是C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是28．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．659．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD10．若，则x的值为（）A．5 B．5或 C． D．2511．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．512．下面说法错误的个数是（）①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则________14．已知关于的方程是一元一次方程，则________．15．在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为__________．16．若，则______．17．用火柴棍摆三角形，如下图：．．．．．．请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）19．（5分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值为______；（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．20．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣21．（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？23．（12分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；D、根据图形可得出=30°，两角不等；【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即=30°，两角不等，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】将31536000用科学记数法表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3、B【分析】设原售价为x元，根据题意列出方程为，求解即可得.【详解】设原售价为x元根据题意得：解得：故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键.4、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．【详解】解：如图，∵是北偏西方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B．【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．6、C【分析】由相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7、B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．8、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．9、D【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．故选D．点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．10、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】，移项得x=21+4，x=1．故选择：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．11、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.12、C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；②当a=2，b=-2时，

,但是a≠b，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、32【详解】解：，又，，所以．故答案为：．【点睛】本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．14、-1【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】由关于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），故答案为-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15、70°或30°【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【详解】如图：当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案为:70°或30°，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．16、-1【分析】由可得，然后整体代入求解即可．【详解】解：由可得，所以；故答案为．【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到，然后整体代入求解即可．17、【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．【详解】解：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∴（等量代换）【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．19、（1）；（2）图详见解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图；（3）用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解．【详解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案为：；（2）如图，，（3）（人）这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人．本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法．20、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，则5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，则﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.21、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.【详解】解：（1）原式===-39；（2）==，将，代入，=2020.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．22、小时或小时或5小时或10小时.【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，

根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=；若两车同向而行且甲车未追上乙车时