平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加、减法运算的坐标表示高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

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6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2

平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示情境导入思考：物理上是怎样对力进行分解的？

正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量．作用：在平面中，如果取相互垂直的向量作为基底，将为我们研究问题带来极大的方便。情景导入

问题1：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示。那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？xyO新知探索问题1：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示。那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？

对平面内任意一个向量

,有且只有一对实数x,y,使得

.给定向量

可由实数x,y唯一确定，把有序数对(x,y)叫做

的坐标，记作

=(x,y).其中，x叫做

在x轴上的坐标，y叫做

在y轴上的坐标.ija新知探索

xyO新知探索ija

xyOijaxyAA(x,y)

新知探索练习

【答案】：√，×，√.

练习

新知探索

即同理可得

两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).练习

新知探索

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.练习

·············

练习

大册P24例3课堂小结平面向量的正交分解及坐标表示正交分解坐标表示把一个向量分解为两个互相垂直的向量．

课堂小结

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)．

即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段

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