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文档简介
香河县2023-2024学年度第二学期期末检测八年级数学试卷考试说明:1.本场考试时间为120分钟。2.分值为120分,其中书写占3分,试题占117分。卷Ⅰ(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置1.要使有意义,则实数x的取值范围是()A. B. C. D.2.下列各组数中,能构成直角三角形的一组是()A.1,2,3 B.1,1, C.2,3,4 D.7,15,173.已知一次函数的图象过点,则下列结论正确的是()A. B.y随x增大而增大C.图象不经过第一象限 D.函数的图象一定经过点4.如图,已知平行四边形ABCD中,,则()A.18° B.36° C.72° D.144°5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角6.下列运算中,结果正确的是()A. B. C. D.7.我国是最早了解勾股定理的国家之一,在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明,相传是由商高发现,故又称之为“商高定理”,下列四幅图中,不能证明勾股定理的是()A. B. C. D.8.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表,则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同9.硫酸钠是一种主要的日用化工原料,主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺,硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示,则下列说法正确的是()A.当温度为60℃时,硫酸钠的溶解度为50gB.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为40℃时,硫酸钠的溶解度最大D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g,温度只能控制在40℃~80℃10.如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且,连接BE,分别以B、E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点M、N,若直线MN恰好过点C,则AB的长度为()A. B. C. D.211.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图像可能是()A. B. C. D.12.如图,在菱形ABCD中,,点P和点Q分别在边CD和AD上运动(不与A、C、D重合),满足,连接AP、CQ交于点E,在运动过程中,则下列四个结论正确的是()①;②的度数不变;③;A.①② B.①③ C.②③ D.①②③卷Ⅱ(非选择题,共81分)二、(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)13.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______14.计算:______.15.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,5尺人高曾记,仕女家人争蹴.良工高士素好奇,算出索长有几?”此问题可理解为:“如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离PA的长为1尺,将它向前水平推送10尺时,即尺,秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”,设秋千的绳索长为x尺,根据题意可列方程为______16.在平面直角坐标系xoy中,函数的图象经过点和,与过点且平行于x轴的直线交于点C,当时,对于x的每一个值,函数的值大于函数的值,写出m的取值范围______三、解答题(本题共计69分,17题8分,18题6分,19题7分,20题6分,21题8分,22题12分,23题10分,24题12分,解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤)17.计算:(1)(2)18.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且.求证:.19.已知一次函数的图象与直线平行,且经过点.(1)求一次函数的解析式;(2)在所给平面直角坐标系中画出(1)中的函数图象;(3)此函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且点,设请直接写出______(用=、>、<、或≠填写)20.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作于点E,延长BC到点F,使,连接DF.求证:四边形ADEF是矩形21.2023年3月5日,中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开,某校为使学生更好地了解“两会”,争做新时代好少年,开展了“两会”知识竞赛活动,分别从八(1)班和八(2)班各随机抽取10名学生的竞赛成绩(单位:分,满分100分),并对数据进行了如下分析与整理:收集数据八(1)班学生知识竞赛成绩:84,75,82,70,91,83,80,74,79,82八(2)班学生知识竞赛成绩:80,65,75,68,95,82,84,80,92,79分析数据平均数/分中位数/分众数/分方差八(1)班80b8231.6八(2)班a80c78.4根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:______,______,______.(2)请你对八(1)班和八(2)班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价.(3)该校除开展两会知识竞赛活动外,还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动,并对手抄报进行评分(单位:分,满分100分).在八(2)班抽取的这10名学生中,甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分,手抄报成绩分别为70分和80分.现对甲同学和乙同学进行综合评分,若知识竞赛成绩占70%,手抄报成绩占30%,则哪位同学的综合成绩较好?22.先阅读材料,然后回答问题:形如的化简,只要找到两个正数x、y,使,使得,,那么则有,例如:化简,(1)请根据你从上述材料中得到的启发,化简:化简:(2)在中,,其中AB边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,当时,求AB的长.(结果要化为最简形式)23.某商店分两次购进A、B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.24.若一个四边形有一组邻边相等,且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角,则称这样的四边形为“近似菱形”,例如:如图1,在四边形ABCD中,,BD平分,则四边形ABCD是近似菱形.图1图2图3(1)请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD,顶点A、顶点C要在网格格点上.(2)如图3,在四边形ABCD中,,求证:四边形ABCD是“近似菱形”.(3)在(2)的条件下,若,求AB的长.
香河县2023-2024学年度第二学期期末检测八年级数学试卷答案仅供参考考试说明:1.本场考试时间为120分钟。2.分值为120分,其中书写占3分,试题占117分。卷Ⅰ(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置1.B2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.C10.B11.D12.D卷Ⅱ(非选择题,共81分)二、(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)13.K<0即可14.15.(x+1﹣5)2+102=x216.三.解答题(本题共计69分,17题8分,18题6分,19题7分,20题6分,21题8分,22题12分,23题10分,24题12分,解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤)17.计算:(1)(2)解:解:===.4分=.4分18.证明:在平行四边形ABCD中∴AB=CDAB//CD∴∠ABE=∠CDF∵BE=DF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴∠AEB=∠CFD∴∠AED=∠CFB∴AE//CF.6分19.解:∵一次函数的图象与直线y=-2x平行∴设一次函数解析式:y=-2x+b又∵一次函数的图像经过点(-2,2)∴∴b=-2∴一次函数解析式:..4分(2)一次函数图像给分6分(3)=7分20.证明:∵在平行四边形ABCD中,∴AB//DC且AB=DC,..1分∴∠ABE=∠DCF,.2分在△ABE和△DCF中AB=DC∠ABE=∠DCF∴△ABE≌△DCF(SAS)..4分∴AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°∴AE//DF,5分∴四边形ADFE是矩形;..6分21.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:8081802分(2)两个班平均成绩相同,但八(1)班的中位数及众数均高于八(2)班,并且方差小于八(2)班,所以八(1)班成绩更稳定且优于八(2)班5分(3)甲的综合成绩为:分乙的综合成绩为:分故乙的综合成绩较好.8分22.(1);.6分(2)解:∵DE是AB∴AE∴∠BAE=∠B∵∠AEC是△∴∠AEC=30°,在Rt△ACE中,∠ACE∴AE=2AC∴BE∴BC=BE在Rt△AB====2+623.(1)设A种商品每件的进价为x元,B种商品每件的进价为y元,根据题意得:30x+40y=3800解得:x=20答:A种商品每件的进价为20元,B种商品每件的进价为80元;..4分(2)设购进B种商品m件,获得的利润为w元,则购进A种商品(1000-m)件根据题意得:w=(30-20)(1000-m)+(100-80)m=10m+10000因为A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍所以1000-m≥4m解得:m≤200.8分因为在w=10m+10000中,w的值随m的增大而增大,所以当m=200时,w取最大值,最大值为10×200+10000=12000,所以当购进A种商品800件、B种
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