新人教小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计教学内容教学内容教科书第57～58页相关内容。教学目标教学目标1．引导学生从数学的角度认识生活中的放大与缩小现象。2．通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。4．使学生能够用数学语言清晰地表达自己对图形放大或缩小的想法，感受数学知识在生活中的应用。教学重点教学重点能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点教学难点体会图形相似的特点。教学准备教学准备多媒体课件、三角尺（或直尺）、量角器。教学过程教学过程一、新课导入（一）复习旧知师：我们之前学过图形的平移和旋转，想一想，图形的这两种变化，什么变了？什么没变？预设：位置变了，形状和大小都没变。（二）新课导入师：今天我们再来学习一种图形的变化形式。课件出示：师：图中描述的是什么现象？预设：照相、用放大镜看报、用投影仪投影图表、用显微镜观察细胞。追问：这些现象中，哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？学生讨论，教师指名学生回答。大部分学生明确：拍成的照片是把实际的长城缩小了；放大镜把报纸上的字放大了；投影仪把原来的图表放大了；显微镜把细胞放大了。师：生活中存在许多放大与缩小的现象，你还遇到过哪些放大或缩小的现象？（学生回答）师：下面我们就来研究“图形的放大与缩小”。二、探究新知（一）认识图形的放大与缩小师：观察这些图片，联系你想到的生活中的图形的放大和缩小现象，想一想，图形的放大有什么特点？学生可能开始不能一下说到位，可以多叫几个学生来说，然后教师联系学生的回答总结出：保持图形的形状不变，仅使图形变大，叫作图形的放大。师：图形的缩小有什么特点？学生有了前面的经验，能够独立总结出：保持图形的形状不变，仅使图形变小，叫作图形的缩小。教师总结：不管是把图形放大还是缩小，它们的形状都没有发生变化，只是按一定的比放大或缩小了，这样的图形与原图相似，可以称为原图的相似图形。师：在计算机上，我们经常靠拖动鼠标把图片放大或缩小。我们来看个视频。播放视频“用鼠标拖动图片”。师：视频中的3种操作都是把图形放大或缩小吗？学生能够选出正确答案，教师可以引导学生说说怎么想的，深刻理解图形的放大或缩小现象。（二）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法1．图形的放大。师：我们来试试怎样把图形放大。出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视，了解学生情况。汇报交流。师：谁愿意来说说你是怎么理解“把图形按2∶1放大”的？预设：把图形按2∶1放大，就是把图形各边的长放大到原来的2倍。追问：能说说你是怎么想的吗？预设：把图形按2∶1放大，也就是说变化后的长度∶变化前的长度＝2∶1，因为2∶1＝2，所以把图形按2∶1放大也就是把图形各边的长放大到原来的2倍。师：就这个长方形来说，你是怎么把它按2∶1放大的？结合你画的图形说一说。学生一边展示自己的作品，一边介绍，长方形原来的长占4格，放大到原来的2倍后是8格；长方形原来的宽占2格，放大到原来的2倍后是4格。根据学生回答，教师播放视频“画出放大的长方形”，过程中注意提醒学生操作规范化。师：请用刚才的方法，快速地画出正方形和三角形按2∶1放大后的图形。出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视，汇报交流。教师指名学生上台展示自己的作品，并说说怎么想的。（正方形放大后的图形，学生都能画出来，而三角形放大后的图形，可能有的学生会有困难，教师要适当引导。）预设1：原来正方形的边长占3格，把它按2∶1放大后的边长占6格。预设2：原来三角形的一条直角边占3格，按2∶1放大后这条直角边占6格；原来三角形的另一条直角边占4格，按2∶1放大后这条直角边占8格；先画出放大后的三角形的两条直角边，然后这样连接，放大后的三角形就画好了。追问：这样画出来的三角形的斜边放大到了原来的2倍吗？想办法验证一下。学生通过测量斜边的长度，发现放大后的三角形的斜边的长是原来的2倍。师：你真有办法，我们除了数格子确定边的长度，还可以借助直尺来测量。师：放大后的图形与原图形相比，它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？预设：它们的内角度数没有变化；每条边的长度放大到了原来的2倍；周长也放大到了原来的2倍。追问1：长方形和正方形我们很清楚地看出放大后的图形与原图形的内角度数都是90°，没有变化；三角形的两个锐角你是怎么确定它们的度数也没有发生变化的？学生可以借助量角器分别测量出原图形和放大后图形的两个锐角的度数，发现两个锐角分别相等。师：你借助了量角器，真好！追问2：你是怎么知道周长也放大到了原来的2倍的？预设：以长方形为例，原来长方形的周长是（4＋2）×2＝12（格），放大后长方形的周长是（8＋4）×2＝24（格），24÷12＝2，所以周长也放大到了原来的2倍。师：你通过计算得出长方形放大后的周长放大到了原来的2倍，真有办法！如果把图形按3∶1、4∶1、5∶1放大呢？想一想，怎么画放大后的图形？放大后的图形与原图形相比，它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？引导学生得出：如果把图形按3∶1、4∶1、5∶1放大，画法与按2∶1放大的画法相同，只是图形各边的长就要放大到原来的3倍、4倍、5倍。放大后的图形与原图形相比，它们的内角度数不变，各边的长和周长都放大到原来的3倍、4倍、5倍。师：综合上面的结论，你发现了什么？预设：把图形按一定的比放大后，内角的度数不变，每条边的长度和周长都按相同的比放大了，也就是说图形放大了，形状不变。2．图形的缩小。师：现在我们已经学会了把图形按一定的比放大，如果要在方格纸上画原图形按一定的比缩小该怎么办？出示【学习任务三】。学生独立操作，教师巡视，并适时指导有困难的学生。汇报交流。教师指名学生上台展示自己的作品，并解释画法。预设1：把正方形按1∶3缩小，就是把正方形的边长缩小到原来的，原正方形的边长占6格，缩小到原来的，6×＝2，缩小后的正方形的边长占2格。预设2：长方形按1∶4缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长占8格，缩小到原来的，8×＝2，缩小后的长方形的长占2格；原长方形的宽占4格，缩小到原来的，4×＝1，缩小后的长方形的宽占1格。预设3：把三角形按1∶2缩小，就是把三角形的每条边都缩小到原来的，原三角形的一条直角边占8格，缩小到原来的，8×＝4，缩小后的三角形的这条直角边占4格；原三角形的另一条直角边占6格，缩小到原来的，6×＝3，缩小后的三角形的这条直角边占3格。师：观察缩小后的图形和原图形，你又发现了什么？学生交流，教师引导学生从图形的内角、边长、周长等角度说明图形的变化。教师小结：缩小后的图形与原图形相比，每条边的长度和周长都按相同的比缩小了，内角的度数没有发生变化，也就是说图形缩小了，但形状不变。3．总结方法，对比辨析。学生在小组内交流。学生根据自己的理解先说，然后教师随着学生的回答总结：一数，数原图形各边分别占几格；二算，按给定的比计算出放大的图形或缩小的图形各边分别占几格；三画，按计算出的边长画出新图形。师：观察图形放大与缩小的比，你觉得这些比有什么特征？预设：按一定的比放大，比的后项是1，也就是新图形比原图形大；按一定的比缩小，比的前项是1，也就是新图形比原图形小。师：比较前面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？学生可能会说出，不管是图形的放大还是图形的缩小，放大或缩小后的图形与原来图形相比，对应边的比总是相等的。所以，只是图形的大小发生了变化，而形状没有改变。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1．图形按一定的比放大或缩小后，______变了，______没变。2．在方格纸上画按一定的比放大或缩小后的图形的方法：一______，数原图形各边分别占几格；二______，按给定的比计算出放大的图形或缩小的图形各边分别占几格；三______，按计算出的边长画出新图形。四、课后任务完成教科书第61页第1、第2题。板书设计图形的放大与缩小教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________