北师大版初中八年级数学上册第二章实数4估算课件_第1页
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文档简介

4估算第二章实数基础过关全练知识点1估计无理数的近似值1.(夹逼法)(2024广东深圳公明中学期中)估计

的值在

(

)A.1和2之间

B.2和3之间C.3和4之间

D.4和5之间C解析∵

<

<

,即3<

<4,∴

的值在整数3与整数4之间,故选C.2.估计-

的值最接近整数

(

)A.35

B.-5

C.-6

D.-35C解析∵25<35<36,∴5<

<6,∴-6<-

<-5,∵25与36中,36距离35较近,∴-

距离-6较近,故选C.3.已知3+

的整数部分为a,小数部分为b,则a=

,b=

.

5-2解析∵2<

<3,∴5<3+

<6,∴3+

的整数部分为5,即a=5,∵3+

=a+b,a=5,∴b=3+

-5=

-2.知识点2与无理数有关的大小比较4.若a=

,b=

,c=2,则a,b,c的大小关系为

(

)A.b<c<a

B.b<a<cC.a<c<b

D.a<b<c

C解析∵

<

<

,∴1<

<2,即1<a<2.又∵2<

<3,∴2<b<3,∴a<c<b,故选C.5.比较大小:(1)

与

.

(2)(一题多解)3

与6.解析

(1)

=

.∵

<2.5,∴2

<5,∴2

-2<3,∴

<

,∴

<

.(2)解法一:3

=

,6=

,∵

<

,∴3

<6.解法二:(3

)2=18,62=36,∵18<36,∴3

<6.能力提升全练6.(2023浙江台州中考,5,★☆☆)下列无理数中,大小在3与4

之间的是

(

)A.

B.2

C.

D.

C解析∵3=

,4=

,而2

=

,9<13<16,∴大小在3与4之间的是

,故选C.7.(情境题·中华优秀传统文化)(2022山东潍坊中考改编,2,★★☆)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

,下列估算正确的是(

)A.0<

<

B.

<

<

C.

<

<1

D.

>1

C解析∵4<5<9,∴2<

<3,∴1<

-1<2,∴

<

<1.故选C.8.(2024陕西榆林二中期中,23,★★☆)为了丰富学生的课余生活,霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动,由于场地等条件的限制,霖霖同学准备在规定的边长为50dm的正方形区域铺设一块面积是2200dm2且长与宽之比为3∶2的长方形地毯,请通过计算比较地毯的长与规定的正方形区域的边长之间的大小关系.解析设长方形地毯的长与宽分别为3xdm,2xdm,由题意得3x·2x=2200,∴6x2=2200,∴x=10

,∴长方形地毯的长是3x=30

dm.∵

>

,∴

>

,∴30

>50,故地毯的长大于规定的正方形区域的边长.素养探究全练9.(运算能力)(2024陕西西安未央期中)阅读下面的文字,解答

问题:【阅读材料】现规定:分别用[x]和(x)表示实数x的整数部分

和小数部分.例如:实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分

是(3.14)=0.14;实数

的整数部分是[

]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把

的整数部分减去,就得到它的小数部分,即

-2就是

的小数部分,所以(

)=

-2.(1)[

]=

,(

)=

.(2)如果(

)=a,[

]=b,求a+b-

的算术平方根.解析

(1)1;

-1.详解如下:∵1<3<4,∴1<

<2,∴[

]=1,(

)=

-1.(

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