北师大版初中八年级数学上册提优小卷(7)一次函数的应用课件

提优小卷（7）一次函数的应用一、选择题1.(2023安徽合肥庐阳二模,6,★☆☆)某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升高1km,气温

下降6℃.队员由大本营向上登高xkm,气温为y℃,则y与x的函数关系式为

()A.y=8+6x

B.y=8-6xC.y=6-

x

D.y=8-

xB2.(2024安徽芜湖期末,10,★★☆)杆秤是人类的一项伟大发明.下图是某种杆秤,在秤杆的点A处

固定提纽,点B处挂秤盘,点C为0刻度点.当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点C,

秤杆平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时,秤杆平衡.测

得x与y的几组对应数据如表:x/克024610y/毫米511172335

由表中数据可知,当x=17时,y=

()A.53

B.56C.59

D.60B由题表中数据可知y是x的一次函数,当秤盘不放物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为5毫米,每增加1克物品,秤砣所挂位置与提纽的

距离增加3毫米,∴y与x之间的函数关系式为y=3x+5,当x=17时,y=3×17+5=56.3.(2024陕西渭南临渭期末,8,★★☆)甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客,在草莓售价相同的条件

下,分别推出下列优惠方案:进入甲园,顾客需购买门票,采摘的草莓按六折优惠;进入乙园,顾客免

门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过的部分打折销售.活动期间,某顾客的草莓采摘量为x千克,

若在甲园采摘,总费用为y1元,若在乙园采摘,总费用为y2元.y1、y2与x之间的函数图象如图所示,则

下列说法错误的是

()

DA.乙园的草莓优惠前的售价是30元/千克B.甲园的门票费用是60元C.乙园采摘草莓超过5千克后,超过部分的价格按五折优惠D.顾客用280元在甲园采摘的草莓比在乙园采摘的草莓多乙园的草莓优惠前的售价是150÷5=30(元/千克),故选项A正确;甲园的门票费用是60元,故选项B正确;乙园采摘草莓超过5千克后,超过部分的价格是

=15(元/千克),15÷30=0.5,故选项C正确;顾客用280元在甲园采摘的草莓比在乙园采摘的草莓少,故选项D错误.二、填空题4.(2024四川成都金苹果锦城一中月考,11,★☆☆)我国青少年身高和体重之间具有如下关系:b=

(a-100)×0.9,其中a表示身高(cm),b表示标准体重(kg).根据这个关系式,一个标准体重为58.5千克

的男生,他的身高约为

厘米.165当b=58.5时,(a-100)×0.9=58.5,解得a=165,∴他的身高约为165厘米.5.(2024浙江杭州上城开学测试,18,★★☆)A、B两物体的运动路程随时间的变化关系分别如图

①②所示,则A的运动速度

B的运动速度(填“>”“=”或“<”);若两物体分别从甲、

乙两地同时相向而行,经过6秒后两物体相遇,则甲、乙两地间的距离为

m.

<15根据题意可知,A的运动速度为

=0.5(m/s),B的运动速度为

=2(m/s),∵0.5<2,∴A的运动速度小于B的运动速度.甲、乙两地间的距离为6×2+6×0.5=12+3=15(m).6.(2024山东青岛市南期末,16,★★★)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方

向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人

之间的距离y(米)与甲出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米

/分钟;②乙走完全程用了30分钟;③乙用12分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有360米.其

中正确的为

.(填序号)

①②③④由题图可知甲步行的速度=

=60(米/分钟),故①正确;设乙步行的速度为x米/分钟,由题意得16×60=(16-4)x,解得x=80,∴乙步行的速度为80米/分钟,∴乙走完全程所用的时间为

=30(分钟),故②正确;由题图可知,乙追上甲所用时间为16-4=12(分钟),故③正确;乙到达终点时,甲离终点的距离是2400-(4+30)×60=360(米),故④正确.故正确的为①②③④.三、解答题7.(2024陕西宝鸡陈仓期末,21,★☆☆)某市出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费11元;

超过3千米的部分,每千米收费3元.(1)写出应收车费y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的关系式(其中x≥3).(2)小明从家到体育馆乘坐出租车行驶6千米,应付车费多少元?(3)小明从体育馆到图书馆乘坐出租车,付车费23元,则从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千

米?(1)由题意可得当x≥3时,y=11+3(x-3)=11+3x-9=3x+2.(2)当x=6时,y=3×6+2=20.答:应付车费20元.(3)当y=23时,3x+2=23,解得x=7.答:从体育馆到图书馆出租车行驶了7千米.8.一题多解

(2024陕西西安长安期末,23,★★☆)为保护学生的身体健康,现在的学生课桌椅的

高度都是可以调节的.小敏测量了一套课桌椅原设计的四个档位的高度(单位:cm),得到如下数

据,桌高:68.0,72.8,76.0,79.2,椅高:38.0,41.0,43.0,45.0,她组织全班大部分同学试坐,要求根据自己

的身高,调节适合自己的课桌椅高度,得到了如下对应数据:

第一档第二档第三档第四档椅高x/cm38.041.043.045.0桌高y/cm68.072.876.079.2(1)经过对上表数据的研究,小敏发现:桌高y(cm)是椅高x(cm)的一次函数,小敏给符合这种条件的

课桌椅起了一个名字,叫科学配套桌椅,请你帮助她求出这个一次函数的关系式.(不要求写出x的

取值范围)(2)小敏回家后,测量了自己家里的写字桌和椅子,写字桌的高度为78cm,椅子的高度为40.5cm,

请你判断它们是不是(1)中所定义的科学配套桌椅,并说明理由.(1)解法一:易知,椅高每增加1cm,桌高增加1.6cm,∴设桌高y与椅高x的关系式为y=1.6x+b,依题意得1.6×38.0+b=68.0,∴b=7.2,∴桌高y与椅高x的关系式为y=1.6x+7.2.解法二