2021年广州市越秀区明德某中学小升初分班数学模拟题及答案

2021年广州市越秀区明德实验学校小升初分班数学模拟题

一.填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）

1.（2分）A是一个四位小数，四舍五入取近似值为4.68,A的最大值是.

2.（2分）如果34=58,那么A：B=：

3.（2分）小明爬楼梯，从一楼到三楼要用30秒，如果他以同样的速度再爬到八楼，还需

要秒才能到达.

4.（2分）如图所示，N1+N5=N2+/4=N3,那么N3=度.

5.（2分）4吨50千克=吨，1.05立方分米=立方厘米.

6.（2分）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分

别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,穿孔后，木块剩余部分的体积是立方厘米.

7.（2分）如图，在一个棱长40厘米的正方体的上、下两个底面的正中间，各有一个直径

为6厘米的圆孔，孔深15厘米，则这个几何体的表面积是平方厘米，体积是

立方厘米.（n取3.14）

8.（2分）如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面

积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于.

第1页共19页

915

12

205

9.（2分）将分数右的分子和分母都减去同一个自然数，得到新的分数约分后是「这个自

298

然数是.

10.（2分）一本书每天看它的1多5页，6天恰好看完，这本书共页.

II.（2分）大正方形的周长是小正方形周长的4倍.那么大正方形的面积是小正方形面积

的倍.

填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

12.（2分）计■算：（3—+6—+1-+8-）X（2—57?）—_______-

434320

13.（2分）如果（100-3A）+2=8；那么A=.

14.（2分）小明妈妈今年32岁，小明去年4岁，妈妈比小明大岁.

15.（2分）一个三位小数四舍五入后是9.70,那么这个三位小数最大是,最小

是.

16.（2分）艾迪用自己全部零花钱的一半买了一辆玩具赛车，又花掉20元买了一本书，这

时他只剩下原来三分之一的钱了.那么，玩具赛车售价元.

17.（2分）大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2：

1.大瓶原来有油千克，小瓶原来有油千克.

18.（2分）盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的5倍，总球数将会变成

原来的2倍.如果将白球数量变成原来的5倍，总球数将会变成原来的倍.

三.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

19.（2分）把一个3°的角扩大5倍，它就成为15°的角，用5倍的放大镜看这个15°的

角，它的度数是（）

A.3°B.15°C.45°D.75°

20.（2分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先

乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小

明乘坐公交车用了（）分钟.

A.6B.8C.10D.12

第2页共19页

21.（2分）六年级（一）班三名同学，结伴骑自行车从学校出发到东湖磨山春游，已经走

了全程的士如果再行9千米，已行路程和剩下的路程之比为5：2,那学校到东湖磨山

7

的路程是（）米.

A.21B.22C.24D.18

22.（2分）五个数，两两相加，再把所得的和相加，总和为2064,原来五个数的和为（）

A.2064B.2068C.7099D.516

23.（2分）恰有20个因数的最小自然数是（）

A.120B.240C.360D.432

24.（2分）淘气每天晚上9：30准时睡觉，这时分针和时针所形成的较小的角是（）

度.

A.90B.100C.105D.120

四.解答题（共3小题，满分18分）

25.（5分）春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍.已知春蕾中心小学现在平均

每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365

天计）

26.（5分）一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A

到厂的最短路程.

第3页共19页

27.（8分）如图，图中圆的直径是6厘米，且这个圆的面积与长方形A05C的面积相等.长

方形的顶点O是圆的圆心，顶点A在圆周上，求阴影部分的面积.

五.计算题（共2小题，满分14分）

28.（8分）能简算的要简算.

3.51+3.51X49+50X3.51

5332

-x(1弋->1)

8

111

24X(-+—+—)

21224

9999X2222+3333X3334.

第4页共19页

29.（6分）小刚现在有8元钱，接着每天放入8角；小强现在有9元钱，接着每天放入3

角.

（1）到小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？

（2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人

剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？

六.解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）

30.（4分）一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买.店主决定打折出售,

但希望利润率不能低于35%,请问：这件风衣最低可以打几折？

第5页共19页

31.（4分）运一堆煤，用载重量为8吨的卡车14辆，每天运6次，5天可以运完；如果用

同样的卡车20辆，每天运7次，天可以运完.

3

32.（4分）甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%,乙堆运走-后,

4

甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5,甲堆面粉原来有多少袋？

13

33.（4分）有一批货物，第一天运了这批货物的一,第二天运了第一天的工，还剩90吨没运.这

45

批货物有多少吨？

第6页共19页

34.（4分）某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合

作，需要48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多

少天？

第7页共19页

2021年广州市越秀区明德实验学校小升初分班数学模拟题

参考答案与试题解析

填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）

1.（2分）A是一个四位小数，四舍五入取近似值为4.68,A的最大值是4.6849.

解：“四舍”得到的4.68最大四位小数是4.6849.

故答案为：4.6849.

2.（2分）如果34=58,那么A：B=5:3

解：如果3A=58,那么A：B=5：3.

故答案为：5、3.

3.（2分）小明爬楼梯，从一楼到三楼要用30秒，如果他以同样的速度再爬到八楼，还需

要75秒才能到达.

解：30+（3-1）X（8-3）

=304-2X5

=15X5

=75（秒）

答：还需要用75秒才能到达.

故答案为：75.

4.（2分）如图所示，Z1+Z5=Z2+Z4=Z3,那么23=60度.

解：因为Nl+N5=/2+N4=N3,所以平角相当于N3的3倍，

N3=180+3=60（度）

故答案为：60.

5.（2分）4吨50千克=4.05吨,1.05立方分米=1050立方厘米.

解：4吨50千克=4.05吨

1.05立方分米=1050立方厘米

故答案为：4.05；1050.

第8页共19页

6.（2分）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分

别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,穿孔后，木块剩余部分的体积是立方厘米.

木块剩余部分的体积是10X10X10-4X4X10X3+4X4X4X2

=1000-480+128

=648（立方厘米）

故答案为648.

7.（2分）如图，在一个棱长40厘米的正方体的上、下两个底面的正中间，各有一个直径

为6厘米的圆孔，孔深15厘米，则这个几何体的表面积是10165.2平方厘米,体积是

63152.5立方厘米.（n取3.14）

解:

正方体的表面积40X40X6=9600（平方厘米）

一个圆柱的侧面积6X3.14X15=282.6（平方厘米）

这个几何体的表面积9600+282.6X2=10165.2（平方厘米）

正方体的体积40X40X40=64000（立方厘米）

圆柱的半径6+2=3（厘米）

两个圆柱的体积3.14X3X3X15X2=847.8（立方厘米）

几何体的体积64000-847.9=63152.2（立方厘米）

故填10165.2和63152.5

8.（2分）如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面

积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于q.

第9页共19页

9：12=15：x

9x=12X15

x=20

答：第4个角上的小长方形的面积等于20.

故答案为：20.

205

9.(2分)将分数工;的分子和分母都减去同一个自然数，得到新的分数约分后是不这个自

298

然数是5.

解：根据题意设这个自然数是x,则

20—%5

29T-8

5X(29-x)=8X(20-x)

145-5x=160-8x

3x=15

x=5

故答案为5.

1

10.(2分)一本书每天看它的4多5页，6天恰好看完，这本书共120页.

8

1

解：(5X6)+(l-ix6)

O

=30+(1-^3)

第10页共19页

=120（页）

故答案为：120.

II.（2分）大正方形的周长是小正方形周长的4倍.那么大正方形的面积是小正方形面积

的16倍.

解：如果大正方形的周长是小正方形周长的4倍，那么大正方形的面积是小正方形面积

的4X4=16倍.

故答案为：16.

二.填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

12.（2分）计算：（31-+26-+13-+8-1）X（2-人7）=33.

43432°

_12317

解：（3-+6—+1—+8—）X（2—

434320

13217

=[（3-+1-）+（6-+8-）]X（2-赤）

33

=20x而

=33.

13.（2分）如果（100-3A）+2=8；那么A=28.

解：（100-3A）+2=8

（100-3A）+2X2=8X2

100-3A=16

3A=84

A=28

故答案为：28.

14.（2分）小明妈妈今年32岁，小明去年4岁，妈妈比小明大27岁.

解：32-1-4=27（岁）

答：妈妈比小明大27岁.

故答案为：27.

15.（2分）一个三位小数四舍五入后是9.70,那么这个三位小数最大是9.704,最小是

9.695.

解：一个三位小数四舍五入后是9.70,那么这个三位小数最大是9.704,最小是9.695.

故答案为：9.704,9.695.

第11页共19页

16.（2分）艾迪用自己全部零花钱的一半买了一辆玩具赛车，又花掉20元买了一本书，这

时他只剩下原来三分之一的钱了.那么，玩具赛车售价60元.

111

解：20+（1—2—2

„11

=20+nOx5L

=60（元）

答：玩具赛车售价60元.

故答案为：60.

17.（2分）大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2：

1.大瓶原来有油1.6千克,小瓶原来有油1.1千克.

解：设小瓶油的重量为x千克，则大瓶油重为（2.7-x）千克，得：

（2.7-x）：（.x~0.3）=2：1

2X（x-0.3）=2.7-x

2x-0.6=2.7-x

3x=3.3

x=l.l

大瓶油重为：

2.7-x=2.7-1.1=1.6

答：大瓶原来有油1.6千克，小瓶原来有油1.1千克.

故答案为：1.6,1.1

18.（2分）盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的5倍，总球数将会变成

原来的2倍.如果将白球数量变成原来的5倍，总球数将会变成原来的4倍.

解：把黑球看成1份，则白球是3份，总球数是4份；

当白球变成原来的5倍，就是增加4倍，即增加3X4=12份

（12+4）+4=4

可以画图如下：

第12页共19页

白

新白

答：总球数将会变成原来的4倍.

故答案为：4.

三.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

19.（2分）把一个3°的角扩大5倍，它就成为15°的角，用5倍的放大镜看这个15°的

角，它的度数是（）

A.3°B.15°C.45°D.75°

解：根据分析可得，

把一个3°的角扩大5倍，它就成为15°的角，用5倍的放大镜看这个15°的角，它的

度数仍然是15°；

故选：B.

20.（2分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先

乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小

明乘坐公交车用了（）分钟.

A.6B.8C.10D.12

解：乘车时间是40-6=34分，

假设全是地铁是30分钟，时间差是34-30=4分钟，

需要调整到公交推迟4分钟，

地铁和公交的时间比是3：5,

设地铁时间是3份，公交是5份时间，

44-（5-3）=2,

公交时间为5义2=10分钟.

故选：C.

21.（2分）六年级（一）班三名同学，结伴骑自行车从学校出发到东湖磨山春游，已经走

了全程的最如果再行9千米，已行路程和剩下的路程之比为5：2,那学校到东湖磨山

第13页共19页

的路程是（）米.

A.21B.22C.24D.18

…52

解：94-（---—一）

5+27

=9C+73

=21（千米）；

答：学校到东湖磨山的路程是21千米.

故选：A.

22.（2分）五个数，两两相加，再把所得的和相加，总和为2064,原来五个数的和为（）

A.2064B.2068C.7099D.516

解：2064+4=516

答：原来五个数的和516.

故选：D.

23.（2分）恰有20个因数的最小自然数是（）

A.120B.240C.360D.432

解：20=20=2X10=4X5=2X2X5；

四种情况下的最小自然数分别为：2i\29X3、24X3\24X3X5,其中最小的是最后一

个24X3X5=240.

故选：B.

24.（2分）淘气每天晚上9：30准时睡觉，这时分针和时针所形成的较小的角是（）

度.

A.90B.100C.105D.120

解：根据题意得

36004-12=30°

304-60=0.5

3X300+0.5X30

=90。+15°

=105°

故选：C.

四.解答题（共3小题，满分18分）

第14页共19页

25.（5分）春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍.已知春蕾中心小学现在平均

每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365

天计）

解：（111-1114-3）X365

=74X365

=27010（千克）

答：向阳小学一年比春蕾中心小学少用27010千克水.

26.（5分）一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A

到F的最短路程.

解：①沿4/7GF路线走：7+1+5+2=15（千米）

②沿ABCEF路线走：5+2+5+2=14（千米）

③沿A/KG尸路线走：5+4+2+2=13（千米）

因为13<14<15,所以从A到尸的最短路程是13千米.

27.（8分）如图，图中圆的直径是6厘米，且这个圆的面积与长方形AOBC的面积相等.长

方

形的顶点。是圆的圆心，顶点A在圆周上，求阴影部分的面积.

解：r=6+2=3（厘米）

3.14X32-3.14X32X1

4

=21.2（平方厘米）

答：阴影部分的面积是21.2平方厘米.

五.计算题（共2小题，满分14分）

28.（8分）能简算的要简算.

第15页共19页

3.51+3.51X49+50X3.51

9999X2222+3333X3334.

W：(1)3.51+3.51X49+50X3.51

=3.51X(1+49+50)

=3.51X100

=351

5337

(2)-x+4

8553

4

3

(3)24X(一+一+一)

111

=24X2+24X12+24X24

(4)9999X2222+3333X3334

=3333义(3X2222)+3333X3334

=3333X(3X2222+3334)

=3333X(6666+3334)

=3333X10000

=33330000

29.（6分）小刚现在有8元钱，接着每天放入8角；小强现在有9元钱，接着每天放入3

第16页共19页

角.

(1)到小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？

(2)当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人

剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？

解：(1)8角=0.8元，3角=0.3元，

设需要经过x天，

则8+0.8x=(9+0.3x)X2

8+0.8x=18+0.6.r

0.2r+8=18

0.2.x—10

x=50

答：需要经过50天.

(2)(8+0.8X50-18)4-(9+0.3X50-14)

=(8+40-18)+(9+15-14)

=30・10

=3

答：两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的3倍.

六.解答题(共5小题，满分20分，每小题4分)

30.(4分)一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买.店主决定打折出售，

但希望利润率不能低于35%,请问：这件风衣最低可以打几折？

解：800X(1+35%)=1080(元)

1080+1440=0.75=七五折

答：这件风衣最低可以打七五折.