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文档简介
12.3角的平分线的性质
各位领导、老师:大家好!
我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平
分线的性质》第一课时。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难
点、教法学法、教学过程、板书设计、教学反思等几个方面进行说明。
现在谈一下我对本节课的设想。
一、说教材
《角的平分线的性质》是人教版数学八年级上册第十二章《全等
三角形》第三节《角的平分线的性质》的内容,第十二章《全等三角
形》分为三大板块:第一块全等三角形的性质定理、第二块全等三角
形的判定定理、第三块角的平分线的性质及判定,本节课是第三块的
第一课时,教学内容主要包括角平分线性质,会用角平分线性质解决
问题。是在学习了角平分线的概念、和前面刚学完证明直角三角形全
等的基础上进行教学的。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了
新的途径,简化了证明过程,同时也是全等三角形知识的延续,又为
后面的学习奠定基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上
启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,
符合学生的心理特点和认知规律。
二、说教学目标
1、掌握尺规作图的原理并会画角的平分线(A、B、C)
2、探索并推理证明角平分线性质(A、B)
3、掌握角的平分线的性质内容:
角的平分线上的点到角的两边距离相等(A、B、C)
4、会用角平分线性质解决问题(A、B、C)
通过学生经历动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生
用数学知识解决问题的能力,了解角的平分线的性质在生产、生活中
的应用,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心。
三、说教学重难点
教学重点:
掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用O
教学难点:
对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;
四、教法、学法分析:
教法分析
数学是一门培养人的思维,发展人思维的重要学科。教学方式的
改变是新课标改革的目标,新课标把过去单纯的教师讲,学生理解的
教学方式,变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据,渗透新的教育理念,遵循教
师主导、学生为主体的原则,“学生能完成的尽量让学生完成”,结合
本节课的资料特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式
以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终
在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践
活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和
解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学
生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学
素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效
率。
充分调动学生的进取性,给学生动手动脑的机会,变被动学习为
主动学习,启导学生经过感官和思维去观察探索分析概念的构成过程
中知识的内在联系,揭示构成本质特征以求学生经过实践深化知识,
进一步理解所学知识。
学法分析
从心理特征来说,初中阶段是智力发展的关键年龄段,学生思维
本事,观察本事和想象本事也随着迅速发展。但同时一,这一阶段的学
生好动,注意力易分散,爱发表见解,期望得到教师的表扬,所以在
教学中应抓住这些特点,一方面运用生动的现象,引发学生的兴趣,
使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,
让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说,学生在此之前已经学习了,对已经有了初步的
认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于的理解,
学生可能会产生必须的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出
的分析。
所以本节课我采用突出学生自主探索、合作交流的数学学习方式,
让学生在自主探索、合作交流中加深理解。不但让学生“学会”还要
让学生“会学二
五、说教学过程
(-)创设情景引出课题
俗话说:“好的开端是成功的一半”同样,好的引入能帮忙学生复
习旧知识,并起到激发兴趣的作用。所以我用学生已学的知识提出问
题:
[活动一]折一折
让学生拿出准备的角,如何用折纸的方法确定角的平分线,为什么
可以这么折,学生分组活动,教师观察并做引导。
【设计意图】:通过折纸活动,回忆角的平分线的定义,掌握角的
平分线的简易作法并为下面角平分仪的证明作准备。这样设计既回
顾旧知,又为后面运用知识作好了准备,也有利于引导学生顺利地进
入学习情境。
[活动二]看一看
在学生操作的基础上,教师介绍角平分仪(AB=AD,BC=DC),的构造
并演示如何画角的平分线。
【设计意图】:实物展示,激发学生的好奇心;同时学生观察角平分
仪的构造,为角平分仪原理证明作准备,以问题串的形式创设情境,
引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学
习兴趣和求知欲望。选择学生身边的、感兴趣的事物着手,体现了数
学源于生活同时又回归于生活、服务于生活。
根据学生被引发的好奇心,提问:为什么这个仪器能作出角的平分
线呢,把抽象的实际问题转化成数学问题,写出已知和求证,并证明。
在学生分组交流讨论时,教师重点关注:学生是能否从简易角平分仪
中抽象出两个三角形并用全等三角形的知识证明。
【设计意图】:通过角平分仪原理证明,培养学生的抽象思维能
力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。
(二)、主体探究,体验过程
问题:任意作一个角,作出这个角的平分线,在这个角的平分线
上任取一点,过这个点分别向角的两边引垂线段,测量垂线段的长并
作比较,你能得到什么结论?再取几个点试一试。
通过测量你发现了角平分线的什么性质?猜想
结合图形写出已知,求证,分析后写出证明过程.证明后,教师
强调经过推理证明正确的命题可作为定理.教师归纳,强调定理的条
件和作用.同时强调文字命题的证明步骤.
(三)巩固练习,应用性质。
让学生运用本节所学知识分步来解决课前所提问题。让学生体会
生活中蕴含数学知识,数学知识又能解决生活中的问题,感受数学的
价值,让人人学到有用的数学。
设计意图:注重学生间的相互合作,培养学生的合作意识、竞争
意识。用团体的智慧对个人的总结查漏补缺,从而加深对知识的理解
记忆。
(四)归纳小结,充实结构
1、这节课你有哪些收获,还有什么困惑?
2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?
教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节
课所获得的知识技能与情感体验.
六、说板书设计
12.3角的平分线的性质
主板(黑板左侧)
12.3角的平分线的性质
1、角平分线的画法。
2、角平分线性质:
角的平分线上的点到角的两边距离相等。
设计意图:提纲式的板书设计有利于学生对本节资料的总结和反
思,使学生对本节课的学习构成清晰的思路。同时还有利于学生系统
性地记忆新知。
七、说教学反思
角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征,也是证明两条
线段(垂线段)相等的又一常用方法,它是对三角形全等的应用和延
续,也为后面继续学习线段垂直平分线提供了思路和方法上的,因此
学好本节课至关重要。
根据新课标的要求,本着“以学为主,当堂达标”的原则,我精
心设计了本节课。课后反思基本达到了预设目标,有收获也有缺憾。
下面具体总结如下:
一、存在的亮点:
1、本节教学基本按照“创设情境一一主体探究一一应用性质一
一归纳小结”的模式进行,教学始终围绕着角平分线的尺规作法及其
性质而展开,先从出示问题开始,鼓励学生思考,探索问题中所包含
的数学知识,让学生经历了知识的形成与应用的过程,从而更好的理
解掌握角平分线的尺规作法及性质,发展学生应用数学的意识与能力,
增强学生学好数学的愿望和信心。
2、数学知识不是静态的,而是一个主动构建的过程。教学中,
我通过设计问题,引领学生探究、实践、猜想、验证并证明等形式,
使学生亲历知识形成的过程,从而获得主动认知,构建新知识。这样
的教学活动使学生学得积极主动,突出体现学生的主体地位。
3、多媒体的辅助教学作用得到充分体现。本节课在验证角平分线
性质时一,我用多媒体软件制作了相关图形,通过操作电脑演示,不仅
增强了学生的好奇心,而且也使学生能更直观地“看到”角平分线的
性质,从而为突破本节课的难点起到重要作用。
二、发现的不足
1、教师备课时不仅要备教材,更主要的是要备学生。本节课对
教材的处理和准备比较充分,可是在对学生的分析、方法的使用上还
不够到位。致使本节课学生的积极性不是很高,学生的参与度也不高。
2、教师驾驭课堂的能力还有欠缺,对课堂时间的把握不够精准。
由于尺规作已知角的平分线这一环节占用了很多时间,所以到后面练
习的时间显得有些不足。
3、对学生的基本素质的训练及能力的培养还不到位。学生
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