【暑期衔接】04《相反数》过关检测-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接过关检测

专题04《相反数》

试卷满分：100分考试时间：90分钟

阅卷人

一—、选择题（共10题；每题2分，共20分）

得分

1.（2分）（2021七上•普宁期末）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相

反数为（）

A

-3-2-10123456

A.4B.-4C.-D.--

44

【答案】B

【完整解答】解：•••点A在数轴上表示的数是4,

二点A表示的数的相反数是-4.

故答案为：B.

【思路引导】先写出点A表示的数，然后写出其相反数。

2.（2分）（2022七上•松桃期末）下列各对数中，互为相反数的是（）

A.-2与一B.-2与—C.2与—D.一与

2222

~2

【答案】D

【完整解答】解：互为相反数的是：!与-

22

故答案为：D.

【思路引导】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

3.（2分）（2021七上•南山期末）-1的相反数是（）

【答案】A

【完整解答】解：的相反数是

故答案为：A.

【思路引导】根据相反数的定义求解即可。

4.（2分）（2022七上•宝安期末）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、

C,且|a|=|b|,AB=BC,则下列结论中①ab<0；©a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的

有（）个.

~A~6~~BC~

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【完整解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a<0<b<c,|a|=|b|<|d,

ab<0,a+c>0,

故①③正确；

|a|=|b|,

Aa,b互为相反数,

.*.a=-b,故②正确:

AB=BC,a=-b,

c=3b==-3a,

3a+c=0,故④正确，

故答案为:D.

【思路引导】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a<0<b<c,：a|=|b|<|c|,根

据有理数的加法和乘法法则得出ab<0,a+c>0,根据相反数的几何意义得出a=-b,根

据线段中点的定义得出c=-3a,逐项进行判断，即可得出答案.

5.（2分）（2022七上•城固期末）已知2a=-8,贝IJ同的相反数是（）

A.-4B.4C.-2D.2

【答案】A

【完整解答】解：2a=-8,

a=-4,

=4,

二时的相反数是-4.

故答案为:A.

【思路引导】首先根据2a=-8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.

6.（2分）（2022七上•松桃期末）有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论,

错误的是（）

____a1।।I6],

-2-1012

A.-b<a<b<-aB.a+b<0

C.ab<0D.|Z?|<|«|

【答案】A

【完整解答】解:由数轴可知,a<-2<l<b<2,

.*.-2<-b<-b2<-a<3,

a<-b<b<-a,a+h<0,ab<0,同<同，

故A选项符合题意；B、C、D选项不符合题意.

故答案为：A.

【思路引导】由数轴可知:a<-2<Kb<2,求出-a、-b的范围,据此判断.

7.（2分）（2021七上•宜宾期末）下列说法：

①若同，则Q<0；

②若a,b互为相反数，且ab^O,则-=-1；

a

③若a1-b2，则a-b；

④若tz<0,b<0,则\ab-c^=ah-a.

其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【完整解答】解：①若时=一。，贝Ua=0或a为负数，错误；

②若a,b互为相反数，且ah^O，则公=一1,正确；

a

③若a2=b2»WJa-b或a=-h,错误；

④若a<0,b<0,所以ab-a>0,

则I必一4="一。,正确；

故答案为：B.

【思路引导】根据绝对值的非负性可判断①；根据a、b互为相反数可得2=-13,据此判

断②：根据一■?可得|a|=|b,据此判断③；根据a〈根b<0可得ab-a>0,结合绝对值

的性质可判断④.

8.（2分）（2021七上•密云期末）如图，数轴上点A,B表示的数互为相反数，且AB=4,

则点A表示的数是（）

AB

--------............1----------1----------1----------«-------►

A.4B.-4C.2D.-2

【答案】D

【完整解答】解：•••数轴上点A,B表示的数互为相反数，

二可设点A表示的数是a,则点B表示的数是-a,

•.•AB=4,

—u—a=4,解得：a=—2.

故答案为：D

【思路引导】根据数轴上点A,B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是。，则点

B表示的数是一。，根据AB的值，即可得解。

9.（2分）（2019七上•南山月考）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错

误的是（）

1,II）

Cb0a

A.b+c<0B.-a+b+c<0C.|a+b|<|a+c|

D.|a+b|>|a+c|

【答案】D

【完整解答】解：A:Vb<0,c<0,

.*.b+c<0,

故不符合题意；

B:Va>0,

:・—a<0,

又・；b<0,c<0,

.*.b+c<0,

:.一a+b+c〈O,

故不符合题意；

C:*.*-c>a>-b,

Ia+b|<|a+c,

故不符合题意；

D:V-c>a>-b,

Ia+bI<|a+c，

故不符合题意.

故答案为：D.

【思路引导】根据数轴上所表示的数的特点得出c<bVO<a,进而根据相

反数的意义及得出-c>a〉-b,然后根据有理数的加减法法则及绝对值的意义即可一一判

断得出答案.

10.（2分）（2018七上•武昌期末）在数轴上表示有理数a,-a,-6—1的点如图所示，

贝IJ（）

-----------■-------■-----■-------►

a~a-b~\

A.-b<-aB.|Z>+1|<|a|

C.|a|>同D.b-Ka

【答案】D

【完整解答】解：观察数轴可知：a<-a<-b-l,：,a<0,a>加1,|-/?-l|>|-a|,

••.|。+1|>同，故B错误；

V:.a>b,/.—a<—b,故A错误；

"：0>a>b,.，.|a|<|Z?|,故C错误；

Va>ZH-l,/.a>b—1,b—Ka,故D正确.

故选D.

【思路引导】根据数轴上互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，并且到原点的距离

相等，数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出：b+l<a<0<-a<-A-l,再根

据绝对值的几何意义，数轴上所表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，从而得出

,再根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出|z?+i|>H，根据所得

出的结论即可一一判断四个答案。

阅卷人

—二、填空题（共10题；每题2分，共20分）

得分

11.（2分）（2022七上•毕节期末）2021的相反数的绝对值是.

【答案】2021

【完整解答】解:2021的相反数为-2021,

所以2021的相反数的绝对值为卜2021|=2021,

故答案为：2021.

【思路引导】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得2021的相反数为-2021,然后

根据一个负数的绝对值等于其相反数即可得出答案.

12.（2分）（2021七上•揭东期末）若a,b互为相反数，则（a+b-1）2016=.

【答案】1

【完整解答】解：：a,b互为倒数，

工a+b=0,

（a+b-1）M16=（0-l）20l6=（-l）2016=l,

故答案为：1.

【思路引导】由题可知：a+b=0,代入计算即可。

13.（2分）（2021七上•榆林期末）已知。+2=1,则a的相反数是.

【答案】1

【完整解答】解：••・。+2=1

a=—1,

a的相反数是1.

故答案为：1.

【思路引导】解方程求出a的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出a

的相反数.

14.（2分）（2021七上♦澄海期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则一3

的相反数所对应的点是.

DCBA

।।।।▲上「A”

-3-2-10123

【答案】A

【完整解答】解：：一3的相反数是3

，-3的相反数3对应的点是A.

故答案为：A

【思路引导】结合数轴利用相反数的定义求解即可。

15.（2分）（2021七上•金昌期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标

有数1,2,3,相对面上的两个数互为相反数，则4=.

【答案】-2

【完整解答】解：由正方体的平面展开图可得，

1的对面是B,

2的对面是A,

3的对面是-3,

因为相对面上的两个数互为相反数，

所以B为-1,A为-2,

故答案为：-2.

【思路引导】根据正方体相对的面在展开图中相隔一个正方形得出2的对面是A,再根

据相对面上的两个数互为相反数，求出A所表示的数即可.

16.（2分）（2021七上•东城期末）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，

则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是.

隆

【答案】-2

【完整解答】解：由题意得：

2对面的数为-2,0对面的数是0,1对面的数为T,

二最小的数是-2；

故答案为-2.

【思路引导】根据相反数的含义，判断得到最小的数即可。

17.（2分）（2022七上•凉山期末）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=-2,那

mm

么a+b+的值等于________

【答案】-1

2

【完整解答】解：二力和b互为相反数，

a+b=0,

n互为倒数，

/.mn=l,

mm/1、

「・a+b+---=0+（—）,

c-2

1

二——

2,

故答案为：---.

2

【思路引导】根据相反数的概念可得a+b=0,根据倒数的概念可得mn=l,然后代入进行

计算即可.

18.（2分）（2021七上•仁寿期中）若（a-2）z与|b+3|互为相反数，则a-b=

【答案】5

【完整解答】解：：（a-2）z与|b+3|互为相反数，

（a-2）"+|b+31=0

Aa-2=0且b+3=0

解之：a=2且b=-3,

Aa-b=2-（-3）=2+3=5.

故答案为:5.

【思路引导】利用互为相反数的两数之和为0,可得到关于a,b的方程；再根据几个

非负数之和为0,则每一个数都为0,可求出a,b的值；然后求出a-b的值.

19.（2分）（2021七上•柳城期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等

于2,贝Im-2（a+b）2+（cd）3的值是.

【答案】T或3

【完整解答】••"、b互为相反数，

.•.a+b=O；

•••c、d互为倒数，

/.cd=l；

Vm的绝对值等于2,

.*.m=2或-2,

(1)当m=2时，

m-2(a+b)~'+(cd)'

=2-2X02+l3

=2-0+1

=3

(2)当m=-2El寸，

m-2(a+b)■(cd)

=-2-2X02+l3

=-2-0+1

--1

综上，可得m-2(a+b)2+(cd)3的值是-1或3.

故答案为：-1或3.

【思路引导】根据互为相反数的定义得出a+b=0,根据互为倒数的定义得出cd=l,根

据绝对值的定义得出m=2或-2,然后分m=2或-2两种情况分别代值计算即可.

20.(2分)(2021七上♦内江期中)已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，eVO且|e|

=1,那么(-ab)2期-(c+d)的值为.

【答案】0

【完整解答】解：：a,b互为倒数，c,d互为相反数，

••ab1,c+d=3。，

又..•eVO且|e|=l,

e=-1,

原式=(-1)2009-O2010-(-1)2011

=-1-0-(-1)

=-1+1

=0.

故答案为：0.

【思路引导】利用互为倒数的两数之积为1,可得到ab的值；利用互为相反数的两数

之和为0,可得到c+d的值；利用绝对值的性质及e<0,可得到e的值，然后整体代入

求值.

阅卷人

三、解答题(共10题；共60分)

得分

21.(5分)(2020七上•山东月考)已知a的相反数等于2,网=3,求a,b的值.

【答案】解：因为a的相反数等于2,所以a=-2.

因为网=3,所以b=±3

【思路引导】根据相反数的定义先求出a=-2,再根据绝对值可得b的值。

22.(5分)写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来.

+3,-1.5,0,------

4

【答案】解：由题意，得

相反数依次为：-3,1.5,0,—

4

数轴表示如下：

-3-2.5-1.50+1.52.5+3

【思路引导】根据相反数的定义，分别写出，然后在数轴上表示即可.

23.(8分)(2019七上•商水月考)化简：

(1)-(-4)—；

(2)-|+(-12)|=；

(3)+(-2)=；

(4)当a<0时，|a|=.

【答案】4；-12；-2；-a

【完整解答】解：(1)原式=4；

(2)原式=—12；

(3)原式=-2；

(4)原式=~a.

故答案为：4,-12,-2,-a.

【思路引导】根据去括号的法则、绝对值的意义，逐项进行判断，即可求解.

24.（8分）（2021七上•高港月考）一个小立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,

F,从三个不同方向看到的情形如图所示.

（1）（1分）A对面的字母是,B对面的字母是,E对面的字母

是.（请直接填写答案）

（2）（5分）若A=2x-1,B=-3x+9,C=-7,D=l,E=2x+5,F=-9,且字母E与它

对面的字母表示的数互为相反数，求A,B的值.

【答案】（1）C；D；F

（2）解：•.•字母E与它对面的字母表示的数互为相反数

2.x+5—9—0

解得x=2

...A=2x-1=4-1=3,3=-3x+9=-3x2+9=3

【完整解答】解：（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F

则A对面的字母是C

与B相邻的字母有C、E、A、F

则B对面的字母是D

E对面的字母是F

故答案为：C,D,F；

【思路引导】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C；与B

相邻的字母有C、E、A、F,则B对面的字母是D,据此即得结论；

（2）由（1）知E对面的字母是F,由互为相反数的两个数和为0,可列出方程并解之

即可.

3

1

25.（5分）（2020七上•仁寿期末）若A=Q2-4出?-5，B=—a—3ah—2,且a、b

2

互为倒数，求3A—25的值.

3

【答案】解：*.•A=a2—4ab—5，B=-a2-3ab—2,

2

、3、

3A—23=3（〃-4ab-5）—2（耳/_3ab-2）

=3#—12ab—15—3c/+6ab+4

=-6必一11,

---a,b互为倒数，

cib—1»

则原式=-6—11=—17.

【思路引导】根据乘积为1的两个数互为倒数可得ab=l:再把A、B的值代入3A-2B,先

去括号(括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号,

去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘)

和合并同类项法则”合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变''计

算即可将代数式化简，再把ab的值代入化简后的代数式计算即可求解.

26.(5分)(2021七上•岳池期中)将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺

序用号连接起来.

—(+3),—1.51,0,(—2)

I11I.I111A

-4^3-2-101234

【答案】解：由于-(+3)=-3,|-1.5|=1.5,(-2)三%

将各数表示在数轴上如图所示：

Y+3)0|-1-5|(-2)2

___I，1_____I_____•1.1_____I.a,

-4-3-2-101234

由图可知：一(+3)<0V|—1.5|<(一2》.

【思路引导】先根据绝对值、相反数及乘方法则化简各数，进而根据数轴上的点所表示

的数的特点：原点表示数0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，在数轴

上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点上方写出该点所表示的

数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的数总比左边的大即可比出大小即可得出答

案.

27.(5分)(2021七上•宜兴期中)若a,b互为相反数，a,b均不为0,x,y互为倒数,

m的相反数为3,求(a+力)一+外机+3+：的值.

yb

【答案】解：由题意得a+b=0,7-=-1,xy=l,m=-3

b

xa

(a+b)-Hxym+3+—

yb

=0—3+3-1

=-l

【思路引导】由互为相反数的两个数的和为0可得a+b=O,由互为倒数的两个数的乘积

等于1可得xy=l,根据只有符号不同的两个数互为相反数得m=-3,由不为0的互为相

反数的两个数的比值等于T求出£的值，然后代入待求式中进行计算.

b

28.（6分）（2021七上•相城月考）在数轴上表示下列各数：0,-2.5,-3,+5,,

4.5及它们的相反数.

--------------------------------------------------------1------------------------------------------------------

-7-fi-4-3-2-1n1?34EA7

【答案】解：。的相反数是0,

-2.5的相反数是2.5,

-3的相反数是3,

+5的相反数是-5,

匚的相反数是-匚，

33

4.5的相反数是-4.5.

在数轴上可表示为：

【思路引导】根据相反数的意义“只有符号不同的两个数互为相反数”先求出各数的相

反数，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0,原点左边的点表示负

数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注,

并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可.

29.（6分）（2019七上•城固期中）已知b的倒数与a互为相反数，c,d互为倒数，m

的绝对值为4,求5（a+--2）+6cd-7m的值.

b

【答案】解：・・・b的倒数与a互为相反数，c,d互为倒数，ni的绝对值为4,

・，・a+—=0,cd=Lm=±4,

b

当m=4时,

5（a+--2）+6cd-7m

b

=5X（0-2）+6-7X4

=-10+6-28

=-32；

当m=-4时，

5(a+--2)+6cd-7m

b

=5X(0-2)+6-7X(-4)

=-10+6+28

=24.

【思路引导】根据b的倒数与a互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为4,可以求

1

得a+

,cd,m的值，从而可以求得所求式子的值.

30.(7分)如图，点A.B和线段MN