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文档简介
吉林省吉林市第十六中学2025届数学七年级第一学期期末联考试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.多项式的次数和项数分别为()A., B., C., D.,2.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×1083.如图,是北偏东30°方向的一条射线,若射线与射线垂直.则的方向角是()A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°4.下列说法错误的是()A.同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B.图形绕着任意一点旋转360°,都能与初始图形重合C.如果把某图形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么该图形平移的距离是5厘米D.等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形5.如图,一张地图上有A、B、C三地,C地在A地的北偏东38°方向,在B地的西北方向,则∠ACB等于()A.73° B.83° C.90° D.97°6.有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值()A.大于 B.小于 C.小于 D.大于7.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成,1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件,现要用6立方米钢材制作这种仪器,设应用x立方米钢材做B部件,其他钢材做A部件,恰好配套,则可列方程为()A. B.C. D.8.小亮在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清,被污染的方程为:,他翻看答案,解为,请你帮他补出这个常数是()A. B.8 C. D.129.木星是太阳系中八大行星之一,且是太阳系中体积最大、自传最快的行星,它的赤道直径约为14.3万千米,其中14.3万用科学记数法可表示为()A.1.43×105 B.1.43×104 C.1.43×103 D.14.3×10410.点A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论,其中正确的是()①b﹣a<1;②a+b>1;③|a|<|b|;④ab>1.A.①② B.③④ C.①③ D.②④11.将算式1﹣(+2)﹣(﹣3)+(﹣4)写成和式是()A.﹣1﹣2+3﹣4 B.1﹣2﹣3+4 C.1﹣2﹣3﹣4 D.1﹣2+3﹣412.下列说法不正确的是()A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C.两点之间,线段最短 D.射线比直线少一半二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别是-1,0,3,点P为数轴上任意点,其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时P点到点M、点N的距离相等,则t的值为_______.14.从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条.15.若的余角是,则的补角是_________.16.某地一周内每天最高与最低气温如下表:星期一二三四五六日最高气温最低气温则温差最大的一天是星期______.17.已知关于的方程是一元一次方程,则_________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分,预计2021年7月通车,届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线,其运行的平均时速为.虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加,但其运行时间将缩短了,如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为,请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米?19.(5分)用方程解答下列问题.(1)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数;(2)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?20.(8分)有这样一道题:“当时,求多项式的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件与是多余的,他的说法有道理吗?请加以说明.21.(10分)如图,已知为直线上一点,与互补,、分别是、的平分线,.(1)与相等吗?请说明理由;(2)求的度数.22.(10分)计算:(1)(﹣8)+10+2+(﹣1)(2)(﹣5)×6×(﹣)×(3)(﹣)÷×3﹣22+3×(﹣1)202023.(12分)如图是一个“数值转换机”的示意图,按下图程序计算.(1)填写表格;输入52…输出结果…(2)请将图中的计算程序用代数式表示出来,并化简.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数,每个单项式叫做多项式的项,即可判定.【详解】由题意,得该多项式的次数为:2+3=5,项数为:3,故选:A.【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解,熟练掌握,即可解题.2、A【解析】试题分析:根据科学记数法的概念—a×10n,确定出a为3,n为7,所以用科学记数法表示为3×107.故选A点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°,进而可得出OB的方向角的度数.【详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°,故答案选B.【点睛】本题考查的是直角的概念和方向角的识别,能够求出∠BOC的度数是解题的关键.4、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得.【详解】A、根据圆和轴对称的性质,同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线,此选项正确.B、将一个图形绕任意一点旋转360°后,能与初始图形重合,此选项正确.C、将一个图形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么平移的距离是厘米,此选项错误.D、根据正多边形的对称性,奇数边的正多边形只是轴对称图形,不是中心对称图形,此选项正确.故选:C.【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形,正确理解是解答本题的关键.5、B【分析】根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等,得到∠ACD=∠EAC=38°,∠DCB=∠CBF=45°,再由∠ACB=∠ACD+∠DCB=38°+45°=83°.【详解】∵C地在A地的北偏东38°方向,∴∠EAC=38°,∵EA∥CD,∴∠ACD=∠EAC=38°,∵C在B地的西北方向,∴∠FBC=45°,∵CD∥BF,∴∠DCB=∠CBF=45°,∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=38°+45°=83°.故选:B.【点睛】本题考查了方位角的度数问题,掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键.6、A【分析】先根据数轴的特点判断出a,b的符号,再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小,然后根据有理数的加法法则得出结果.【详解】根据a,b两点在数轴上的位置可知,a<1,b>1,且|b|>|a|,
所以a+b>1.
故选A.【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则.解题关键在于用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.7、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数,再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件,∴可做240x个B部件,且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成,且恰好配套.∴故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题关键是理解题意找出等量关系式,根据等量关系式列出方程.8、B【解析】将代入被污染的方程,即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程,得:解得:故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1.
故选:A.【点睛】考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、C【分析】根据图示,可得b<﹣3,1<a<3,据此逐项判断即可.【详解】①∵b<a,∴b﹣a<1;②∵b<﹣3,1<a<3,∴a+b<1;③∵b<﹣3,1<a<3,∴|b|>3,|a|<3,∴|a|<|b|;④∵b<1,a>1,∴ab<1,∴正确的是:①③,故选C.【点睛】本题考查了绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出a、b的取值范围.11、D【分析】根据加减法之间的关系,将加减运算写出省略加号和括号的和式即可.【详解】解:原式=1﹣2+3﹣4故选:D【点睛】本题考查有理数加减混合运算,解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系,省略加号代数和.12、D【分析】根据直线,线段的性质,两点间距离的定义,对各小题分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A.过两点有且只有一条直线,正确;B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离,正确;C.两点之间,线段最短,正确;D.射线比直线少一半,错误,故选:D.【点睛】本题考查了直线、线段的性质,两点间的距离,是基础题,熟记性质与概念是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、或2.【解析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时;②当点M和点N在点P异侧时,进行解答即可.【详解】设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM=PN.点P对应的数是-t,点M对应的数是-2-2t,点N对应的数是3-3t.①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以-2-2t=3-3t,解得t=2,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM=-t-(-2-2t)=t+2.PN=(3-3t)-(-t)=3-2t.所以t+2=3-2t,解得t=,符合题意.综上所述,t的值为或2.【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用,根据M,N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键.14、9【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.【详解】∵该多边形为十二边形,∴,∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线,故答案为:9.【点睛】本题主要考查了多边形对角线的定义,熟练掌握相关公式是解题关键.15、【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数,然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【详解】由题意得:∠A=90°−=,∴∠A的补角=180°−=,故答案为:.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.16、日【分析】分别算出每日的温差,即可得出答案.【详解】解:星期一的温差为:,星期二的温差为:,星期三的温差为:,星期四的温差为:,星期五的温差为:,星期六的温差为:,星期日的温差为:,温差最大的一天为星期日.故答案为:日.【点睛】本题考查了有理数加法的应用,根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.17、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义,得出的值,然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知,得代入一元一次方程,得解得;故答案为:-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解,熟练掌握,即可解题.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米,根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+,列出方程解方程即可【详解】解:设锦州至北京段新路线的长度为千米,根据题意,得,解这个方程,得.答:锦州至北京段新路线的长度为600千米.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再列出方程是解题的关键.19、(1)这个角的度数为30°;(2)买一个物品共有7人,这个物品的价格是53元.【分析】(1)利用互余的两个角相加等于,互补的两角相加等于,通过设定要求的角为,易表示出它的余角和补角,再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出.(2)用两种不同的方式表示出物品的价格,再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可.【详解】(1)设这个角的度数为x,根据题意得:,解得:x=30°.答:这个角的度数为30°.(2)设买一个物品共有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+1.解得x=7,∴8x﹣3=53(元),答:买一个物品共有7人,这个物品的价格是53元.【点睛】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题,通过审题,找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键.20、有道理,理由见解析【分析】原式化简,合并同类项,得出原式的值,观察是否与,有关.【详解】由题意知:原式====1.∴无论,为何值,原式都为零.∴说的有道理【点睛】本题主要考查了整式的加减,正确掌握整式的加减是解题的关键.21、(1)∠COD=∠AOB;(2)18°【分析】(1)根据∠AOC+∠COD=180°,∠AOC+∠AOB=180°,即可得到结论;(2)根据角平分线得到∠AOC=2∠COM=144°,再求
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