2025届山东省安丘市青云双语学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2025届山东省安丘市青云双语学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率C．调查某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某种白板笔的使用寿命5．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元6．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（）A． B． C． D．7．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数()A． B． C． D．8．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%9．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．12．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．13．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．

14．如果，那么______________.15．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．16．在同一平面内，，则的度数为_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣18．（8分）已知，先化简再求的值．19．（8分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．20．（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分．（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：平分，（已知）（角平分线的定义），（已知）（）故．（等量代换），（已知），（），（），平分．（）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角．21．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．过点C画线段AB的平行线CD；过点A画线段BC的垂线，垂足为E；过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；线段AE的长度是点______到直线______的距离；线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接22．（10分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．23．（10分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数24．（12分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．2、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3、B【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；绝对值最小的有理数是0，故④错误；倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；综上，正确的说法是②③．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．4、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】36万＝360000＝3.6×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．【详解】平分，，把分成的两部分，，故选：D【点睛】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示减少10%.故选C【点睛】本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.9、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可．【详解】正面看到的图形应该是:故选A．【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识．10、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．【详解】设，∴，

∴，

∴．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13、1【分析】根据折叠性质可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定义可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，则∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【详解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED）＝（180°−120°＋16°）＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键．14、-【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n的值，再把它们的值代入求解即可。【详解】解：原式可变形为：-x-2=+mx+n,∴m=-1,n=-2.∴=-故答案为-.【点睛】本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出m,n的值是解题的关键.15、【分析】用减去的度数得到的余角的度数．【详解】解：．故答案是：．【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．16、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论：①当OC在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC；②当OC不在∠AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC．【详解】解：①当OC在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时，如下图所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°综上所述：∠AOC=40°或100°故答案为：40°或100°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，，【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.19、1．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【详解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20、（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴与互余的角有和．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；利用垂线段的性质直接回答即可；利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】直线CD即为所求；直线AE即为所求；直线AF即为所求；线段AE的长度是点A到直线BC的距离；，，，，．故答案为：A，BC，．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解