2025届安徽省阜阳市颍南中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2025届安徽省阜阳市颍南中学数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a2．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6003．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．156．下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④是的平方根，其中真命题的个数为（）A． B． C． D．7．已知无理数的小数部分是，则的值是()A．1 B． C．2 D．8．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1049．方程组的解是（）A． B． C． D．10．当x取2时，代数式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000科学记数法表示为__________．12．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．13．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_____．14．观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2020个数是_____15．为了了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是__________．16．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．18．（8分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．19．（8分）如图，已知与互余，，BP平分.求的度数.20．（8分）已知，先化简，再求值.21．（8分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的长．22．（10分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．23．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．2、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．3、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4、B【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、若，则，故A错误；B、若，则，故B正确；C、若，则，故C错误；D、，当时，不成立，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．5、B【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．【详解】解：，解得x=28-2a,为正整数，x也为正整数，且a为整数∴a的最大值为13.故选：B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．6、B【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案．【详解】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①是假命题；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故②是假命题；

③一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；

④-2是4的平方根，是真命题；

故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．7、A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104故选B．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．9、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.10、B【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500000000=4.5×1．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、1．【分析】先根据题意得出方程，解这个分式方程即可得解.【详解】∵，，方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.13、97.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时×30°=97.5°．故答案为97.5°．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键．14、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：．【点睛】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．15、抽取的30名学生的体重【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的30名学生的体重，

故答案为：抽取的30名学生的体重．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．16、0.1【分析】分别求得两年的教育方面的支出，二者相减即可求得结果．【详解】解：由图知2017年教育方面支出所占的百分比为30%，

2017年教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54(万元)；

同理，2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756(万元)，

小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.1(万元)．

故答案为0.1．【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、静水平均速度1千米/时．【分析】等量关系为：顺水时间×顺水速度=逆水的时间×逆水速度，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时．则：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1．答：船在静水中的平均速度是1千米/时．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．18、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【详解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19、【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设因为与互余，所以因为BP平分，且，所以即：解得：【点睛】本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.20、ab2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．当a=2，b=﹣3时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、AC＝3【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论．【详解】解：∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的中点，能够用几何式子正确表示相关线段，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．22、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；

（2）射线AC即为所求；

（3）D点即为所求；

（4）线段CD即为所求．

23、（1）∠POQ=104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t≤15时，2t+40+6t=120，