2025届福建省漳州市名校数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届福建省漳州市名校数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．将多项式按的升幂排列的是（）A．B．C．D．3．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°4．下列算式中，运算结果为负数的是（）A． B． C． D．5．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°6．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对7．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大9．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－810．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．12．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．13．若9axb3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝_____．14．用科学记数法表示:_________________．15．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______16．若，则，其根据是________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算（2）若，求x的值．18．（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中19．（8分）先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.20．（8分）解分式方程：21．（8分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）22．（10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1），；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．23．（10分）计算24．（12分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．2、D【分析】按x的指数从小到大排列即可．【详解】解：∵∴多项式按的升幂排列的是：．故选：D．【点睛】本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．3、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.4、D【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A.=3＞0，故错误；B.=27＞0，故错误；C.=9,＞0，故错误；D.=-3＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.5、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．6、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.7、A【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.8、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查折线统计图．9、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．10、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：B．【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．12、【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.13、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】∵9axb3与−7a2x−1b3是同类项，∴x＝2x−1，解得：x＝1．故答案为：1【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14、【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案．【详解】．故答案是：【点睛】绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．15、【分析】设这个角的度数为x，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【详解】设这个角的度数为x，，.故答案为：.【点睛】此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.16、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可给出依据．【详解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根据是同角的余角相等故答案为：同角的余角相等．【点睛】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式；（2）由题中的新定义化简得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【详解】（1）；（2），当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、﹣1【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21、（1），；（2）①详见解析；②详见解析【分析】（1）依据点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为，依据点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数为；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为，进而得到分割线的长度；（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数以及﹣3的点．【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，∴点A表示的实数为，由图可得，点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，∴点B表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及﹣3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．22、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；

（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360°的1%；

（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数．【详解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案为：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72°．（3）人答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．【点睛】考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键．23、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.24、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；

（2）根据图形可以求得讲台的高度；

（3）根据图形可以用代数式表示出整