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文档简介
章末核心训练(二)电磁感应1.(2024·重庆适应考)如图所示,正方形MNPQ内的两个三角形区域充溢匀强磁场,形态与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动.设通过导线框的感应电流为i,逆时针方向为电流的正方向,当t=0时M′Q′与NP重合,在M′Q′从NP到接近MQ的过程中,下列图像中能反映i随时间t改变规律的是()ABCD解析:本题考查电磁感应问题.闭合导线框M′N′P′Q′匀速向左运动过程,穿过回路的磁通量不断增大,依据楞次定律可知,回路中的电流始终沿逆时针方向,所以电流始终为正;闭合导线框向左匀速运动过程中,切割磁感线的有效长度先减小后增大,所以感应电流先减小后增大,故B正确.答案:B2.(2024·广东卷)(多选)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场.金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好.初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上.若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有()A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流渐渐减小解析:本题考查法拉第电磁感应定律的应用.杆OP产生的感应电动势E=eq\f(1,2)BL2ω,保持恒定,选项A正确;杆OP起先转动后,回路中始终有电流,则杆MN受到安培力作用而做加速运动,导致回路中磁通量改变变慢,则总感应电动势变小,杆MN和OP中的电流变小,杆OP、MN受到的安培力也变小,杆MN的加速度变小,做加速度减小的加速直线运动,选项B、C错误,D正确.答案:AD3.如图所示,单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动,角速度为ω,已知OM边长为l,∠MON=θ,匀强磁场垂直于ON向右,磁感应强度大小为B,下列说法正确的是()A.导线框OMN内产生大小恒定的电流B.截掉导线MN,则电动势最大值变小C.导线框OMN产生的电流方向为OMNOD.导线框OMN内产生的电动势最大值为eq\f(1,2)Bl2ωsinθcosθ解析:当导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动时,线框内产生正弦交变电流,选项A错误;导线MN不切割磁感线,则截掉导线MN,则电动势最大值不变,选项B错误;导线框OMN产生的电流方向不断改变,选项C错误,导线框OMN内产生的电动势最大值为Em=BωS=eq\f(1,2)Bl2ωsinθcosθ,选项D正确.答案:D4.(2024·天津卷)如图所示,垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t匀称改变.正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1Ω,边长l=0.2m.求(1)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中的感应电动势E;(2)t=0.05s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P.解析:本题结合B-t图像考查法拉第电磁感应定律的应用.(1)在t=0到t=0.1s的时间Δt内,磁感应强度的改变量ΔB=0.2T,设穿过金属框的磁通量改变量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2,①由于磁场匀称改变,金属框中产生的电动势是恒定的,有E=eq\f(ΔΦ,Δt),②联立①②式,代入数据,解得E=0.08V.③(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有I=eq\f(E,R),④由题图可知,t=0.05s时磁感应强度为B1=0.1T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1,⑤联立①②④⑤式,代入数据解得F=0.016N,方向垂直于ab向左.(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R,⑥联立①②④⑥式,代入数据解得P=0.064W.答案:(1)0.08V(2)0.016N,方向垂直于ab向左(3)0.064W5.(2024·江苏卷)如图所示,电阻为0.1Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2m,bc边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为0.5T.在水平拉力作用下,线圈以8m/s的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中(1)感应电动势的大小E;(2)所受拉力的大小F;(3)感应电流产生的热量Q.解析:本题考查法拉第电磁感应定律的应用.(1)线圈穿过磁场过程中产生的感应电动势E=Blv,代入数据得E=0.8V.(2)感应电流I=eq\f(E,R),线圈做匀速运动,所受拉力的大小等于安培力大小,安培力大小F=BIl,解得F=eq\f(B2l2v,R),代入数据得F=0.8N.(3)线圈穿过磁场的过程中运动时间t=eq\f(2l,v),由焦耳定律Q=I2Rt,解得Q=eq\f(2B2l3v,R),代入数据得Q=0.32J.答案:(1)0.8V(2)0.8N(3)0.32J6.(2024年7月·浙江卷)如图1所示,在绝缘光滑水平桌面上,以O为原点、水平向右为正方向建立x轴,在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场.桌面上有一边长L=0.5m、电阻R=0.25Ω的正方形线框abcd,当平行于磁场边界的cd边进入磁场时,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做匀速运动,直到ab边进入磁场时撤去外力.若以cd边进入磁场时作为计时起点,在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示,在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动.(1)求外力F的大小;(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续改变的磁场,求磁感应强度B的大小与时间t的关系;(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q.解析:本题考查电磁感应中的图像问题、电磁感应与力学、电路问题的综合.(1)当t0=0,B0=0.25T,回路中的感应电流I=eq\f(B0Lv,R),安培力FA=eq\f(Beq\o\al(2,0)L2,R)v,由受力平衡得F=FA=0.0625N.(2)线框不受外力作用匀速出磁场,感应电流为0,磁通量不变,Φ1=Φ.由题图2可知t1=1.0s时,B1=0.5T,则磁通量Φ1=B1L2,又t时刻,磁通量Φ=BL[L-v(t-t1)],解得B=eq\f(1,6-4t).(3)0≤t≤0.5s内,电荷量q1=eq\f(B0L2,R)=0.25C;0.5s≤t≤1.0s
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